近代算法在工程領域中的應用研究.pdf

1、本文作者利用現(xiàn)代優(yōu)化算法和超限插值方法分別對于化學工程、生物物理、藝術(shù)曲面造型等領域的問題進行了深入研究。分別回顧了遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡、B樣條曲線插值擬合及超限插值的發(fā)展歷史及其各自特點。 以貴金屬為催化劑的一氧化碳催化速率是化學工程催化研究中一個重要研究方向?？紤]用B樣條曲線擬合一氧化碳催化速率數(shù)據(jù)使得最小二乘擬合誤差最小。一般有兩種考慮，一種是保持B樣條基函數(shù)的節(jié)點不變，選擇參數(shù)使得擬合較優(yōu)。參數(shù)的選擇方法包括均勻取值、

2、累加弦長法、centripetalmodel、Gauss-Newton迭代法等。另一種則是先確定好參數(shù)值(一般用累加弦長法)，然后再用某一算法計算出節(jié)點，使得擬合較優(yōu)。文中同時把兩者統(tǒng)一考慮，用遺傳算法同時求出參數(shù)、節(jié)點使得擬合在最小二乘誤差意義下最優(yōu)。與Gauss-Newton迭代法、Piegl算法相比本方法具有較好的魯棒性(擬合曲線與初始值無關(guān))、較高的精度及控制頂點少等優(yōu)點。實驗結(jié)果說明采用遺傳算法應用B樣條曲線擬合一氧化碳催化速

3、率，得到的曲線逼近效果更好，一氧化碳催化速率過程的描述更為準確。 為提高提純塔二氧化碳出口純度，需要建立其與進料純度、進塔溫度、塔頂壓力、塔頂溫度、加熱溫度、塔釜壓力、塔釜溫度七個因素之間的模型。根據(jù)實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)運用人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立了二氧化碳出口純度與這七個因素之間的非線性模型。用該方法建立的非線性模型能有效地描述二氧化碳純度與各因素之間的關(guān)系，同時通過訓練好的網(wǎng)絡能找到生產(chǎn)二氧化碳具有較高純度的最佳控制點，得到了令人滿意的

4、效果。與用傳統(tǒng)方法的線性回歸模型、對數(shù)回歸模型建立起來的模型相比，用人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法建立的模型具有處理非線性模型能力強，魯棒性好，擬合精度高，計算速度快，預測、控制能力強等優(yōu)點。 熒光壽命法成像技術(shù)(FLIM)是一種非常有效、功能強大且能用來分析復雜生物組織和細胞分子的成像技術(shù)。傳統(tǒng)的熒光壽命成像的數(shù)據(jù)分析是采取按某些具有不同壽命、離散的單參量指數(shù)模型來描述熒光衰減過程。在像生物組織這樣既復雜又不均勻的樣品中，雖然多參量指數(shù)模型

5、能提供比單參量指數(shù)模型對實驗數(shù)據(jù)更好的擬合效果，但是多參量的假定往往是隨意。在本文中，第一次提出了擬Weibull分布密度函數(shù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡可能是生物熒光分子團衰減動力過程的真實再現(xiàn)，并且通過計算證明，這種新穎的熒光衰減模型函數(shù)對于某些生化感興趣的熒光分子團的多槽基面效價測定樣品的數(shù)據(jù)，相對于單參量指數(shù)與多參量指數(shù)衰減函數(shù)有更好的一致性。同時在文中討論了將該熒光衰減模型應用于熒光壽命成像的前景。 藝術(shù)曲面造型是計算機輔助幾何設計

6、和計算機圖形學的一項重要內(nèi)容?；谄⒎址匠?PDE)的曲面造型方法產(chǎn)生的曲面的形狀完全由邊界條件確定，需要花大量的時間進行數(shù)值計算。而超限插值根據(jù)邊界曲線、邊界導矢的幾何意義，只需對幾個參數(shù)進行調(diào)整就可以達到同樣的目的，簡單、易操作，計算時間大大減少。本文集中討論了超限插值及其特殊情況，特別，對于插值交叉線、插值邊界曲線及其導矢的情形給出了大量藝術(shù)曲面造型。在計算效率上遠遠高于基于偏微分方程(PDE)的曲面造型方法。因此用超限插值方法