多維最大熵模型及其在海岸和海洋工程中的應用研究.pdf

1、海岸及海洋工程所處的環(huán)境條件非常惡劣，它們經(jīng)常遭受臺風、寒潮等嚴重天氣過程的影響。海堤是防御海洋災害的主要建筑物，我國沿海地區(qū)經(jīng)濟發(fā)達，一旦遭遇臺風而導致海堤損毀，將產(chǎn)生難以估量的經(jīng)濟損失和人員傷亡；海洋平臺造價昂貴，災害性的天氣過程將導致平臺無法正常工作，嚴重時甚至會使平臺傾覆、石油泄漏，污染海洋環(huán)境、造成生態(tài)破壞。影響海岸及海洋工程的環(huán)境要素主要有風、浪、潮、流、海冰、海霧等，如何有效地構(gòu)造其設計標準，對于工程結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性非

2、常重要。傳統(tǒng)的設計標準采用單因素方法，將每種海洋環(huán)境要素視為獨立變量，進行單獨設計。這種方法過于保守，無法反映實際的海洋環(huán)境條件。因而有必要進行多維環(huán)境要素聯(lián)合設計標準的研究，這就需要有足夠準確的多元概率分布模型作為理論支撐。目前建立的模型類型單一，有時無法反映實際海況，擬合時誤差較大。
　　本文在最大熵原理的基礎上，推導了二維及多維最大熵模型，將其應用于海堤和海洋平臺等的多維環(huán)境荷載聯(lián)合設計中，并將其引入多維復合極值理論、結(jié)構(gòu)可

3、靠度分析以及風險分析中。本文的主要工作如下。
　　一維最大熵分布函數(shù)可以涵蓋海洋環(huán)境設計的多種分布，因而可以避免線型選擇的問題。本文總結(jié)并提出了一維最大熵分布函數(shù)的7種參數(shù)估計方法，即三參數(shù)矩法、四參數(shù)矩法、經(jīng)驗適線法、最大似然法、概率權(quán)重法、L-矩法和粒子群算法；對這些參數(shù)估計方法進行了實例驗證和Monte-Carlo模擬，結(jié)果表明最大似然法和經(jīng)驗適線法的擬合效果較優(yōu)，因而推薦使用。
　　由于海洋環(huán)境設計參數(shù)的估計誤差較大

4、，因而有必要引入置信區(qū)間的概念。本文提出了5種設計重現(xiàn)值的區(qū)間估計方法，即Woodruff法、最大似然法、樣本分位數(shù)漸近法、順序統(tǒng)計量法和符號檢驗法。根據(jù)數(shù)值模擬和實例驗證得出，對一維最大熵分布函數(shù)，重現(xiàn)值區(qū)間估計的參數(shù)方法優(yōu)于非參數(shù)方法；而在參數(shù)方法中，推薦使用最大似然法區(qū)間估計。
　　鑒于一維最大熵分布函數(shù)在應用中的優(yōu)越性，類似對二維情形，給出適用于海洋環(huán)境要素的約束組合，建立了二維最大熵分布函數(shù)，并推導出其參數(shù)的矩估計方法。

5、基于二元 Copula函數(shù)，推導出邊緣分布均服從最大熵分布函數(shù)的各種二維最大熵模型，并將這一類 Copula模型統(tǒng)一在最大熵原理之下，實現(xiàn)了其與二維最大熵分布函數(shù)的統(tǒng)一。利用二維最大熵模型，進行了渤海年極值波高和伴隨風速的聯(lián)合概率設計，以及營口、葫蘆島海冰的同現(xiàn)概率分析。計算結(jié)果表明，二維最大熵分布模型對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度良好。
　　針對當前多維概率模型大多限于低維（二維或三維），很難向更高維推廣的缺點，根據(jù)多維聯(lián)合信息熵和最大熵原理

6、，建立了一般的多維最大熵模型、矩約束下的多維最大熵模型，以及適合海洋環(huán)境約束的三維最大熵分布函數(shù)；鑒于建立的三維最大熵分布函數(shù)難于計算，利用多元 Copula函數(shù)構(gòu)造了邊緣均服從一維最大熵分布函數(shù)的多維最大熵模型，并將其統(tǒng)一于最大熵原理之下。利用黃海某島25年的年極值波高、周期、增水數(shù)據(jù)，根據(jù)三維最大熵模型，提出了一種海堤頂高程和越浪率的聯(lián)合設計方法。
　　針對災害性天氣過程中多維環(huán)境要素的兩組樣本（過程中同為極值的要素及荷載最大

7、時伴隨的環(huán)境要素），提出了兩種新型的多維復合極值模型，進而獲得多維復合最大熵模型。利用這些模型對青島風暴潮的強度進行了分級，對臺風過程下導管架平臺的環(huán)境條件設計進行了計算。結(jié)果表明，多維復合最大熵模型描述臺風/寒潮等災害性天氣過程的統(tǒng)計分布是合適的；并且，其中最大荷載對應環(huán)境要素組合下的多維復合極值分布對應的設計值更為安全。
　　將多維最大熵模型引入靜態(tài)結(jié)構(gòu)可靠度計算中，結(jié)合直接積分法，使得結(jié)構(gòu)可靠度計算的全概率法得以實現(xiàn)。鑒于靜

8、態(tài)可靠度計算無法考慮結(jié)構(gòu)與荷載隨時間的變化，無法真正保證結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性，因而對結(jié)構(gòu)的時變可靠度進行了相應討論，給出了相應服役期內(nèi)時變可靠度的計算公式。最終，結(jié)合渤海某平臺，就較為簡單的情形進行了工程驗證。
　　利用標值點過程理論，將災害性天氣過程視為隨機點事件，將過程中各種環(huán)境荷載作為該點事件的標值，建立了災害性天氣過程的Poisson多元標值點過程模型。將多維最大熵分布作為多維標值的聯(lián)合分布，利用以上點過程模型，推導出了海