自適應(yīng)均衡器的研究與仿真設(shè)計畢業(yè)論文

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計（論文）</b></p><p>　　自適應(yīng)均衡器的研究與仿真設(shè)計</p><p>　　學(xué)院（系）： 信息工程學(xué)院 </p><p>　　專業(yè)班級： 通信工程0606班 </p><p>　　學(xué)生姓名： </p><p>　　指導(dǎo)教師

2、： </p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(論文)任務(wù)書</p><p>　　設(shè)計(論文)題目: 自適應(yīng)均衡器的研究與仿真設(shè)計 </p><p>　　設(shè)計（論文）主要內(nèi)容：</p><p>　　由于多徑衰落引起的時延擴(kuò)展造成了高速數(shù)據(jù)傳輸時碼元之間的干擾。采用增加平均信號電平的方法也無法降低時

3、延擴(kuò)展引起的誤碼率，只有采用自適應(yīng)均衡技術(shù)，才是根本的解決辦法。目前廣泛利用橫向濾波器作時域均衡器，它可根據(jù)信道特性的變化而進(jìn)行調(diào)整。要求結(jié)合均衡的原理作出仿真分析，并做出仿真效果圖。</p><p>　　要求完成的主要任務(wù)：</p><p>　　1、根據(jù)已學(xué)的理論知識分析均衡的原理及干擾。</p><p>　　2、設(shè)計理想效果的均衡器，并進(jìn)行仿真。</p&g

4、t;<p>　　3、完成設(shè)計論文，其字?jǐn)?shù)一般不少于12000字（至少含10幅圖）。</p><p>　　4、完成不少于5000漢字或2萬英文印刷符的相關(guān)文獻(xiàn)的翻譯。</p><p>　　5、根據(jù)畢業(yè)設(shè)計有關(guān)規(guī)范，按時完成所有學(xué)習(xí)、研究工作和有關(guān)文檔，所有文檔、圖紙一律用計算機(jī)打印，并遵守有關(guān)國標(biāo)及規(guī)范。</p><p><b>　　必讀參考資

5、料：</b></p><p>　　[1] 樊昌信等著.通信原理(第五版).北京：國防工業(yè)出版社，2006年6月．</p><p>　　[2] 羅軍輝．MATLAB7.0在圖像處理中的應(yīng)用[M]．北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005年．</p><p>　　[3] 郭業(yè)才著． 自適應(yīng)盲均衡技術(shù)．安徽：合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2007年．</p>

6、<p>　　[4] 丁玉美，高西全．?dāng)?shù)字信號處理．西安：西安電子科技大學(xué)出版社 ，2006年．</p><p>　　[5] Gary AH,et al.Digital lattice and ladder filter synthesis.IEEE Trans.Audio Electron acoust,Dec.1973,vol.AU-21:491．</p><p>　　指導(dǎo)

7、教師簽名 系主任簽名 </p><p><b>　　院長簽名（章）</b></p><p>　　本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計（論文）開題報告</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</

8、b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　1緒論1</b></p><p><b>　　1.1引言1</b></p><p>　　1.2 自適應(yīng)均衡的研究發(fā)展概況1</p><p>　　1.3 本論文的研究內(nèi)容及主要工作2&l

9、t;/p><p>　　2信道、碼間干擾及均衡技術(shù)3</p><p><b>　　2.1 信道3</b></p><p>　　2.1.1 恒參信道4</p><p>　　2.1.2 變參信道4</p><p>　　2．2 通信信道的仿真模型8</p><p>　　2.3

10、 碼間干擾9</p><p>　　2.4 自適應(yīng)均衡的原理和特點(diǎn)13</p><p>　　2.5 本章小結(jié)14</p><p>　　3 均衡器的結(jié)構(gòu)14</p><p>　　3.1 線性橫向均衡器(LTE)14</p><p>　　3.2 線性格型均衡器(LLE)16</p><p>

11、;　　3.3 判決反饋均衡器(DFE)18</p><p>　　3.4 分?jǐn)?shù)間隔均衡器(FSE)20</p><p>　　3.5 本章小結(jié)26</p><p>　　4 自適應(yīng)均衡器的實(shí)現(xiàn)26</p><p>　　4.1 LMS算法27</p><p>　　4.2 自適應(yīng)均衡器仿真31</p>

12、<p><b>　　5 總結(jié)34</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)35</b></p><p><b>　　附錄35</b></p><p><b>　　致謝36</b></p><p><b>　　摘 要<

13、/b></p><p>　　對信道的碼間干擾進(jìn)行校正的電路稱為均衡器,其實(shí)質(zhì)是信道的一個逆濾波器。在高速數(shù)字移動通信、數(shù)字微波無線通信系統(tǒng)和作為重要的遠(yuǎn)程通信和軍事通信手段之一的短波通信系統(tǒng)中, 由于多徑與衰落現(xiàn)象引起碼間干擾,系統(tǒng)性能惡化。采用適當(dāng)有效的自適應(yīng)均衡技術(shù), 可以克服數(shù)據(jù)傳輸在頻帶利用率、誤碼率性能以及傳輸速率上的許多缺點(diǎn)。 </p><p>　　信道均衡是通信系

14、統(tǒng)中一項重要的技術(shù)，能夠很好的補(bǔ)償信道的非理想特性，從而減輕信號的畸變，降低誤碼率。在高速通信、無線通信領(lǐng)域，信道對信號的畸變將更加的嚴(yán)重，因此信道均衡技術(shù)是不可或缺的。自適應(yīng)均衡能夠自動的調(diào)節(jié)系數(shù)從而跟蹤信道，成為通信系統(tǒng)中一項關(guān)鍵的技術(shù)。自適應(yīng)均衡作為自適應(yīng)信號處理的一個重要方面, 已廣泛應(yīng)用于通信、雷達(dá)、聲納、控制和生物醫(yī)學(xué)工程等領(lǐng)域。</p><p>　　本文介紹了自適應(yīng)均衡器的發(fā)展歷史，闡述了信道，產(chǎn)生

15、碼間干擾的原因以及無碼間干擾的條件, 對各種自適應(yīng)均衡器如線性橫向均衡器，線性格型均衡器，判決反饋均衡器，分?jǐn)?shù)間隔均衡器進(jìn)行了分類討論, 分析了其優(yōu)缺點(diǎn),，最后結(jié)合均衡的原理設(shè)計理想效果的均衡器，并利用MATLAB進(jìn)行仿真。</p><p>　　關(guān)鍵詞：自適應(yīng)均衡；信道均衡；自適應(yīng)均衡器；MATLAB</p><p><b>　　Abstract</b></p&

16、gt;<p>　　Of the channel inter-symbol interference correction circuit as equalizer, and its essence is an inverse channel filter. In the high-speed digital mobile communications, digital microwave wireless communic

17、ations systems and as an important means of remote communications and military communications, one of short-wave communication system, due to the phenomenon of multipath and fading caused by inter-symbol interference, sy

18、stem performance deterioration. Appropriate and effective adaptive equaliza</p><p>　　Channel equalization is an important communication system technology, to a good compensation of non-ideal characteristics

