12283.變系數(shù)回歸模型及其在變形建模中的應用

1、中圖分類號￡22晝UDC528碩士學位論文學校代碼!Q三圣密級坌玨變系數(shù)回歸模型及其在變形建模中的應用VaryingCoefficientRegressionModelanditsApplicationinDeformationModeling作者姓名：學科專業(yè)：研究方向：學院(系、所)：指導教師：盧駿大地測量學與測量工程變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理地球科學與信息物理學院戴吾蛟副教授論文答辯日期坳彭答辯委員會主席掣中南大學二零一四年五月變系數(shù)回歸模

2、型及其在變形建模中的應用摘要：通過對變形監(jiān)測數(shù)據(jù)進行分析，發(fā)現(xiàn)變形規(guī)律并建立模型對變形進行預報預測，是變形監(jiān)測的一項主要工作。其中，回歸分析作為一種傳統(tǒng)的變形分析方法，具有建模簡單，易于解釋等優(yōu)點，在變形分析與建模領域有著廣泛的應用。然而，普通線性回歸分析所建立的模型是一種靜態(tài)模型，在實際應用中，受結構疲勞、材料腐蝕等因素的影響，變形體的結構或物理性質將隨著時間的推移或周邊環(huán)境的變化而發(fā)生改變，因此，利用普通線性回歸而建立的靜態(tài)模型難以

3、進行準確的預報預測。為此，本文將變系數(shù)方法引入變形分析建模領域，主要研究內容與成果如下：1、)對比分析了參數(shù)回歸分析、非參數(shù)回歸分析、半?yún)?shù)回歸分析、變系數(shù)回歸、時空回歸分析等回歸分析方法，并總結歸納了各方法的優(yōu)缺點。2)利用變系數(shù)回歸分析方法進行變形分析建模。在對變系數(shù)回歸算法進行了深入分析的基礎上，采用局部線性估計的方法對變系數(shù)回歸中的系數(shù)進行擬合。仿真和大壩變形建模實驗表明：變系數(shù)模型中的系數(shù)可反映大壩結構對外界影響因素響應的變化

4、，模型預測精度也明顯優(yōu)于普通的線性回歸模型。說明變系數(shù)回歸模型是一種動態(tài)模型，適用于變形分析建模。3)傳統(tǒng)的大壩變形分析建模中，常采用單測點模型建模。即模型僅對單一測點進行建模分析，忽略了各測點之間的相關性，不利于對大壩整體性能狀態(tài)進行判斷。本文提出了一種基于PCA(主成分分析)的時空變系數(shù)回歸方法，并利用該方法建立了時空變系數(shù)大壩變形模型。通過五強溪大壩上一條引張線上的變形監(jiān)測數(shù)據(jù)建模實驗可知：該模型能夠準確得出大壩上任意位置、任意時