股票組合投資的穩(wěn)健統(tǒng)計分析方法研究.pdf

1、獲取較高的收益一直是證券投資的最根本目的，但是在投資活動中，收益與風險總是相伴而行，收益越高，則風險越大，收益越低，則風險越小。構建投資組合的主要目的就是分散風險，即在風險和收益之間到一個平衡點，在風險一定的情況下，以期獲得最大收益。本文主要以投資組合模型為研究對象，其最傳統(tǒng)且最經(jīng)典的理論是由Markowitz在1952年提出的均值-方差模型，該模型以證券歷史收益率的方差作為投資組合的風險度量，被廣大投資者和研究者所使用，該模型在理論和

2、實際的應用中均具有非常重要的意義。隨著研究的深入，不少研究者發(fā)現(xiàn)使用方差來度量風險可能存在不可回避的缺陷。為了克服現(xiàn)有理論的不足以及更好地運用投資組合模型獲取較高收益，很多專家和學者進行了廣泛而深入的探討。
　　本文從穩(wěn)健的角度對投資組合模型進行了研究，并且對幾個模型進行了穩(wěn)健改進，最后對改進后的模型進行了模擬和實證分析。本文的研究成果主要有以下幾個方面：
　　一、穩(wěn)健統(tǒng)計方法的構建。由于證券市場中存在離群值，在構建穩(wěn)健的投

3、資組合方法之前我們對常用的一種統(tǒng)計方法與穩(wěn)健思想結(jié)合，構建出穩(wěn)健的統(tǒng)計方法，而傳統(tǒng)的多元分析方法與許多傳統(tǒng)方法一樣，容易受到離群值的影響，導致計算結(jié)果與實際情況產(chǎn)生差異，因此本文構建了穩(wěn)健因子分析方法，并使用證券數(shù)據(jù)對穩(wěn)健因子分析和傳統(tǒng)因子分析進行模擬研究和實證分析，從模擬和實證結(jié)果可以看出，我們構建的穩(wěn)健方法比傳統(tǒng)方法更能有效抵抗離群值。
　　二、均值-方差模型的改進。對于均值-方差模型來說，其正態(tài)性是極其重要的一個假設。在收益

4、與風險權衡中，當證券收益數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時，其方差和均值才是度量風險、收益最好的統(tǒng)計量。傳統(tǒng)的投資組合方法在構造統(tǒng)計量時沒有考慮統(tǒng)計量的穩(wěn)健性，對離群值非常敏感，本文結(jié)合穩(wěn)健統(tǒng)計的思想，進一步對均值-方差投資組合模型進行改進，使其能夠更能滿足我們?nèi)粘Ｉ钪械玫降慕鹑陬悢?shù)據(jù)，并且對離群值具有更高的抵抗作用。而且從實證結(jié)果中可以看出，我們構建的穩(wěn)健組合投資方法的確比傳統(tǒng)方法更優(yōu)。
　　三、均值-絕對離差模型的改進。相對于其他投資組合模

5、型來說，均值-絕對離差模型中的絕對離差是一個比較穩(wěn)健的統(tǒng)計量，但是計量期望收益率的是均值，而均值不穩(wěn)健，所以本文對這個模型中的均值使用穩(wěn)健均值進行改進，得到穩(wěn)健均值-絕對離差模型，并且使用中國證券數(shù)據(jù)進行比較分析。由分析結(jié)果可知，我們構建的穩(wěn)健均值-絕對離差模型比傳統(tǒng)的方法更能抵抗離群值的影響。
　　四、夏普指數(shù)模型的改進。傳統(tǒng)的回歸方法中對每個樣本數(shù)據(jù)均賦予相等的權重，從而使得離群值對整個模型的影響增強，因此本文我們結(jié)合穩(wěn)健統(tǒng)計

6、的思想對夏普指數(shù)模型進行改進，即在回歸分析中我們使用了穩(wěn)健回歸的理念，對樣本數(shù)據(jù)賦予不同的權重，殘差越大，權重越小，殘差越小，權重越大，這樣能夠有效降低離群值對整個模型計算結(jié)果的影響，結(jié)合夏普指數(shù)模型，構建了穩(wěn)健夏普指數(shù)模型，使得組合投資更加趨向于它真正的投資價值。由實證分析結(jié)果可以看出，改進的夏普指數(shù)模型有較好的抗差性。
　　五、穩(wěn)健組合投資系統(tǒng)的原型建立。本文將統(tǒng)計方法與智能化信息系統(tǒng)結(jié)合起來，在開源系統(tǒng) R語言的基礎之上，建