宿主-寄生物相互作用種群模型的動(dòng)態(tài)復(fù)雜性研究.pdf

1、混沌是非線性動(dòng)力系統(tǒng)特有的一種動(dòng)態(tài)行為。離散的宿主-寄生物相互作用模型具有明顯的非線性性和干擾引起的時(shí)變性，模型產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)行為比連續(xù)時(shí)間模型復(fù)雜得多。這種復(fù)雜的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為和產(chǎn)生這種行為的內(nèi)在機(jī)制是當(dāng)今研究的前沿和熱點(diǎn)。本論文選題正是用計(jì)算機(jī)模擬方法來(lái)研究種群模型的動(dòng)態(tài)復(fù)雜性這一熱點(diǎn)問(wèn)題。文章主體將分為四個(gè)部分：第一、二章首先對(duì)混沌理論的產(chǎn)生、發(fā)展和研究方法以及在簡(jiǎn)單生態(tài)種群模型中的應(yīng)用進(jìn)行綜述；第三章研究了幾種不同的功能反應(yīng)函數(shù)所確定

2、的離散世代的相互作用種群模型的復(fù)雜動(dòng)態(tài)行為；第四章重點(diǎn)研究具有聚集效應(yīng)的宿主-寄生物相互作用種群模型的動(dòng)態(tài)復(fù)雜性；第五章建立了宿主具有Allee效應(yīng)的種群模型，闡釋Allee效應(yīng)在種間相互作用的重要性以及由此引發(fā)的對(duì)模型動(dòng)態(tài)復(fù)雜性的影響。研究結(jié)果表明： 1.各種宿主-寄生物模型都包括多種復(fù)雜的動(dòng)態(tài)，例如：Hopf分支、倒轉(zhuǎn)Hopf分支、倍周期分支、倒轉(zhuǎn)倍周期分支(周期倍減)、草叉分支、倒叉分支、吸引子突變(危機(jī))，含有窄、寬周期

3、窗的混沌段、陣發(fā)混沌及超變換行為。在同一模型中當(dāng)初始狀態(tài)不同時(shí)，多吸引子共存：如兩固定的周期吸引子共存、周期和混沌吸引子共存、周期吸引子和擬周期共存等；共存的多吸引子區(qū)域顯示出局部與整體的自相似分形屬性。 2.寄生物對(duì)宿主隨機(jī)攻擊時(shí)，系統(tǒng)在較大的參數(shù)范圍內(nèi)表現(xiàn)出混沌動(dòng)態(tài)，系統(tǒng)穩(wěn)定性較差；當(dāng)寄生物對(duì)宿主攻擊具有聚集性時(shí)，參數(shù)的穩(wěn)定域明顯增大，混沌現(xiàn)象減少；可見(jiàn)聚集效應(yīng)明顯地減少了系統(tǒng)的不穩(wěn)定因素，能夠促進(jìn)種群的穩(wěn)定共存。

4、3.依據(jù)野外調(diào)查，已有關(guān)于聚集效應(yīng)增加穩(wěn)定性的研究。本文模擬寄生物捕食過(guò)程的行為動(dòng)態(tài)機(jī)制，得到聚集效應(yīng)能夠提高穩(wěn)定性，促進(jìn)種群的共存，為聚集效應(yīng)提高穩(wěn)定性提供了理論依據(jù)。 4.對(duì)宿主具有Allee效應(yīng)的種群相互作用模型研究表明：存在Allee效應(yīng)時(shí)，寄生物種群續(xù)存的參數(shù)范圍有了明顯的減少。說(shuō)明宿主種群的Allee效應(yīng)增加了寄生物種群的滅絕風(fēng)險(xiǎn)。 5.在Allee效應(yīng)種群模型中，不同的初值吸引域不具有像其它模型一樣的自相似

5、分形屬性，說(shuō)明Allee效應(yīng)能夠消除吸引域的分形屬性。 6.在Allee效應(yīng)的影響下，模型的陣發(fā)混沌和超變換行為消除了，取而代之的是周期突變。即在較長(zhǎng)的時(shí)間尺度上，當(dāng)參數(shù)固定不變時(shí)，系統(tǒng)突然由一個(gè)穩(wěn)定周期變?yōu)榱硪粋€(gè)穩(wěn)定周期，說(shuō)明Allee效應(yīng)在一定程度上遏制了混沌動(dòng)態(tài)行為。 7.參數(shù)的變化可以對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為產(chǎn)生極大的影響，然而，即使參數(shù)和系統(tǒng)初值保持不變，隨著時(shí)間的推移，軌線也會(huì)產(chǎn)生巨大的變化。模型中出現(xiàn)的陣發(fā)混沌、超