基于振蕩器相位同步的網(wǎng)絡動力學社區(qū)檢測.pdf

1、近年來，隨著對復雜網(wǎng)絡研究在數(shù)學，生命科學，社會學及工程科學等眾多領域的不斷深入，人們漸漸意識到復雜網(wǎng)絡對于認識人工或自然系統(tǒng)的重要作用。對復雜網(wǎng)絡定量和定性的科學理解已成為網(wǎng)絡時代科學研究中的一個重要課題。
　　本文在對原有的振蕩器相位同步模型和社區(qū)檢測算法進行廣泛研究的基礎上，總結和借鑒了各種算法和模型的利弊，提出了一種更加優(yōu)化的耦合振蕩器相位同步模型，和一種更有實際價值，更加有效率的社區(qū)檢測方法：基于網(wǎng)絡動力學的社區(qū)檢測方法

2、。同時，針對在社區(qū)檢測過程中，網(wǎng)絡中的連接隨動力學過程的變化而變化的特點，將功能性子網(wǎng)絡的概念引入社區(qū)檢測過程中，從連接的變化過程來研究網(wǎng)絡的功能及進化過程。現(xiàn)將全文的內容總結如下：
　　(1)振蕩器相位同步模型的改進方法與實現(xiàn)。以原有的Kuramoto振蕩器模型作為基礎，加入負耦合強度，使互相不存在連接的節(jié)點的相位在振蕩過程中相互分離，以此形成不同的同步簇。在相位振蕩過程中，同一個組內部的節(jié)點連接較為緊密，正耦合系數(shù)作用較多，因

3、此它們的相位逐漸趨于同步的狀態(tài)。而不同組間的節(jié)點，由于負耦合系數(shù)作用較多而使相位分離。通過這種機制，整個網(wǎng)絡會分為幾個平均相位不同的同步簇。我們在計算機生成網(wǎng)絡上進行了仿真，以對此改進的模型進行檢驗。
　　(2)基于網(wǎng)絡動力學的社區(qū)檢測方法。在此方法中Kuramoto耦合振蕩器模型得到了推廣，網(wǎng)絡能夠達到同步或者根據(jù)拓撲結構分為幾個社區(qū)。如果所有的節(jié)點之間都有緊密的連接，那么將會出現(xiàn)同步現(xiàn)象。如果網(wǎng)絡由幾個組構成，并且組內的連接緊

4、密而組間的連接稀疏，那么最終網(wǎng)絡將會根據(jù)每個節(jié)點的相位而被分成幾個同步簇。網(wǎng)絡通過這種聚類現(xiàn)象會被劃分為幾個社區(qū)。
　　(3)功能性子網(wǎng)絡在社區(qū)檢測中的進化過程。我們提出了一種由特殊功能的連接構成的子網(wǎng)絡，并且在社區(qū)檢測過程中，子網(wǎng)絡內的連接會隨著局部網(wǎng)絡的動力學過程而更新。從一個隨機的情況開始，在子網(wǎng)絡中的連接將會隨著動力學過程而逐漸的穩(wěn)定到一個只由網(wǎng)絡的拓撲結構而決定的特殊形式。此外，隨著連接功能的穩(wěn)定，網(wǎng)絡的動力學也會逐步向