開關變換器的時間平均等效電路建模

1、第六章開關變換器的時間平均等效電路開關變換器的狀態(tài)空間平均建模和分析方法存在計算復雜、物理概念不清晰和不直觀的缺點。為了簡化開關變換器的建模和分析，更直觀、方便的分析開關變換器電路，有必要研究開關變換器的等效電路建模和分析方法。本章所討論的開關變換器的時間平均等效電路（TimeAveragingEquivalentCircuitTAEC）建模和分析方法，可以有效簡化開關變換器的建模與分析過程。開關變換器的TAEC建模和分析方法的關鍵是采

2、用受控電壓源或者受控電流源等效替代開關變換器中的開關元件，得到電路結構不變的等效電路，從而可方便的使用基本的電路分析方法對開關變換器的直流穩(wěn)態(tài)和交流小信號特性進行分析。6.1開關變換器的時間平均等效電路原理在討論開關變換器的時間平均等效電路建模分析方法之前，我們做如下假定：（1（開關變換器是唯一可解的（2（開關變換器工作于周期穩(wěn)態(tài)（3（開關變換器的開關頻率fS遠大于開關變換器的最大特征頻率f0，即：fSf0則在上述假設條件下，我們可以對

3、開關變換器進行時間平均等效變換?！?NC?NS?a)………N?S?NC?b)圖61開關變換器及其時間平均等效開關變換器的時間平均等效電路建模分析的基本思想是將開關變換器N中所有的開關元件抽取出來，形成開關子網絡NS和線性時不變動態(tài)子網絡NC，如圖61a)所示。當開關變換器滿足上述條件(1)~(3)時，可以分別用受控電壓源或受控電流源代替開關變換器的開關子網絡NS中的開關元件，得到由受控電壓源和受控電流源構成的等效開關子網絡N?S，如

4、圖61b)所示。當受控電壓源或受控電流源的值分別是在一個開關周期內它所代替的開關元件兩端的電壓或流過該開關元件的電流的平均值，且在等效變換過程中，沒有形成電流源（電感）割集和電壓源（電容）回路，則在時間平均意義下，開關變換器N可以等效為由線性時不變動態(tài)子網絡NC和等效開關子網絡N?S構成的開關變換器的時間平均等效電路。DCvovgLRiLiSRLvDvCRC圖63Boost變換器的時間平均等效電路在上面的分析中，我們假定電路工作于直流穩(wěn)

5、態(tài)，不存在小信號擾動。當輸入和控gv制變量d存在小信號擾動時，即，(63a)?gggvVv???dDd??輸入和控制變量的小信號擾動，將引起電路中的各個狀態(tài)變量及等效受控源的小信號擾動，即，，，，(63b)?LLLiIi???CCCvVv??000?vVv???SSSiIi???DDDvVv??其中，，d，，，，，代表時間平均分量，，D，，，，，gvLiCv0vSiDvgVLICV0VSI代表直流分量，，，，，，，代表小信號擾動分量。D

6、V?gv?d?Li?Cv0?v?Si?Dv對于小信號擾動，我們有，D，，，，，?gvgV?d?LiLI?CvCV0?v0V?SiSI，將(63）代人(61）和(62），通過忽略二次及以上小信號擾動項，我們得到：?DvDV(64a)?????()()SSSLLLLLLiIidiDdIiDIdIDi?????????(64b)???()()??()DDDCCCCCCCCCvVvRRdvDdVvRRRRRDVDvdVRR???????????