初中數(shù)學(xué)教材中的合情推理方法研究.pdf

1、自美籍?dāng)?shù)學(xué)教育家G·波利亞提出合情推理的概念，并系統(tǒng)論述了合情推理的幾種模式后，合情推理方法受到數(shù)學(xué)教育界越來(lái)越多的關(guān)注，尤其是新一輪的課程改革第一次將合情推理寫(xiě)進(jìn)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》后，各種版本的初中數(shù)學(xué)教材中，出現(xiàn)了大量的、豐富的合情推理素材．但目前關(guān)于合情推理方法教學(xué)的研究基本上有兩類(lèi)：一類(lèi)是零星的出現(xiàn)在期刊雜志上的合情推理方法的實(shí)踐研究，即針對(duì)某一方法（如：歸納）的研究；另一類(lèi)是出現(xiàn)在數(shù)學(xué)方法論著作和碩、博論

2、文上的理論研究．而這兩類(lèi)研究中針對(duì)初中數(shù)學(xué)教材的尚少；顯性合情推理方法的例子多；隱性合情推理方法資源的挖掘以及呈現(xiàn)思維過(guò)程的少．這不僅造成許多有價(jià)值的課程資源的閑置與浪費(fèi)，而且勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)．為了充分彰顯教材資源對(duì)課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)范圍和水平的應(yīng)有意義，使廣大中學(xué)教師自如駕馭教材中的合情推理資源，提高教材資源的經(jīng)濟(jì)效益，本文以初中數(shù)學(xué)教材的數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、課題學(xué)習(xí)四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容為合情推理方法研究的載體

3、．力爭(zhēng)做到，耳熟能詳?shù)暮锨橥评硭夭穆詫?xiě)，對(duì)隱藏在教材中、容易被大家忽略的合情推理資源進(jìn)行詳寫(xiě)，而且重在展現(xiàn)合情推理的思維過(guò)程．這也是本文的創(chuàng)新點(diǎn)．
　　 采用文獻(xiàn)研究、問(wèn)卷調(diào)查和案例分析相結(jié)合的方法，在查閱大量合情推理方法的相關(guān)文獻(xiàn)后，對(duì)初中一線教師作了使用合情推理方法的問(wèn)卷調(diào)查以及教學(xué)案例分析．結(jié)果顯示：中學(xué)數(shù)學(xué)教師目前對(duì)合情推理方法的了解程度不盡如人意；認(rèn)為教材中合情推理方法的素材比較匱乏；教材中的合情推理資源利用率較低；運(yùn)

4、用合情推理方法時(shí)暴露思維過(guò)程者尚少；可喜的是：大部分教師認(rèn)為有必要挖掘教材中的合情推理資源；對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透合情推理方法持肯定態(tài)度．
　　 研究結(jié)果：歸納過(guò)程真正體驗(yàn)概率與統(tǒng)計(jì)的精髓——隨機(jī)思想；添加輔助線的思維過(guò)程是類(lèi)比或者特殊化；統(tǒng)計(jì)中的折線圖類(lèi)比的是函數(shù)圖象（直線或者二次曲線）能刻畫(huà)變化趨勢(shì)的性質(zhì)、餅形圖類(lèi)比的是小學(xué)階段講分?jǐn)?shù)時(shí)借助圓能將不同類(lèi)別的量與總量之比的直觀形象；類(lèi)比確定數(shù)學(xué)中建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程可使統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的研