19、 of the channel, so as to reduce signal distortion, reduce the error rate. In the high-speed communications, wireless communications, channel distortion of the signal will be more severe, so the channel equalization is i

20、ndispensable. Equalizer coefficients can be automatically adjusted to track the channel as a key communication systems technology.As an important aspect of ada</p><p>　　This article describes the historical

21、development of adaptive equalizer, set the channel, resulting inter-symbol interference ISI reasons and without conditions, on a variety of adaptive equalizers such as linear horizontal equalizer, line personality type e

22、qualizer, decision feedback equalizer, fractionally spaced equalizer were classified discussions, and analyzes its advantages and disadvantages, and finally combined with the principle of balanced design desired effect o

23、f the equalizer, and u</p><p>　　Key Words：　A daptive equalization, Channel equalization, A daptive equalizer, MATLAB</p><p><b>　　1緒論</b></p><p><b>　　1.1引言</b>

24、;</p><p>　　通常信道特性是一個復(fù)雜的函數(shù)，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調(diào)失真、衰落等。同時由于信道的遲延特性和損耗特性隨時間做隨機(jī)變化，因此信道特性往往只能用隨機(jī)過程來描述，例如在蜂窩式移動通信中，電磁波會因為碰撞到建筑物或者是其他物體而產(chǎn)生反射、散射、繞射，此外發(fā)射端和接收端還會受到周圍環(huán)境的干擾，從而產(chǎn)生時變現(xiàn)象，其結(jié)果為信號能量會由不止一條路徑到達(dá)接收天線，我們稱之為多徑傳播。<

25、/p><p>　　數(shù)字信號經(jīng)過這樣的信道傳輸以后，由于受到了信道的非理想特性的影響，在接收端就會產(chǎn)生碼間干擾(ISI)，使系統(tǒng)誤碼率上升，嚴(yán)重情況下使系統(tǒng)無法繼續(xù)正常工作。理論和實(shí)踐證明，在接收系統(tǒng)中插入一種濾波器，可以校正和補(bǔ)償系統(tǒng)特性，減少碼間干擾的影響。這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為均衡器。校正可以從頻域和時域兩個不同的角度考慮：在頻域校正稱為頻域均衡，它是通過調(diào)整均衡器使信道和均衡器總的頻譜特性符合理想低通特性或

26、等效低通特性，從而實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸，若從時域考慮問題，它是以奈氏第一準(zhǔn)則為依據(jù)，通過調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)，在時域波形上把畸變了的信號校正為在取樣點(diǎn)上無碼間干擾的波形，我們把這種均衡稱為時域均衡。隨著數(shù)字信號處理理論和超大規(guī)模集成電路的發(fā)展，時域均衡已成為當(dāng)今高速數(shù)字通信中所使用的主要方法。調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)的方法有手動調(diào)整和自動調(diào)整。如果接收端知道信道特性，例如信道沖擊響應(yīng)或頻域響應(yīng)，一般采用比較簡單的手動調(diào)整方式。由于無線通信信道具有

27、隨機(jī)性和時變性，即信道特性事先是未知的，信道響應(yīng)是時變的，這就要求均衡器必須能夠?qū)崟r地跟蹤通信信道的時變特性，可以根據(jù)信道響應(yīng)自動調(diào)整抽頭系數(shù)，我們稱這種可以</p><p>　　1.2 自適應(yīng)均衡的研究發(fā)展概況 </p><p>　　均衡技術(shù)最早應(yīng)用于電話信道，由于電話信道頻率特性不平坦和相位的非線性引起時間的彌散，使用加載線圈的均衡方法來改進(jìn)傳送語音用的雙紋線電纜的特性。20 世紀(jì)60

28、 年代以前, 能消除符號間干擾對數(shù)據(jù)傳輸惡化影響的電話信道均衡由固定均衡器或人工調(diào)整參數(shù)的均衡器完成。由于衰落信道是隨機(jī)時變的, 故需要研究自適應(yīng)地跟蹤信道時變特性的均衡器。Lucky對自適應(yīng)均衡器的研究作了很大的貢歉。1965年,Lucky根據(jù)極小極大準(zhǔn)則提出了一種“迫零自適應(yīng)均衡器”, 用來自動調(diào)整橫向均衡器的抽頭加權(quán)系數(shù),1966 年, 他將此算法推廣到跟蹤方式, 對自適應(yīng)均衡器的研究做出了很大的貢獻(xiàn)。1965年,DiToro 獨(dú)

29、立的把自適應(yīng)均衡器應(yīng)用于對抗碼間干擾對高頻鏈路數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊憽?967年,Austin 提出了判決—反饋均衡器。1969年, Gersho以及Proakis和Mille使用最小均方誤差準(zhǔn)則獨(dú)立的重新描述了自適應(yīng)均衡器問題。1970年,Brady提出分?jǐn)?shù)間隔自適應(yīng)均衡器方案。1972年,Ungerboeck對采用自適應(yīng)最小均方誤差算法的均衡器的收斂性進(jìn)行了詳細(xì)的分析。1974 年, Godard 應(yīng)用卡</p><p&

30、gt;　　自適應(yīng)均衡器本質(zhì)上是一個能夠自動對系數(shù)進(jìn)行調(diào)整的濾波器，自適應(yīng)均衡器由于是對未知的時變信道作出補(bǔ)償，因而它需要有特別的算法來更新系數(shù)，以跟蹤信道的變化。自適應(yīng)算法的研究是很復(fù)雜的，從總體上可分為迫零算法、最小均方(LMS)算法、遞歸最二乘(RLS)算法和盲自適應(yīng)算法。其中抽頭延遲的線性濾波器結(jié)構(gòu)是均衡器結(jié)構(gòu)中最簡單最常用的模型。</p><p>　　盲自適應(yīng)均衡（以下簡稱盲均衡）這一概念最早由日本學(xué)者S

31、atk于1975年提出，它不需要參考信號來維持正常的工作和防失鎖現(xiàn)象發(fā)生。因此，在數(shù)字通信系統(tǒng)中可以提高信道效率，同時獲得更好的均衡性能。盲均衡從根本上避免了參考信號的使用，收斂范圍大，應(yīng)用范甩圍廣，克服了傳統(tǒng)自適應(yīng)均衡的缺點(diǎn)，從而降低了對信道和信號的要求，并簡化了通信系統(tǒng)的設(shè)計。</p><p>　　1.3 本論文的研究內(nèi)容及主要工作</p><p>　　第一章簡單的介紹了自適應(yīng)均衡技術(shù)

32、，以及其發(fā)展概況等 。</p><p>　　第二章介紹了信道的特性，碼間干擾及自適應(yīng)均衡的原理和特點(diǎn)。</p><p>　　第三章概述了均衡器的各種結(jié)構(gòu)。</p><p>　　第四章敘述了Matlab圖像處理的相關(guān)知識。</p><p>　　第五章講述了自適應(yīng)均衡器的實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　第六章描繪了自適應(yīng)線性均

