區(qū)間直覺模糊推理及其在復雜問題決策中的應用.pdf

1、1965年美國控制論專家L.A.Zadeh教授發(fā)表了題為《模糊集合論》(《FuzzySets》)的論文,從而宣告模糊數學的誕生。模糊集理論使得數學的理論與應用研究范圍從精確問題拓展到了模糊現象的領域。這一理論由于在處理復雜系統(tǒng)特別是有人干預的系統(tǒng)方面的簡捷與有力,某種程度上彌補了經典數學和統(tǒng)計數學的不足,迅速受到廣泛重視。人類所使用的信息是語言信息,語言信息描述的特點是其描述的模糊性,所描述的事物沒有明確的分界線,人們更多地在主觀因素起

2、主導作用的領域如人文科學和社會科學方面使用模糊語言進行分析、交流、推理、判斷和決策。模糊理論在這些領域確實獲得了廣泛的應用。然而模糊理論最成功的應用卻發(fā)生在自動控制領域,并形成了模糊邏輯控制技術,其理論核心是模糊推理算法和技術。
　　 自Zadeh于1973年首次基于模糊分離規(guī)則模型(即Fuzzy Modus Ponen簡寫為FMP)提出CRI(compositional rule of inference)算法以后,以模糊推理

3、為基礎的模糊控制技術被廣泛應用于工業(yè)控制領域,并取得顯著經濟效益。但由于CRI算法缺乏嚴格的邏輯基礎,因而飽受該領域專家學者的質疑。基于此,我國學者王國俊提出了模糊推理的全蘊涵三Ⅰ算法并有效地改進了CRI算法。
　　 模糊集合理論引入復雜問題決策是決策模型研究的一種重要思路。隨著模糊集合理論本身一直處于不斷的發(fā)展和完善中:繼模糊集之后,直覺模糊集、區(qū)間直覺模糊集理論相繼誕生并受到人們越來越多的關注。本文將區(qū)間直覺模糊集(Inte

4、rval-Valued Intuitionistic Fuzzy Sets,IVIFS)引入復雜問題決策也是水到渠成。這是由于受客觀環(huán)境的復雜性、決策者的專業(yè)技能及時間等諸多因素影響,決策者往往不能提供對決策方案的精確偏好信息,存在一定的直覺模糊區(qū)間。此時,用區(qū)間直覺模糊集來描述決策者的偏好信息將更加全面和細致,也更能反映問題的本質特點。
　　 本文的主要工作如下:
　　 1)引入了區(qū)間直覺模糊集截集的概念,討論了其有關

5、性質,并給出了關于區(qū)間直覺模糊集的分解定理并證明。
　　 2)通過對區(qū)間直覺模糊集的模糊度的本質分析,給出了符合人們直覺的區(qū)間直覺模糊集的模糊熵的公理化的定義,并給出了該模糊熵的計算公式。
　　 3)對于區(qū)間直覺模糊推理定義了區(qū)間直覺模糊三角模的剩余蘊涵,基于定義推導并證明了區(qū)間直覺模糊三角模的剩余蘊涵與三角模的剩余蘊涵的關系以及區(qū)間直覺模糊三角模的剩余蘊涵的其他基本性質。
　　 4)對于區(qū)間直覺模糊推理的CRI