基于信號(hào)稀疏表示的字典設(shè)計(jì).pdf

1、圖像信號(hào)和語(yǔ)音信號(hào)一樣，都是人類(lèi)感知世界的媒介。而如何對(duì)圖像進(jìn)行有效地表示一直是圖像處理的基本問(wèn)題。圖像的稀疏表示(SparseRepresentation)旨在捕獲圖像的本質(zhì)，即只對(duì)那些少數(shù)而又重要的信息感興趣。而信號(hào)的稀疏表示模型是通過(guò)一些原子(Atoms)的線性組合來(lái)描述信號(hào)的，并且這些原子都是從一個(gè)事先已知的字典(Dictionary)中選取的，因此對(duì)于字典的選擇將決定基于這種模型的信號(hào)稀疏表示是否成為可能。最常見(jiàn)的字典選擇有兩

2、種:基于固定變換形式的分析字典(AnalyticDictionary)和具有自適應(yīng)能力的學(xué)習(xí)字典(LearntDictionary)。這兩種字典都具各自的優(yōu)劣，而如何融合兩者的優(yōu)勢(shì)已經(jīng)成為了眾多學(xué)者的研究方向。
　　 本文的主要工作是基于分析字典和學(xué)習(xí)字典展開(kāi)的:
　　 1.在掌握了信號(hào)稀疏表示的理論背景后，對(duì)基于圖像稀疏表示的正交完備字典和過(guò)完備冗余字典進(jìn)行研究。首先實(shí)現(xiàn)了圖像信號(hào)基于分析字典的壓縮感知(Compres

3、sedSensing)算法。比較在不同分析字典下的圖像信號(hào)重建效果，目的在于研究基于分析字典的圖像信號(hào)稀疏表示能力。并且提出了一種改進(jìn)的基于小波的壓縮感知算法，相比傳統(tǒng)算法其在不同觀測(cè)長(zhǎng)度下的去噪能力提高了0.5dB到0.8dB。
　　 2.對(duì)于過(guò)完備(OverComplete)冗余的學(xué)習(xí)字典，其自適應(yīng)能力遠(yuǎn)強(qiáng)于分析字典。一般情況下基于學(xué)習(xí)字典的模型能夠得到更好的稀疏表示，但同時(shí)算法相對(duì)更復(fù)雜些。本文另一方面的工作就是基于當(dāng)下最