33、衡器的仿真。</p><p>　　第七章為全文作了總結(jié)和展望。</p><p>　　2信道、碼間干擾及均衡技術(shù)</p><p>　　數(shù)字信號經(jīng)過信道的傳輸?shù)竭_(dá)接收端，而實(shí)際上通信信道是一個特性復(fù)雜的函數(shù)而且還是時變的。因此接收到的信號己經(jīng)發(fā)生了嚴(yán)重的畸變從而產(chǎn)生了碼間干擾，自適應(yīng)均衡器能夠補(bǔ)償信道所產(chǎn)生的畸變，并且根據(jù)接收信號的變化自適應(yīng)算法自動調(diào)節(jié)均衡器的抽頭系數(shù)

34、，以跟蹤信道的時變特性。</p><p><b>　　2.1 信道</b></p><p>　　任何一個通信系統(tǒng)可視為由發(fā)送設(shè)備、信道與接收設(shè)備三大部分組成。所謂傳輸信道指的是以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號通路。具體的說，它是由有線和無線的電線路提供的信號通路。它允許信號通過同時又給信號以限制和損害。按傳輸媒介的不同，物理信道分為有線信道和無線信道兩大類。有線信道包括明線、對

35、稱電纜、同軸電纜以及光纖等。無線信道有地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波無線電接力、人造衛(wèi)星中繼、散射以及移動無線電信道。</p><p>　　在信道中發(fā)生的基本物理過程是電磁波的傳播．如果不管電磁波傳播的具體方式，則可以發(fā)現(xiàn)信道有以下共同特征：(1)所有信道都有輸入端和輸出端，待傳信號作用在輸入端，而輸出信號由輸出端送給接收設(shè)備；(2)觀察表明，絕大多數(shù)信道是線性的，亦即輸出和輸入量的關(guān)系滿足疊加原理，但在

36、某些情況下信道可能存在非線性效應(yīng)；(3)信號通過信道后能量被衰減，或者說傳播過程中引入了損耗，而且損耗往往是隨時間變化的；(4)信號自輸入端到輸出端要經(jīng)歷一定的時延：(5) 所有信道都存在噪聲或者干擾，也就是說，即使沒有輸入信號，信道也有輸出。根據(jù)以上描述，可以用一個如圖2.1所示的四端網(wǎng)絡(luò)來描述信道的模型，其輸出信號是</p><p><b>　?。?-1）</b></p>

37、<p>　　式中代表輸人信號x(t)的線性或者非線性變換，n(t)代表加性噪聲。</p><p><b>　　圖2.1 信道模型</b></p><p>　　在線性條件下，信道的傳輸特性決定于等效四端網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)Hc(w)。在一個相當(dāng)長的時間內(nèi)Hc(w)保持恒定的信道，稱為恒參信道；否則稱為變參信道。下面分別討論他們的特性及對數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊憽?lt;/p&

38、gt;<p>　　2.1.1 恒參信道</p><p>　　恒參信道的傳輸涵數(shù)可以表示為</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　式中:,代表角頻率;是信道的幅度特性；是信道的相位特性。</p><p><b>　　另外,群時延定義為</b></p&g

39、t;<p><b>　　（2-3）</b></p><p>　　任何一個現(xiàn)實(shí)的信號都將占據(jù)某一頻帶，即它是由許多不同頻率的分量構(gòu)成的。如果在信號頻帶內(nèi)，信道的幅度響應(yīng)∣H(w)∣不是常數(shù)，信號的各頻率分量將受到不同的衰減，在輸出端疊加后將發(fā)生波形的畸變或失真，這種失真稱為幅度失真。</p><p>　　如果在信號頻帶內(nèi)，(w)不是頻率的線性函數(shù)，即(w)

40、不是常數(shù)，那么信號的各個頻率分量通過信道后將產(chǎn)生不同的時延，從而引起波形失真。這種失真稱為相位失真或群時延失真。一般說來，信道的帶寬總是有限的。這種帶限信道對數(shù)字信號傳輸?shù)闹饕绊懯且鸫a元波形的展寬，從而產(chǎn)生碼間干擾。為了使碼間干擾減少到最少的程度就需要采用自適應(yīng)均衡技術(shù)。</p><p>　　2.1.2 變參信道 </p><p>　　信道的傳輸特性一般都是隨時間變化的。這些變化可以分

41、為慢變化(或稱長期變化）和快變化（或稱短期變化）。慢變化和快變化沒有十分明確的分界，但一般認(rèn)為在5 分鐘或更長時間內(nèi)才顯現(xiàn)的變化屬于慢變化，而在分秒間顯現(xiàn)的變化屬于快變化。 </p><p>　　兩種變化的原因是截然不同的。慢變化是與傳播條件（如對流層氣象條件，電離層的狀態(tài)等）的變化相關(guān)聯(lián)的。而快變化，又稱為快衰落，表現(xiàn)為接收信號振幅和相位的隨機(jī)起伏，起源于電波的多徑傳播。</p><p>

42、;<b>　　兩條射線的多徑</b></p><p>　　為了便于明確多徑傳播效應(yīng)，首先討論雙射線多徑信道。設(shè)第二條射線相對于第一條射線的時延為： ，這里是的平均值,是中隨時間變化的部分。一般來說是細(xì)微的，但它足以引起射頻相位的顯著變化。如果不考慮信道的固定衰減，則可得到如圖2.2所示的信道等效模型，圖中1 表示第一條射線，2 表示第二條射線，，是第二條射線相對于第一條射線的幅度比.顯然信道

43、等效模型的傳輸函數(shù)為</p><p><b>　　（2-4）</b></p><p>　　式中。由式,經(jīng)過一些代數(shù)運(yùn)算可得信道的擺幅特性和群時延特性分別為</p><p><b>　　（2-5）</b></p><p><b>　?。?-6）</b></p>&l

44、t;p>　　圖2.2雙射線信道等效模型</p><p>　　由式(2-5)可以看出，當(dāng)時，出現(xiàn)幅度谷點(diǎn)。相應(yīng)有</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　當(dāng)時,出現(xiàn)幅度峰值，相應(yīng)有</p><p>

45、;<b>　?。?-9）</b></p><p><b>　　（2-10）</b></p><p>　　因為是隨時間變化的,故峰值和谷點(diǎn)在頻率軸上的未知也將隨著時間不斷移動。信道的這種時變特性對信號傳輸?shù)挠绊懣煞譃橄铝袃煞N情況：窄帶信號：這是指信號頻帶的情況。窄帶信號通過信道后，則頻率分量的幅度和相位一致的（或相關(guān)的）隨時間變化，因而波形不會失真

46、，這種情形稱為平坦衰落。主要問題是信號電平隨機(jī)起伏，在某些時間下降到指定的門限以下，甚至導(dǎo)致通信暫時中斷。此外，衰落引起的相位隨機(jī)抖動對于某些傳輸系統(tǒng)也是必須考慮的因素．寬帶信號:由圖2.3 可知，當(dāng)信號帶寬與可相比較時，信號的各頻率分量將經(jīng)受不相關(guān)的衰落，這就是所胃的頻率選擇性衰落。它的主要影響是引起信號波形失真。對于數(shù)字通信來說，其主要危害是造成碼間干擾。 </p><p>　　由前面的分析可以知道，引起快衰

