二維離散非合作共振系統(tǒng)解的存在性.pdf

1、本文主要利用非線性泛函分析中的變分方法，結合臨界點理論，特別是臨界群與Morse理論，研究了二維離散非合作共振系統(tǒng)非平凡解的存在性.其中N(≥3)是給定的整數(shù)，離散區(qū)間[1，N]={1，2，…，N}，△是向前差分算子，即△u(k)=u(k+1)-u(k)，△2u(k)=△(△u(k))，非線性項f，g∈C1(R2 R1)滿足f(0，0)=g(0，0)=0，并且存在函數(shù)F∈C2(R2，R1)使得▽F=(f，g)，即F’1=f，F(xiàn)’2=g。

2、
　　 全文共分為三章。
　　 第一章介紹了非線性離散系統(tǒng)可解性的前沿動態(tài)、本文研究工作的意義以及所得到的主要結論.即利用變分方法給出了在零點及無窮遠點均共振、零點及無窮遠點均非共振、零點共振無窮遠點非共振、零點非共振無窮遠點共振等四種情形下問題(1.2.1)存在非平凡解的充分條件，得到了六個定理。
　　 第二章主要介紹了本文所要用到的有關臨界點理論的一些基本知識與結論以及矩陣Kronecker積的若干性質(zhì)；求出