30589.含定量及定性因子的響應曲面設計研究

1、摘要中心組合設計在許多領域都有著廣泛的應用，特別是被應用在響應曲面設計模型當中，可以提高預測模型的精度現(xiàn)在大部分關于響應曲面設計的研究大都是基于只含定量因子情形的，對含定性因子的討論比較少。ChunPinLee和MongNaLoHuang(2011)對含單個定性因子的試驗設計問題進行了研究，他們討論了定性因子分別與一次項、二次交叉項和二次平方項存在交互作用的模型的D一最優(yōu)設計問題；研究結果表明，定性因子每個水平下的D一最優(yōu)設計也是由中心

2、組合設計的三種點組成，只是需要賦給這三類點不同的權重本文將ChunPinLee和MongNaLoHuang(2011)研究擴展到含多個定性因子的情形，主要內容分為三部分：第二章，首先對含多個定性因子情形二階響應曲面設計模型的模型進行了介紹；然后導出了同時含定性和定量因子情形下模型的信息矩陣和只含定量因子情形下的信息矩陣的關系；接著導出了同時含定性和定量因子情形下模型的方差函數(shù)和只含定量因子情形下的方差函數(shù)的關系，只含定量因子情況下方差函

3、數(shù)的表達式；最后給出了用中心組合設計構造D一最優(yōu)設計的三類不同點的權重計算公式第三章，討論了r=2，m1=m2=2，2≤k≤20情形下叫。、u。、蛐的變化趨勢及大小相互關系和k∈2，，5)，m1，m2∈2，，4]l情形下u。、u。、uo之間的大小相互關系第四章，首先引入了D一效率的定義；然后討論了各模型的D一效率問題；最后對單定性因子和多定性因子情形的D一最優(yōu)設計作了對比總結關鍵詞：中心組合設計，信息矩陣，方差函數(shù)，一般等價性定理，D一