47、落的主要原因是路徑時延差。因 的細(xì)小變化就會使射頻信號變化弧度，兩條射線時而同相相加，時而反相抵消，故合成信號的幅度發(fā)生大起大落。但衰落的深度及領(lǐng)率選擇性決定于幅度比與時延差的均值.r越接近于1，衰落深度越大.越大，色散（各頻率分量傳播速度不同）越嚴(yán)重，信道允許通過的信號頻帶越低。</p><p>　?。?）N 條射線的多徑 設(shè)信道輸入為 ( 幅度為1 的正弦波），則信道的輸出為</p>&l

48、t;p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　式中,分別是第條射線的幅度和相位。</p><p><b>　　考慮到</b></p><p><b>　?。?-12）</b></p><p><b>　　（2-13）</b></

49、p><p>　　且有理由假定是與時間無關(guān)的常數(shù)，式(2-11)可變成</p><p><b>　?。?-14）</b></p><p>　　式中，而對信號傳輸是無影晌的，故可得信道傳輸函數(shù)為</p><p><b>　?。?-15）</b></p><p><b>　　

50、這里,.而</b></p><p><b>　?。?-16）</b></p><p><b>　?。?-17）</b></p><p>　　從某一時刻去觀察，,均為N 個零均值獨(dú)立的隨機(jī)變量之和。當(dāng)N 很大時，由中心極限定理，將服從一維正態(tài)分布。由概率論知識可知，在這種情況下信號的幅度A 將服從瑞利分布，相位將

51、服從均勻分布，即有</p><p><b>　　（2-18）</b></p><p><b>　?。?-19）</b></p><p>　　上兩式中分別代表信道輸出信號幅度和相位的概率密度，而等于正態(tài)隨機(jī)變量方差，即。許多信道（例如散射信道、移動信道）都包含大量的傳播路徑，因此接收信號的幅度往往服從瑞利分布．這種快衰落常常

52、稱為瑞利衰落。</p><p>　　2．2 通信信道的仿真模型</p><p>　　前面討論了恒參信道和隨參信道傳輸特性以及對信號傳輸?shù)挠绊憽３酥?信道的加性嗓聲同樣會對信號傳輸產(chǎn)生影響。加性操聲與信號獨(dú)立，并且始終存在，實(shí)際中只能采取措施減少加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。各種加性噪聲都可以認(rèn)為是一種起伏噪聲，且功率譜密度在很寬的范圍內(nèi)都是常數(shù)。因此，通常近似認(rèn)為通信系統(tǒng)的噪

53、聲是加性高斯白噪聲(AWGN)，其雙邊功率譜密度為</p><p><b>　　（2-20）</b></p><p><b>　　自相關(guān)函數(shù)為</b></p><p><b>　?。?-21）</b></p><p>　　式（2-21）說明，零均值高斯白嗓聲在任意兩個不同時刻的

54、取值是不相關(guān)的，因而也是統(tǒng)計獨(dú)立的。</p><p>　　通信信道模型如圖2.3所示，發(fā)射端發(fā)送的信號經(jīng)過信道傳送時，首先受信道傳輸?shù)挠绊懀俳?jīng)由加性高斯白噪聲(AWGN)惡化，便成為接收端所收到的信號。</p><p>　　圖2.3 通信信道仿真模型</p><p>　　信號s(t)經(jīng)過這祥一個信道濾波器，再和加性高斯白噪聲（AWGN）相疊加,AWGN采用均值為零

55、的隨機(jī)復(fù)數(shù)序列形式，經(jīng)過疊加的信號可以認(rèn)為是接收端的接收信號r(t)，接下來就是對接收信號r(t)進(jìn)行均衡，其目的是恢復(fù)發(fā)送端的發(fā)射信號s(t)。</p><p><b>　　2.3 碼間干擾</b></p><p>　　由前面的討論可知，大多數(shù)物理信道不僅是帶限，而且還會使信號產(chǎn)生失真，而失真對于數(shù)字通信來說最大的危害就是產(chǎn)生碼間干擾，使得判決器發(fā)生誤判，從而系統(tǒng)誤

56、碼率上升。在加性高斯白噪聲（AWGN）信道中實(shí)現(xiàn)信號的全通或者非色散幾乎是不可能的。根據(jù)圖2.3 ，可以得出常用的通信信道數(shù)學(xué)模型為</p><p><b>　　（2-22）</b></p><p>　　式中s(t)是傳輸信號，是信道的沖擊響應(yīng)，，是功率譜為的加性高斯白噪聲。實(shí)質(zhì)上，我們是將信道的色散特性建模為一個線性濾波器氣。最簡單的色散信道是沖激響應(yīng)為理想低通濾波

57、的帶限信道，傳輸信號經(jīng)過低通濾波器會在時域波形的邊緣產(chǎn)生模糊使一個碼元擴(kuò)展到相鄰的碼元從而產(chǎn)生碼間干擾(ISI),結(jié)果會惡化通信系統(tǒng)的誤碼性能.一個點(diǎn)對點(diǎn)的數(shù)字通信系統(tǒng)可以簡化為如圖2.4 所示的模型。</p><p>　　發(fā)送濾波器 信道 接收濾波器 </p><p>　　圖示2.4數(shù)字通信系統(tǒng)等效模型</p>

58、;<p>　　圖中,為發(fā)送濾波器的輸入符號序列,在二進(jìn)制情況下,取值為0,1或-1,+1.為了便于分析方便,假設(shè)所對應(yīng)的信號的間隔為,強(qiáng)度由決定的單位沖擊序列,即</p><p><b>　?。?-23）</b></p><p>　　此信號激勵發(fā)送濾波器時,發(fā)送濾波器的輸出信號為</p><p><b>　?。?-24）

59、</b></p><p>　　式中，" ”是卷積符號；是單個作用下形成的發(fā)送波形，即發(fā)送濾放器的單位沖擊響應(yīng)。若發(fā)送濾波器的傳輸特性為，則由下式?jīng)Q定</p><p><b>　?。?-25）</b></p><p>　　若再假設(shè)信道的轉(zhuǎn)輸特性為，接收濾波器的傳輸特性為，則圖2.7所示的數(shù)字通信系統(tǒng)的總傳輸特性為</p

60、><p><b>　?。?-26）</b></p><p><b>　　其單位沖擊響應(yīng)為</b></p><p><b>　　（2-27）</b></p><p>　　是單個作用下，形成的輸出波形。因此在序列作用下，接收濾波器輸出信號可表示為</p><p>

61、;<b>　　（2-28）</b></p><p>　　式中，是加性噪聲經(jīng)過接收濾波器后輸出的噪聲。</p><p>　　抽樣判決器對進(jìn)行抽樣判決，以確定所傳輸?shù)臄?shù)字信息序列。例如我們要對第個碼元進(jìn)行判決，應(yīng)在時刻上（是信道和接收濾波器所造成的延遲）對進(jìn)行抽樣，由式(2-28)得</p><p><b>　　（2-29） </b

