廣義線性系統(tǒng)輸出調節(jié)的參數(shù)化方法及應用.pdf

1、輸出調節(jié)是現(xiàn)代控制理論和古典控制理論中的一個重要研究方向。輸出調節(jié)要達到的主要目標就是在保證閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)穩(wěn)定的前提下設計反饋控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)的輸出跟蹤外部系統(tǒng)產(chǎn)生的參考信號，或使輸出不受外界干擾的影響。它在機器人控制、衛(wèi)星導航等領域都有十分廣泛的應用。然而，由于廣義線性系統(tǒng)自身的一些特點，給其輸出調節(jié)問題的研究帶來許多困難。盡管對一階廣義線性系統(tǒng)的調節(jié)問題，已經(jīng)有了大量的結果，但仍有許多問題有待解決，而且，關于二階廣義線性系統(tǒng)調節(jié)問題

2、的研究結果還非常少，因此研究一階和二階廣義線性系統(tǒng)的輸出調節(jié)問題具有很重要的理論意義和實際價值。
　　本文基于廣義Sylvester矩陣方程的參數(shù)化方法，在適當?shù)募僭O條件下，討論了一階和二階廣義線性系統(tǒng)的輸出調節(jié)問題，得出調節(jié)問題的可解性等價于一組微分方程的可解性，稱這組方程為調節(jié)方程。借助調節(jié)方程的解與系統(tǒng)的狀態(tài)穩(wěn)定矩陣，給出狀態(tài)反饋和動態(tài)輸出反饋調節(jié)器的構造方法。并且利用動態(tài)輸出反饋控制器的結果，通過構造輔助函數(shù)，討論了一階和

3、二階廣義線性系統(tǒng)魯棒輸出調節(jié)問題的可解性，得到了魯棒反饋調節(jié)器。本文取得的主要結果有以下五個方面：
　　1.研究了高階齊次和非齊次廣義Sylvester矩陣方程的完全參數(shù)化解法，特別對一階齊次和非齊次廣義Sylvester矩陣方程，給出了一種新的完全參數(shù)化解，其中只含有矩陣的乘積運算，便于計算機實現(xiàn)。
　　2.改進了一階廣義線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋和動態(tài)輸出反饋輸出調節(jié)問題的求解方法。對狀態(tài)反饋，給出了新的可解性條件，利用此條件求解

4、反饋控制器時，減少了計算過程，使得最終結果更加準確。對動態(tài)輸出反饋，通過引入?yún)?shù)化的設計方法，直接給出正常的反饋調節(jié)器，避免了對原系統(tǒng)進行復雜的分解。
　　3.討論了二階廣義線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋和動態(tài)輸出反饋輸出調節(jié)問題的求解方法。在適當?shù)募僭O下，無論是狀態(tài)反饋還是動態(tài)輸出反饋，輸出調節(jié)問題的可解性都等價于二階調節(jié)方程的可解性。利用第二章給出的求解廣義Sylvester矩陣方程的參數(shù)化方法，得到反饋控制器的完全參數(shù)化表達，為多目標設計

5、問題打下基礎。特別地，對一階動態(tài)輸出反饋，給出了兩種反饋控制器的構造方法，利用第二種構造方法，可以很容易的得到正常的動態(tài)輸出反饋調節(jié)器。對二階動態(tài)輸出反饋，直接在二階系統(tǒng)的框架下討論了調節(jié)器的完全參數(shù)化表達，且該方法不受質量矩陣是否可逆的限制。
　　4.考慮了一階和二階廣義線性系統(tǒng)魯棒輸出調節(jié)問題的求解方法，給出了魯棒調節(jié)問題可解的充要條件。通過推廣一階正常線性系統(tǒng)的方法，借助輔助系統(tǒng)，構造了動態(tài)輸出魯棒反饋調節(jié)器。通過引入?yún)?shù)化