基于多維泰勒網及其擴展的金融數據建模與預測研究.pdf

1、金融系統(tǒng)是市場經濟中市場資源合理配置機制的主導與樞紐，金融系統(tǒng)的正常運行是保證國家經濟運行穩(wěn)定的必要條件。金融數據包括股票價格，存貸款，基金，保險和外匯等，是經濟數據中最重要的數據類型。對金融數據進行研究、分析和預測可以為國家宏觀調控的制定做出指導方針。建立金融系統(tǒng)數學模型是研究金融系統(tǒng)的主要途徑。現有基于金融系統(tǒng)運行機理的模型，主要針對具體金融領域展開，用以解決具體問題，但因金融系統(tǒng)結構復雜易變而存在局限性?；诜菣C理的數據建模方法，

2、通過計算機的高速運轉，可以快速處理大量金融數據，在金融數據分析中得到更廣泛的應用，但是其存在僅關注數據內在聯系而脫離實際的問題。為了建立更好的金融模型，使其為經濟控制和國家宏觀調控研究奠定基礎，本文提出了基于多維泰勒網(MTN)的金融數據建模和預測方法，并進一步提出基于其擴展的動力學特性聚類多維泰勒網(DCMTN)、間歇反饋多維泰勒網(IFB-MTN)和帶間歇反饋的多重多維泰勒網(MIMTN)金融數據建模和預測方法。
　　本文以金

3、融系統(tǒng)數據建模為背景，針對不同的建模側重點，提出了數學模型，給出了相應模型求解方法。論文主要工作概括如下:
　　1.針對金融系統(tǒng)內部要素多，結構復雜的問題，建立基于數據的金融系統(tǒng)動力學模型。研究了一般動力學模型的形式，結合金融系統(tǒng)含有多維狀態(tài)向量的特點和泰勒展開式的基本原理，提出了多維泰勒網動力學模型。證明了多維泰勒網模型表達式的合理性，明確了模型中加權項排列次序和遞歸表達式。通過共軛梯度法對模型參數的迭代求解，得到了多維泰勒網模

4、型參數求解的一般方法。為了測試模型的有效性，先通過數據濾波和分解方法，減少金融數據中隨機擾動帶來的影響，然后對分解后的每個數據子集分別建立多維泰勒網模型、辨識其參數并進行預測，最后將預測結果疊加輸出。仿真實驗結果表明了模型及算法的有效性，也為基于多維泰勒網模型的擴展研究奠定基礎。
　　2.針對金融系統(tǒng)內部流動性快，結構和特性易變的特點，建立動力學特性隨預測目標不同而改變的金融系統(tǒng)動力學預測模型。研究了金融系統(tǒng)的動力學特點，定義了動

5、力學特性，并證明了其數學表達形式的合理性。根據金融數據中數據點的不同動力學特性相似程度，定義了動力學特性相似度的具體形式，總結歸納并證明了其擁有的性質。結合多維泰勒網和動力學特性及相似度，提出了基于動力學特性聚類多維泰勒網的金融系統(tǒng)動力學預測模型。通過最小二乘估計的方法辨識了模型的參數。實例結果表明，動力學特性聚類多維泰勒網模型是可行和有效的。
　　3.針對金融系統(tǒng)因為羊群效應而波動的特點，建立基于數據輔以機理分析的金融系統(tǒng)動力學

6、模型。研究了羊群效應的機理和形成原因，分析總結了其通過數據對外表征的波動形式，給出了間歇反饋的概念，通過正負方向帶起止閾值的死區(qū)函數疊加描述了間歇反饋的具體數學表達式。證明了用間歇反饋描述系統(tǒng)狀態(tài)控制量的可行性。結合多維泰勒網和間歇反饋，提出了間歇反饋多維泰勒網金融系統(tǒng)動力學模型及其參數辨識方法。應用實例通過對實際金融數據的建模驗證了間歇反饋多維泰勒網模型的可行性，預測結果表明其優(yōu)于傳統(tǒng)非機理數據模型。
　　4.針對間歇反饋多維泰

7、勒網動力學模型中，模擬羊群效應的間歇反饋部分與多維泰勒網部分在進行系統(tǒng)辨識時辨識針對性不精確的問題，建立基于參數交替迭代的優(yōu)化模型。為了平衡間歇反饋多維泰勒網動力學模型中兩部分子模塊的所占比重，通過對多維泰勒網特性的挖掘，構造了多重多維泰勒網(MMTN)的模型結構。證明了多重多維泰勒網可以適用于相同狀態(tài)向量、不同目標輸出的數據子集建模疊加?；诙嘀囟嗑S泰勒網的多重疊加性質，在間歇反饋多維泰勒網模型的基礎上，提出了基于帶間歇反饋的多重多維