62、></p><p>　　式中，第一項是第個碼元波形的抽樣值，它是確定的依據(jù)。第二項是除第個碼元以外的其他碼元的波形在第個抽樣時刻上的總和，它對當(dāng)前碼元的判決起著干擾的作用，所以稱為碼間干擾值。由于是以概率出現(xiàn)的，所以通常碼間干擾值是一個隨機(jī)變量。第三項是輸出嗓聲在抽樣時刻的值，它是一種隨機(jī)于擾，也要影響對第k 個碼元的正確判決。 </p><p>　　

63、由于碼間干擾和隨機(jī)嗓聲的存在，當(dāng)加到判決電路時，對取值的判決可能判對，也可能判錯。例如在二進(jìn)制數(shù)字通信中，的可能取值為“0”或“1” ，判決電路的判決門限為，且判抉規(guī)則為</p><p><b>　　當(dāng)時,判；當(dāng)</b></p><p>　　顯然，只有當(dāng)碼間干擾值和嗓聲足夠小的時候，才能基本保證上述判決的正確，否則．有可能發(fā)生錯判，造成誤碼。因此，為了使誤碼率盡可能的

64、小，必須最大限度的減少碼間干擾和隨機(jī)噪聲的影響。由式（2-29）可知．若想消除碼間干擾，應(yīng)該有</p><p><b>　?。?-30）</b></p><p>　　由于是隨機(jī)的，要想通過各項相互抵消使碼間干擾為0是不行的，這就需要對的波形提出要求，如果相鄰碼元的前一個碼元的波形到達(dá)后一個碼元抽樣判決時刻時己經(jīng)衰減到O,就能滿足要求。但這樣的波形不易實(shí)現(xiàn)，因為實(shí)際中的

65、波形有很長的“拖尾”，也正是由于每個碼元的“拖尾”造成對相鄰碼元的干擾，但只要讓它在等后面碼元抽樣時刻上正好為0,就能消除碼間干擾。這也是消除碼間干擾的基本思想</p><p>　　由和之間的關(guān)系可知，如何形成合適的波形，實(shí)際上就是如何設(shè)計特性的問題。在不考慮噪聲的情況下，假設(shè)信道和接收濾波器所造成的延遲時，無碼間干擾的系統(tǒng)沖擊響應(yīng)應(yīng)該滿足下式：</p><p><b>　　(2

66、-31)</b></p><p>　　式（2-31）說明無碼間干擾的數(shù)字通信系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)除t=0時刻取值不為0外，其他抽樣時刻t = k上的抽樣值均為0.由h(t)和H(w）之間的關(guān)系可以推導(dǎo)出H(w）滿足如下關(guān)系式：</p><p><b>　　(2-32)</b></p><p>　　該條件稱為奈奎斯特第一準(zhǔn)則。它為我們提供了

67、檢驗一個給定系統(tǒng)特性H(w)是否產(chǎn)生碼間干擾的方法。</p><p>　　2.4 自適應(yīng)均衡的原理和特點(diǎn)</p><p>　　理論和實(shí)踐證明，在數(shù)字通信系統(tǒng)中插入一種可調(diào)濾波器可以校正和補(bǔ)償系統(tǒng)特性，減少碼間干擾的影響。這種起補(bǔ)償作用的濾波器稱為均衡器。</p><p>　　圖2.5帶均衡器的數(shù)字通信系統(tǒng)的等效模型</p><p>　　由圖2

68、.5可知,整個數(shù)字通信系統(tǒng)總的傳輸特性為</p><p><b>　?。?-33）</b></p><p>　　通常將發(fā)送濾波器和接收濾波器設(shè)計成匹配的，而均衡器用來補(bǔ)償信道的畸變，即均衡器的傳輸函數(shù)滿足：</p><p><b>　　（2-34）</b></p><p>　　均衡器通常是用濾波器來

69、實(shí)現(xiàn)的，使用濾波器來補(bǔ)償失真的脈沖，判決器得到的解調(diào)輸出樣本，是經(jīng)過均衡器修正過的或者清除了碼間干擾之后的樣本。自適應(yīng)均衡器直接從傳輸?shù)膶?shí)際數(shù)字信號中根據(jù)某種算法不斷調(diào)整增益，因而能適應(yīng)信道的隨機(jī)變化，使均衡器總是保持最佳的工作狀態(tài)，從而有更好的失真補(bǔ)償性能。</p><p>　　自適應(yīng)均衡器一般包含兩種工作模式，即訓(xùn)練模式和跟蹤模式。首先，發(fā)射機(jī)發(fā)射一個已知的定長的訓(xùn)練序列，以便接收機(jī)處的均衡器可以做出正確的設(shè)

70、置。典型的訓(xùn)練序列是一個二進(jìn)制偽隨機(jī)信號或是一串預(yù)先指定的數(shù)據(jù)位，而緊跟在訓(xùn)練序列后被傳送的是用戶數(shù)據(jù)，接收機(jī)處的均衡器將通過遞歸算法來評估信道特性，并且修正濾波器系數(shù)以對信道作出補(bǔ)償。在設(shè)計訓(xùn)練序列時，要求做到即使在最差的信道條件下，均街器也能通過這個訓(xùn)練序列獲得正確的濾波系數(shù)。這樣就可以在收到訓(xùn)練序列后，使得均衡器的濾波系數(shù)已經(jīng)接近于最佳值。而在接收數(shù)據(jù)時，均衡器的自適應(yīng)算法就可以跟蹤不斷變化的信道，自適應(yīng)均衡器將不斷改變其濾波特性

71、。</p><p>　　均衡器從調(diào)整參數(shù)至形成收斂，整個過程是均衡器算法、結(jié)構(gòu)和通信變化率的函數(shù)。為了能有效的消除碼間干擾，均衡器需要周期性的做重復(fù)訓(xùn)練。在數(shù)字通信系統(tǒng)中用戶數(shù)據(jù)是被分為若千段并被放在相應(yīng)的時間段中傳送的，每當(dāng)收到新的時間段，均衡器將用同祥的訓(xùn)練序列進(jìn)行修正。均衡器一般被放在接收機(jī)的基帶或中頻部分實(shí)現(xiàn)，基帶包絡(luò)的復(fù)數(shù)表達(dá)式可以描述帶通信號波形，所以信道響應(yīng)、解調(diào)信號和自適應(yīng)算法通常都可以在基帶部分

72、被仿真和實(shí)現(xiàn)。</p><p><b>　　2.5 本章小結(jié)</b></p><p>　　由于信道的非理想特性是產(chǎn)生碼間干擾的主要因素，因此本章首先分析了各種通信信道的特性，在此基礎(chǔ)上提出了通信信道的數(shù)學(xué)(仿真)模型.為了能更加有效的抑制碼間干擾,分析了碼間于擾產(chǎn)生的機(jī)理以及無碼間干擾的條件。簡要介紹了均衡的概念，給出了帶均衡器的數(shù)字通信等效模型，以后各章的仿真和分析

