VaR、CVaR的ARMA-GARCH模型估計和積分核型估計.pdf

1、在金融界中，風(fēng)險價值VaR(value at Risk)已經(jīng)成為風(fēng)險度量的重要工具，可以用其刻畫風(fēng)險。 而CVaR風(fēng)險度量是在VaR風(fēng)險度量方法的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，CVaR是指損失超過VaR水平的條件期望，CVaR是一致風(fēng)險度量，知道CVaR的值更能回避風(fēng)險。 所以正確估計VaR與CVaR的值具有重大的現(xiàn)實意義。 王耀、劉艷春、徐煒、羅付巖等文章都是在不包含趨勢項的GARCH模型的基礎(chǔ)上估計VaR而且沒有計算CVaR，然而在實際中有

2、許多金融數(shù)據(jù)序列會呈現(xiàn)出各種形式的相依性和趨勢性，所以本文將對包含趨勢項的GARCH模型進(jìn)行討論，也就是在ARMA-GARCH模型基礎(chǔ)上討論VaR和CVaR的估計。為了避免分布選擇的困難，本文還將考慮一種VaR的積分核型非參數(shù)估計。 設(shè)X1,X2,…，Xn是來自分布函數(shù)F(x)的一個樣本，該樣本的第I個次序統(tǒng)計量，記為X(I)，Parzen(1979,[5])提出用核函數(shù)KQp=nΣi=1 [∫I/n I-1/n 1-h K(t

3、-p/h)dt]X(I)估計Q(p)，其中Q(p)為分布F(x)的p分位數(shù)，稱KQp為Q(p)積分核型估計量。 Yang確定了KQP的漸近正態(tài)性和均方收斂速度；此外,Sheather給出了KQP的均方誤差收斂速度，并根據(jù)均方誤差計算出最優(yōu)窗寬hopt的表達(dá)式；本文結(jié)合文Sheather給出了分布擬合窗寬選擇方法，然后用KQP來估計VaR，本文稱此方法為積分核型估計方法。 本文首先介紹VaR與CVaR的含義和重要性，在ARMA-G