隨機(jī)激勵(lì)下雙側(cè)非對(duì)稱碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng).pdf

1、本文以碰撞振動(dòng)系統(tǒng)這種重要的非線性系統(tǒng)作為主要的研究對(duì)象，并對(duì)該碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的響應(yīng)問(wèn)題進(jìn)行了理論推導(dǎo)。結(jié)合數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)碰撞振動(dòng)系統(tǒng)往往存在著非常豐富的動(dòng)力學(xué)行為。其主要的工作和結(jié)論如下：
　　研究了單邊約束與雙邊非對(duì)稱約束的Duffing方程在受到諧和激勵(lì)和隨機(jī)噪聲時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并且分析了系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的影響。發(fā)現(xiàn)這類碰撞振動(dòng)系統(tǒng)中不僅具有一般光滑動(dòng)力系統(tǒng)所能產(chǎn)生的現(xiàn)象，而且具有自己本身獨(dú)特的現(xiàn)象，譬如擦邊分岔、加周期分

2、岔等，并且這些現(xiàn)象是互相伴隨著產(chǎn)生的。研究還發(fā)現(xiàn)隨機(jī)噪聲對(duì)于這類系統(tǒng)響應(yīng)的影響并不同于光滑系統(tǒng)，在某些臨界的情況下，隨機(jī)噪聲對(duì)于系統(tǒng)響應(yīng)的影響是非常明顯的，甚至可能改變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。
　　隨之利用隨機(jī)平均原理對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)平均和確定性平均來(lái)得到碰撞振動(dòng)系統(tǒng)平均后的FPK方程，進(jìn)而得到碰撞振動(dòng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。
　　最后以隨機(jī)激勵(lì)下單自由度碰撞振動(dòng)系統(tǒng)這種非常具有代表性的非光滑系統(tǒng)作為主要的研究對(duì)象，分析了這類系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)并