73、都以此等效模型為基礎(chǔ)。概述了自適應(yīng)均衡的一般原理和特點(diǎn)。</p><p><b>　　3 均衡器的結(jié)構(gòu)</b></p><p>　　均衡技術(shù)可以分為兩大類：線性和非線性均衡。這些種類是由自適應(yīng)均衡器的輸出接下來是如何控制均衡器來劃分的。判決器決定了接收數(shù)字信號比特的值并應(yīng)用門限電平來決定的值。如果在反饋路徑中調(diào)整均衡器，均衡器就是線性的。另一方面，如果d (t）反饋回

74、來調(diào)整均衡器，則為非線性均衡。線性均衡器包括線性橫向均衡器、線性格型均衡器等等，非線性均衡器包括判決反饋均衡器、最大似然序列均衡器等等，在這里主要介紹實(shí)際中應(yīng)用較廣的線性橫向均衡器、線性格型均衡器、判決反饋均衡器及分?jǐn)?shù)間隔均衡器。</p><p>　　時域均衡器可以分兩大類：線性均衡器和非線性均衡器。如果接收機(jī)中判決的結(jié)果經(jīng)過反饋用于均衡器的參數(shù)調(diào)整，則為非線性均衡器；反之，則為線性均衡器。在線性均衡器中，最常用

75、的均衡器結(jié)構(gòu)是線性橫向均衡器，它由若干個抽頭延遲線組成，延時時間間隔等于碼元間隔 。非線性均衡器的種類較多，包括判決反饋均衡器(DFE)、最大似然(ML)符號檢測器和最大似然序列估計等。均衡器的結(jié)構(gòu)可分為橫向和格型等。因為很多數(shù)字通信系統(tǒng)的信道(例如無線移動通信信道)特性是未知和時變的，要求接收端的均衡器必須具有自適應(yīng)的能力。所以，均衡器可以采用自適應(yīng)信號處理的相關(guān)算法，以實(shí)現(xiàn)高性能的信道均衡，這類均衡器稱為自適應(yīng)均衡器。</p&

76、gt;<p>　　按照抽樣間隔的不同，均衡器還可以分為碼元間隔均衡器和分?jǐn)?shù)間隔均衡器。實(shí)際中碼元間隔均衡器使用比較多，但是性能上卻不如分?jǐn)?shù)間隔均衡器的好。本章在最后闡述分?jǐn)?shù)間隔均衡器，并和碼元間隔均衡器在性能上加以比較，給出一個例子并對其做了計算機(jī)仿真。</p><p>　　3.1 線性橫向均衡器（LTE）</p><p>　　橫向(時間延遲或遞歸) 均衡器是自適應(yīng)均衡發(fā)展方

77、案中的最簡單形式。在實(shí)際應(yīng)用中為使參數(shù)調(diào)整得以順利進(jìn)行, 把輸出信號進(jìn)行判決所得的估計信號作為理想信號, 這樣, 整個數(shù)字均衡器成了一個非線性系統(tǒng), 其收斂性分析相當(dāng)麻煩, 但在信道畸變不是特別嚴(yán)重的情況下, 其收斂域能夠得到保證, 可以用線性系統(tǒng)的分析方法對其進(jìn)行分析。</p><p>　　線性橫向均衡器是自適應(yīng)均衡方案中最簡單的形式，它的基本框圖如圖3.1 所示。圖中，輸入信號的將來值、當(dāng)前值及過去值，均被均

78、衡器時變抽頭系數(shù)進(jìn)行線性加權(quán)求和后得到輸出，然后根據(jù)輸出值和理想值之間的差別按照一定的自適應(yīng)算法調(diào)整濾波器抽頭系數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，期望信號是未知的，否則也就失去了通信的意義。為使參數(shù)調(diào)整得以順利進(jìn)行，一種折中的方法是把由輸出信號進(jìn)行判決所得的估計信號作為期望信號,事實(shí)上，在這種情況下，整個數(shù)字均衡器已經(jīng)成了一個非線性系統(tǒng)，因為其收斂特性的分析是相當(dāng)繁難的。但是在信道畸變不是異乎尋常的嚴(yán)重的情況下，其收斂性是可以得到保證的。</p&

79、gt;<p>　　圖3.1線性橫向均衡器</p><p>　　令表示圖3.1中線性橫向均衡器中濾波系數(shù)的矢量,也就是；表示均衡器輸入信號矢量,則輸出信號可表示為</p><p><b>　　(3-1)</b></p><p>　　式中上角“T”表示矩陣的轉(zhuǎn)置.</p><p>　　由式(3-1)可以看出，輸

80、出序列的結(jié)果與輸入信號矢量和均衡器系數(shù)矢量有關(guān)。輸入信號矢量是由信號的畸變，即由信道特性的變化來決定的；均衡器系數(shù)矢量應(yīng)根據(jù)信道特性的改變進(jìn)行設(shè)計，使輸出序列抽樣點(diǎn)碼間干擾為零。經(jīng)過推導(dǎo)可得線性橫向均衡器系數(shù)矢量完全由信道的傳遞函數(shù)來確定。如果信道特性發(fā)生了變化，相應(yīng)的系數(shù)矢量也應(yīng)隨之變化，這樣才能保證均衡后在抽樣時刻上無碼間千擾。</p><p>　　假設(shè)期望信號為，則誤差輸出序列為</p>&l

81、t;p><b>　　（3-2）</b></p><p>　　顯然，自適應(yīng)均衡器的原理是用誤差序列按照某種準(zhǔn)則和算法對其系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，最終使自適應(yīng)均衡器的代價〔目標(biāo)）涵數(shù)最小化，達(dá)到最佳均衡的目的。實(shí)際使用中，均衡器系數(shù)可通過迫零準(zhǔn)則(MMSE)獲得。對于迫零準(zhǔn)則，調(diào)整均衡器系數(shù)使穩(wěn)定后的所有樣值沖擊響應(yīng)具有最小的碼間干擾；而MMSE準(zhǔn)則的均衡器系數(shù)調(diào)整是為了使期望信號和均衡器輸出信號之

82、間的均方誤差最小。無論是基于MMSE準(zhǔn)則還是迫零準(zhǔn)則無限抽頭的線性橫向均衡器在無嗓情況下直觀上都是信道的逆濾波器，如果考慮噪聲兩種準(zhǔn)則間會有差別。在MMSE準(zhǔn)則下，均衡器抽頭對加性嗓聲和信道畸變均進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償包括相位和幅度兩個方面；而基于迫零準(zhǔn)則的LTE忽略噪聲的影響。</p><p>　　線性橫向均衡器最大的優(yōu)點(diǎn)就在于其結(jié)構(gòu)非常簡單，容易實(shí)現(xiàn)，因此在各種數(shù)字通信系統(tǒng)中得到了廣泛的應(yīng)用。但是其結(jié)構(gòu)決定了兩個難以

