中科大《優(yōu)化設計》課程大作業(yè)之課程論文

1、優(yōu)化設計優(yōu)化設計 優(yōu)化設計課 程 論 文題 目 ：優(yōu)化設計課程的學習體會二〇一七年六月姓 名：學 號：學 院：專 業(yè)：教 室：教 師：優(yōu)化設計1一、前言1.1 優(yōu)化設計概況優(yōu)化設計是 20 世紀 60 年代初發(fā)展起來的一門新學科，它是將最優(yōu)化原理和計算技術應用于設計領域，為工程設計提供一種重要的科學設計方法。利用這種新的設計方法，人們就可以從眾多的設計方案中尋找出最佳設計方案，從 而大大提高設計效率

2、和質量。因此，優(yōu)化設計是現代設計理論和方法的一個重要領域，它已廣泛應用于各個工業(yè)部門。1.2 選課緣由作為一名研究生，未來從事科研工作將會是自己一生的事業(yè)，在從事這項事業(yè)過程中勢必會遇到關于從眾多設計方案中尋找出最佳設計方案的問題，故有必要學習優(yōu)化設計方法的最優(yōu)化原理。并且，近年來發(fā)展起來的計算機輔助設計 CAD，在引入優(yōu)化設計方法后，使得在設計過程中既能夠不斷選擇設計參數并評選出最優(yōu)設計方案，又可以加快設計速度，縮短設計周期，從而突顯

3、出 了學習優(yōu)化設計理念的重要性。與此同時，在科學技術發(fā)展要求機械產品更新周期日益縮短的今天，把優(yōu)化設計方法與計算機輔助設計結合起來，使設計過程完全自動化，已成為設計方法的一個重要發(fā)展趨勢。二、對優(yōu)化設計方法的認識及看法2.1 一維搜索方法正如“一維搜索方法”的字面意思，它是求解一維目標函數的極小點和極小值的數值迭代方法。其實，根據后面約束優(yōu)化和無約束優(yōu)化的編程可以看出，機械優(yōu)化設計大都是多維問題，一維問題的情況很少。但是一維優(yōu)化方法是優(yōu)

4、化方法中最基本的方法。它不僅用來解決一維目標函數的求優(yōu)問題，而且 更常用于多維優(yōu)化問題中在既定方向上尋找最優(yōu)步長的一維搜索。根據目前的情況來看，一維搜索已經發(fā)展出很多的方法。在這個課程學習中，對于一維搜索的方法，劉老師分別讓我們用了六種常用的方法進行編程， 這六種方法分別是：黃金分割法、平分法、成功失敗法、牛頓法、三點二次插 值法和三次插值法。通過這六種方法的編程練習，仔細分析其中的求解過程可以看出數值解法的基本思路是：先確定最優(yōu)解所在

5、的搜索區(qū)間，然后根據區(qū)間 消去法原理不斷縮小此區(qū)間，從而獲得滿足精度條件的最優(yōu)解的數值近似解。因此，在編程的過程中為了縮短區(qū)間，會在區(qū)間內插入新點，也就導致了一維 搜索方法可分為兩大類。一類是按某種給定的規(guī)律來確定區(qū)間內插入點位置的 試探法，比如：黃金分割法；另一類是根據某些點處的某些信息構造一個插值 函數來逼近原來函數，用插值函數的極小點作為區(qū)間插入點的插值法，比如：二次插值發(fā)和三次插值法。從編程的角度來看，一維搜索方法相對于約束優(yōu)化