幾類時滯微分方程神經(jīng)網(wǎng)絡模型的分支.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡是根據(jù)實際需要，模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡的信息處理機制，人為設計和綜合出的模擬系統(tǒng)，設計中確定的突觸連接權值，外部輸入，神經(jīng)元的閾值及時延常數(shù)等參數(shù)都有可能存在誤差，這些誤差對神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的動力學性質可能產生定性的影響，因此研究神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的分支問題是非常有意義的． 本學位論文由三章組成． 第一章簡單地回顧了神經(jīng)網(wǎng)絡的發(fā)展歷史和研究神經(jīng)網(wǎng)絡的意義。 第二章討論了具有兩個時滯的系統(tǒng)。 在選定b作為分支參

2、數(shù)后，通過分析其特征方程的根的分布給出了平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分支存在性的充分條件．進而利用規(guī)范型方法和中心流形理論得到了關于確定Hopf分支的方向和分支周期解的穩(wěn)定性的計算公式．最后利用Matlab軟件給出數(shù)值模擬結果，以支持理論分析結果。 第三章討論了時滯雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡模型以T=T1+T2作為參數(shù)，利用規(guī)范型方法和中心流形理論研究Hopf分支的存在性和分支方向及分支周期解的穩(wěn)定性．通過利用Matlab軟件給出數(shù)值模擬