83、克服的缺點(diǎn)：其一就是噪聲的增強(qiáng)會使線性橫向均衡器無法均衡具有深度零點(diǎn)的信道―為了補(bǔ)償信道的深度零點(diǎn)，線性橫向均衡器必須有高增益的頻率響應(yīng)，然而同時無法避免的也會放大噪聲；另一個問題是線性橫向均衡器與接收信號的幅度信息關(guān)系密切．而幅度會隨著多徑衰落信道中相鄰碼元的改變而改變，因此濾波器抽頭系數(shù)的調(diào)整不是獨(dú)立的。由于以上兩點(diǎn)線性橫向均衡器在畸變嚴(yán)重的信道和低信噪比(SNR)環(huán)境中性能較差，而且均衡器的抽頭調(diào)整相互影響，從而需要更多的抽頭數(shù)目

84、。</p><p>　　3.2 線性格型均衡器（LLE）</p><p>　　格型濾波器(Laltice Filter)最早是由Makhoul于1977年提出的，所采用的方法在當(dāng)時被稱為線性預(yù)測的格型方法，后被稱為格型濾波器。這種格型濾波器具有共扼對稱的結(jié)構(gòu)：前向反射系數(shù)是后向反射系數(shù)的共扼。格型濾波器最突出的特點(diǎn)是局部相關(guān)聯(lián)的模塊化結(jié)構(gòu)。格型系數(shù)對于數(shù)值擾動的低靈敏型，以及格型算法對于信

85、號協(xié)方差矩陣特征值擴(kuò)散的相對惰性，使得其算法具有快速收斂和優(yōu)良數(shù)值特性。</p><p>　　因為實(shí)際中，信道特性無法知道，所以也就難以估計需要的濾波器階數(shù)。而用格型濾波器作為自適應(yīng)均衡器的結(jié)構(gòu)時，可以動態(tài)的調(diào)整自適應(yīng)均衡器的結(jié)構(gòu)以滿足實(shí)際的均衡需求而不必重新設(shè)定均衡器的階數(shù)和重新啟動自適應(yīng)算法。</p><p>　　如圖3.2 所示為格型均衡器的結(jié)構(gòu)框圖，輸入信號被轉(zhuǎn)換成一組N 階的前向

86、和反向誤差信號,用作加法器的輸入,用于計算更新系數(shù)，格型濾波器的每一步可用下面的式子表征:</p><p><b>　　(3-3)</b></p><p><b>　　(3-4)</b></p><p><b>　　(3-5)</b></p><p>　　圖3.2 線性格型均衡

87、器</p><p>　　其中是格型濾波器第步的反射系數(shù)。反饋誤差信號用作衡量均衡器的抽頭系數(shù)。</p><p>　　令均衡器抽頭系數(shù)矢量為反饋誤差信號矢量，即則均衡器的輸出可表示為</p><p><b>　　(3-6)</b></p><p>　　同時可得調(diào)整自適應(yīng)算法的誤差序列為</p><p&g

88、t;<b>　?。?-7）</b></p><p>　　格型均衡器由于在動態(tài)調(diào)整階數(shù)的時候不需要重新啟動自適應(yīng)算法，因而在無法大概估計信道特性的時候非常有利，可以利用格型均衡器的逐步迭代而得到最佳的階數(shù)，另外格型均衡器有著優(yōu)良的收斂特性和數(shù)值穩(wěn)定性，這些都有利于在高速的數(shù)字通信和深度衰落的信道中使用格型均衡器。但是如前面所討論的那樣，格型均衡器的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)起來困難，從而限制了格型均衡

89、器在數(shù)字通信中的應(yīng)用。</p><p>　　3.3 判決反饋均衡器（DFE）</p><p>　　諸如劃LTE的線性均衡器為了補(bǔ)償信道的深度零點(diǎn)而增大增益從而也放大了噪聲，因此在有深度譜零點(diǎn)的帶通信道中線性均衡器性能不佳。然而對于這樣的惡劣信道，判決反饋均衡器出于存在著不受噪聲增益影響的反饋部分因而性能優(yōu)于線性橫向均衡器。</p><p>　　判決反饋均衡的基本方法

90、就是一旦信息符號經(jīng)檢測和判決以后，它對隨后信號的干擾在其檢測之前可以被估計并消減。其結(jié)構(gòu)如圖3.3所示。包括兩個抽頭延遲濾波器：一個是前向濾波器（FFF），另一個是反向濾波器(FBF)。 </p><p>　　圖3.3判決反饋均衡器</p><p>　　FFF的輸入是接收濾波器的輸出。其作用和原理與前面討論的線性橫向均衡器類似;FBF的輸入是判決器的先前輸出，其系數(shù)可以通過調(diào)整減弱當(dāng)前估計

91、中的碼間干擾。其中FFF 抽頭系數(shù)的個數(shù)為L 而FBF抽頭系數(shù)的個數(shù)為M.</p><p>　　令FFF的抽頭系數(shù)的矢量為的抽頭系數(shù)矢量為兩濾波器組合抽頭系數(shù)矢量則</p><p><b>　　(3-8)</b></p><p>　　同時再令FFF的輸入信號矢量為為判決器的輸出信號，則FBF每級延遲得到的信號矢量為

92、 ，因此可定義FFF和FBF聯(lián)合的信號矢量為 ，則</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　由圖3.3可得判決反饋均衡器的輸出為</p><p>　　= （3-10）</p>&

93、lt;p><b>　　于是誤差</b></p><p><b>　　（3-11）</b></p><p>　　DFE通過使用FFF和FBF分別補(bǔ)償由信道將來和過去時刻的沖擊響應(yīng)產(chǎn)生的信號畸變。FFF 通過使用未來時刻的碼元消除ISI，具有M個抽頭的FBF則通過使用過去時刻的碼元從當(dāng)前估計值中消除ISI，即FFF抑制前向干擾，而FBF抑制后續(xù)

94、干擾。</p><p>　　判決反饋均衡器(DFE)的結(jié)構(gòu)具有許多優(yōu)點(diǎn)，當(dāng)判決差錯對性能的影響可忽略時DFE 優(yōu)于線性均衡器，顯而易見相對于線性均衡器加入判決反饋部分可得到性能上相當(dāng)大的改善，反饋部分消除了由先前被檢測符號引起的符號間干擾，例如相對于LTE較小的噪聲增益和MSE 、相對于MLSE和格型結(jié)構(gòu)的低運(yùn)算復(fù)雜度、相對于橫向結(jié)構(gòu)更容易達(dá)到穩(wěn)態(tài)性能等等.</p><p>　　然而DFE

95、結(jié)構(gòu)面臨的主要問題之一是錯誤傳播，錯誤傳播是由于對信息的不正確判決而產(chǎn)生的，錯誤信息的反饋會影響FBF部分從而影響未來信息的判決。在小信噪（SNR<12Db）條件下DFE通過FBF會發(fā)生錯誤傳播現(xiàn)象。而且反饋部分的硬判決直接造成了DFE的錯誤傳播；另一問題是移動通信中的收斂速度。考慮到如何降低錯誤傳播和解決收斂速度問題，可以采用可靠性更高的軟判決和收斂速度更快的快速啟動估計等。</p><p>　　3.4

