圖像恢復(fù)中非局部變分和偏微分方程方法研究.pdf

1、保持特征的圖像恢復(fù)是圖像處理和計算機視覺中的重要研究內(nèi)容.在過去的二十年中,基于變分和偏微分方程(PDEs)的圖像處理方法得到了很大的發(fā)展,吸引了許多研究者的注意.最早應(yīng)用于圖像恢復(fù)的偏微分方程是熱傳導(dǎo)方程.上世紀(jì)80年代,Koenderink和witkin嚴(yán)格定義和發(fā)展了尺度空間理論,將變分和偏微分方程方法應(yīng)用于圖像處理.其中,Rudin等人提出的全變差模型和Perona等人提出的各向異性擴散模型在圖像恢復(fù)領(lǐng)域取得了很大的成功.這種幾

2、何驅(qū)動的變分偏微分方程方法可以較好地保持圖像的邊緣特征,但無法有效地保持圖像紋理和細節(jié)等特征.為了克服這個缺點,Buades等人提出了非局部均值方法,這是一種基于圖像自相似性的非線性自適應(yīng)加權(quán)濾波器.由于圖像中與邊緣和角點相似的像素較少,該方法雖然可以較好地保持圖像細節(jié)和紋理等特征,但同樣會模糊圖像的邊緣和角點等重要特征.為此,本文提出兩種新的圖像恢復(fù)方法,將圖像處理的非局部思想應(yīng)用到傳統(tǒng)的變分偏微分方程模型中,克服上述圖像恢復(fù)方法固有

3、的缺點.
　　 1、非局部偏微分方程圖像恢復(fù)方法和數(shù)值計算.首先,簡單介紹尺度空間理論,以及用于圖像恢復(fù)的全變差模型,各向異性擴散模型和非局部均值模型.接著,針對變分偏微分方程方法無法保持圖像的紋理細節(jié)等特征,以及非局部方法模糊圖像邊緣的缺點,介紹了非局部算子的概念.最后,利用非局部算子,對經(jīng)典的PM模型進行改進,提出兩個可以有效保持圖像特征的非局部偏微分方程模型,構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)值計算方法,并應(yīng)用于實際圖像的仿真實驗.對于非局部均

4、值方法,本文給出了一個改進算法,可以有效減少運算時間.
　　 2、基于圖像分解的自適應(yīng)耦合圖像恢復(fù)方法.利用非局部思想,結(jié)合圖像分解理論,提出了一種新的圖像處理策略,即一種可以增強圖像主要邊緣特征、保持圖像紋理細節(jié)特征并去除噪聲的自適應(yīng)耦合圖像恢復(fù)方法.這個方法首先根據(jù)Meyer圖像卡通紋理分解理論把圖像分解成結(jié)構(gòu)部分和震蕩部分.然后,對于結(jié)構(gòu)部分采用雙向耦合擴散來恢復(fù)圖像主要特征;對于振蕩部分,采用非局部均值方法來去除噪聲并恢