隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)游動(dòng)的完全收斂性.pdf

1、概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性的科學(xué),它在自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中都有廣泛的應(yīng)用.概率極限理論是概率論的重要研究方向之-。 對(duì)于概率極限理論,收斂性的討論是核心問(wèn)題,概率論中有一系列收斂的概念,包括依概率收斂、依分布收斂、幾乎必然收斂等,本文研究了隨機(jī)環(huán)境中的Kesten-Spitzer隨機(jī)游動(dòng)的完全收斂性。 本文在前人研究的基礎(chǔ)上討論了隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)游動(dòng)的完全收斂性.我們的主要工作是將完全收斂的概念運(yùn)用到隨機(jī)環(huán)境

2、中的隨機(jī)游動(dòng)中。我們?cè)谳^弱的條件限制下,證明了隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)游動(dòng)的完全收斂性。 本文共有三個(gè)章節(jié).第一章中介紹了隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)游動(dòng)的概念及研究成果,并介紹了慢變化函數(shù)的定義,一些定理的證明所用到的性質(zhì)及不等式；第二章是本文的核心,我們?cè)谳^弱的條件限制下在定理2.1.1、定理2.1.2中證明了隨機(jī)環(huán)境中的隨機(jī)游動(dòng)的完全收斂性,并給出了相應(yīng)的推論,在定理的證明過(guò)程中使用了截尾的方法；第三章在定理3.1.1中證明了有關(guān)階的估計(jì),可