網(wǎng)格結(jié)構(gòu)精細(xì)化有限元分析方法研究.pdf

1、網(wǎng)格結(jié)構(gòu)有限元模型的選擇會(huì)對(duì)計(jì)算精度產(chǎn)生很大的影響。如果將網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中的每一根桿件和每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都用細(xì)小的實(shí)體/殼體單元來(lái)離散,該有限元模型的計(jì)算精度是很高的。但這種方法會(huì)造成巨大的計(jì)算量,這是現(xiàn)有的計(jì)算機(jī)水平所無(wú)法接受的。通常將網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中的每一根桿件采用一個(gè)梁/桿單元來(lái)離散,并忽略節(jié)點(diǎn)的影響。然而,數(shù)值分析和模型試驗(yàn)表明,這種有限元模型往往高估網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的承載力和延性,精度較差。因此,本文對(duì)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的精細(xì)化有限元分析方法進(jìn)行了深入的研究,該

2、方法可以根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的受力情況選擇單元的類型、尺寸、以及離散區(qū)域,在保證計(jì)算精度的前提下盡可能降低計(jì)算量。
　　 當(dāng)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的載荷較小,桿件和節(jié)點(diǎn)都沒(méi)有發(fā)生塑性屈服時(shí),網(wǎng)格結(jié)構(gòu)可以采用梁?jiǎn)卧Ｐ蛠?lái)進(jìn)行分析。為了判斷網(wǎng)格結(jié)構(gòu)有限元模型中梁?jiǎn)卧拈L(zhǎng)度和插值函數(shù)是否合理并對(duì)此進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整,首先推導(dǎo)了梁在受拉、受壓、純彎三種情況下的撓曲微分方程,以有限元試算得到的梁?jiǎn)卧獌啥斯?jié)點(diǎn)力為邊界條件,求出了梁?jiǎn)卧獜V義力分布場(chǎng)的解析解,然后根據(jù)Z

3、ienkiewicz-Zhu后驗(yàn)誤差估計(jì)理論,以該解析解為廣義力相對(duì)精確解,推導(dǎo)了廣義力有限元解和廣義力相對(duì)精確解的能量范數(shù)以確定梁?jiǎn)卧南鄬?duì)誤差。在試算過(guò)程中,如果網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中每個(gè)梁?jiǎn)卧挠邢拊庀鄬?duì)誤差滿足都精度要求,則終止試算過(guò)程,否則調(diào)整梁?jiǎn)卧牟逯岛瘮?shù)或長(zhǎng)度后再進(jìn)行試算。
　　 在節(jié)點(diǎn)發(fā)生塑性屈服前,節(jié)點(diǎn)的剛度是可測(cè)的。為了分析節(jié)點(diǎn)剛度和體積對(duì)結(jié)構(gòu)分析精度的影響,采用與節(jié)點(diǎn)半徑等長(zhǎng)的剛臂來(lái)模擬節(jié)點(diǎn)的體積,在剛臂與桿件之間

4、設(shè)置彈簧單元來(lái)模擬節(jié)點(diǎn)的剛度,根據(jù)經(jīng)典梁理論,推導(dǎo)了考慮剛臂和節(jié)點(diǎn)剛度的梁的單元?jiǎng)偠染仃?確定了影響節(jié)點(diǎn)剛度的主要因素;然后,以焊接球節(jié)點(diǎn)為例,根據(jù)節(jié)點(diǎn)剛度的回歸公式,計(jì)算出符合施工構(gòu)造要求的焊接球節(jié)點(diǎn)對(duì)桿件軸向剛度和彎曲剛度的影響范圍。在此基礎(chǔ)上,推導(dǎo)了節(jié)點(diǎn)體積和剛度對(duì)位移解影響的誤差估計(jì)公式。
　　 隨著載荷的增大,結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)和桿件可能會(huì)發(fā)生塑性屈服和彎曲破壞,無(wú)法繼續(xù)采用全梁?jiǎn)卧邢拊Ｐ蛠?lái)分析結(jié)構(gòu)的受力,需要采用多種不同

5、類型的單元來(lái)離散網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。
　　 為了考慮桿件彎曲破壞對(duì)網(wǎng)殼性能的影響,將桿件中可能發(fā)生彎曲破壞的部分作為微觀尺度模型采用殼單元離散,桿件的其余部分作為宏觀尺度模型采用梁?jiǎn)卧x散,給出了梁-殼單元的耦合方法。在進(jìn)行梁?jiǎn)卧Ｐ妥赃m應(yīng)分析的基礎(chǔ)上,根據(jù)梁?jiǎn)卧膬?nèi)力分布來(lái)確定彎曲破壞可能發(fā)生的位置,并以塑性功的增量為指標(biāo)來(lái)調(diào)整微觀尺度模型的長(zhǎng)度。
　　 為了分析節(jié)點(diǎn)塑性屈服以后網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的受力,將可能發(fā)生塑性屈服的焊接球節(jié)點(diǎn)以及

6、它所連接的桿件長(zhǎng)為S的一小段采用作為微觀尺度模型采用實(shí)體單元離散,結(jié)構(gòu)的其余部分作為宏觀尺度模型采用梁?jiǎn)卧x散。根據(jù)經(jīng)典梁理論的平截面假定推導(dǎo)了兩種尺度模型界面上的位移增量約束方程,給出了梁-實(shí)體單元的耦合方法。同時(shí),給出了S的估計(jì)值,并采用Zienkiewicz-zhu后驗(yàn)誤差估計(jì)理論來(lái)檢驗(yàn)它是否合理。
　　 理論推導(dǎo)和數(shù)值算例表明,精細(xì)化有限元分析方法可以根據(jù)結(jié)構(gòu)的載荷狀況,來(lái)調(diào)整有限元模型,它的計(jì)算精度和全實(shí)體/殼體單元有