96、分?jǐn)?shù)間隔均衡器(FSE)</p><p>　　在前面討論的各種均衡器結(jié)構(gòu)中，均衡器抽頭之間的間隔為碼元間隔（也稱波特間隔），故常稱之為波特間隔均衡器(bang rate equalizer)．換言之，這種均衡器使用碼率〔 也稱波特率〕對輸入和輸出信號采樣，所以又稱碼率均衡器(symbol rate equalizer).但是，波特間隔均衡器性能并不理想。相比之下。抽頭間隔為波特間隔分?jǐn)?shù)倍的均衡器〔 簡稱為分?jǐn)?shù)間隔

97、均衡器）其特性要比碼元間隔均衡器優(yōu)越。</p><p>　　從頻域角度看，我們很容易分析碼元間隔均衡器的局限性。這種均衡器對輸入和輸出信號都以的速率采樣，因此均徑器輸入信號的頻譜可寫成 </p><p><b>　　(3-12)</b></p><p>　　由于對輸入信號的采樣速率小于奈奎斯特采樣速率，所以上式中為折疊或混疊頻譜，折疊頻

98、率為。碼元均衡器輸出端的信號頻譜為</p><p><b>　　(3-13)</b></p><p><b>　　式中</b></p><p><b>　　(3-14)</b></p><p>　　顯然，由這些關(guān)系可以看出：碼率均衡器只能補(bǔ)償接收信號x(t）混疊的頻率響應(yīng)特性，

99、不可能補(bǔ)償中固有的信道畸變。</p><p>　　與碼元間隔均衡器不同，分?jǐn)?shù)間隔均衡器(fractionally spaced equalizer)則采用不低于奈奎斯特速率的采樣速率對輸入信號進(jìn)行采樣。例如，若發(fā)射信號具有升余弦瀕譜(其跌落因子為)的脈沖組成，其頻譜將擴(kuò)展到。這一信號在接收機(jī)端即可用速率</p><p><b>　?。?-15）</b></p&g

100、t;<p>　　采樣，然后通過抽頭間隔的均衡器.例如，若,則得到間隔的均衡器;若，則得到間隔的均翻器，籌等。數(shù)字實(shí)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)間隔均衡器的抽頭間隔一般可以表示為，其中M和N為正整數(shù)，且有N>M。在許多實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常使用間隔的均衡器。</p><p>　　分?jǐn)?shù)間隔均衡器的頻率響應(yīng)為</p><p><b>　　(3-16)</b></p>

101、<p>　　式中.則均衡后的頻譜為</p><p><b>　?。?-17）</b></p><p>　　由于當(dāng)(3-17)可以表示為</p><p><b>　　(3-18)</b></p><p>　　可以看出，分?jǐn)?shù)間隔均衡器避免了因欠采樣引起的頻譜混疊，因而可用于補(bǔ)償接收信號中的信

102、道畸變。這正是分?jǐn)?shù)間隔均衡器對輸入信號用速率進(jìn)行采樣的目的所在。</p><p>　　在輸出端，分?jǐn)?shù)間隔均衡器和碼元間隔均衡器一樣，也是用碼率對均衡器輸出信號采樣，由式(3-18)易知，分?jǐn)?shù)間隔均衡器輸出信號的頻譜由下式給出；</p><p><b>　　(3-19)</b></p><p>　　綜上所述，最佳分?jǐn)?shù)間隔均衡器等價于由匹配濾波器后

103、接波特間隔均衡器的最佳線性接收機(jī)。線性調(diào)制系統(tǒng)的最佳接收濾波器是級聯(lián)于實(shí)際信道的一個匹配濾波器。對時變信道系統(tǒng)的最佳接收是采用匹配濾波器和一個間隔抽頭的均衡器。一個以碼元速率取樣的間隔均衡器不能形成匹配濾波器，而FSE是以不低于奈奎斯特速率取樣，可以達(dá)到匹配濾波器和間隔均衡器特性的最好組合，即FSE可以構(gòu)成一個最好的自適應(yīng)匹配濾波器，且FSE 在較低噪聲環(huán)境下可以補(bǔ)償更嚴(yán)重的時延和幅度失真。FSE 對采樣器噪聲不敏感，這也是由于沒有頻譜

104、重疊現(xiàn)象而產(chǎn)生的優(yōu)點(diǎn)。</p><p>　　間隔均衡器與相比較，具有同樣抽頭系數(shù)的FSE（總時間跨距為間隔均衡器的一半）性能優(yōu)于或相同于間隔均衡器。不需要接收形成濾波器。在嚴(yán)重延時失真的信道，間隔均衡器明顯差于的.</p><p>　　另外，分?jǐn)?shù)間隔均衡器的必要性也可從完全均衡解的兩個要求進(jìn)一步佐證.完全均衡的要求之一是：均衡器必須具有足夠的自由度。對于碼元間隔均衡器和一個FIR信道而言，

105、這就要求均衡器具有無限沖擊響應(yīng)(IIR)。然而，對于間隔的分?jǐn)?shù)間隔均衡器，均衡器響應(yīng)長度只要超過或達(dá)到信道的響應(yīng)長度既可。完全均衡的另外一個條件是：描述均衡的方程組必須是唯一確定的，即描述線性方程組的矩陣必須滿秩。對于碼元間隔均衡器，這一滿秩條件不允許信道頻率響應(yīng)等于零（這意味著FIR信道的零點(diǎn)不能位于單位圓上）。這一條件稱為碼元間隔均衡器的“可逆性”條件。但是對于一個間隔的分?jǐn)?shù)間隔均衡器．滿秩的條件意味著子信道之間沒有公共根，此條件常

106、稱之為“子信道差異”條件，這兩個條件也說明，分?jǐn)?shù)間隔均衡性能要比碼元間隔均衡器性能更好。</p><p>　　考慮圖3.4 所示的單信道模型，隔的碼元序列｛｝通過一脈沖成形濾波器發(fā)射，然后被調(diào)制到傳輸信道，最后被解調(diào)。假定發(fā)射和接收之間的所有處理都是線性時不變的，因而可以用連續(xù)時間沖激響應(yīng)c(t)來描述線性時不變信道和脈沖成形濾波器的組合沖激響應(yīng)。用n(t)表示基帶加性信道噪聲過程。于是，由接收機(jī)收到的信號波形可

107、以用連續(xù)時間的基帶信號表示為</p><p><b>　　(3-20)</b></p><p>　　式中為發(fā)送的碼元序列，為碼元間隔，任意時延。</p><p>　　圖3.4 具有間隔接收機(jī)的單信道基帶模型</p><p>　　現(xiàn)在，接收信號r(t)以“分?jǐn)?shù)間隔”采樣，則采樣后的接收序列為</p><

108、p><b>　　(3-21)</b></p><p>　　在以上兩式及后面的各式中，用n標(biāo)識波特間隔，用k標(biāo)識分?jǐn)?shù)間隔。接不來，接收序列被一個間隔的有限沖激響應(yīng)（FIR）均衡器濾波，為簡便計，假定均衡器具有偶數(shù)長度2N，則均衡器輸出可以看作是被采樣的序列與均衡器系數(shù)之間的卷積，即有</p><p><b>　?。?-22）</b></

109、p><p>　　最后，分?jǐn)?shù)間隔均衡器輸出被一個抽取因子2 抽取，得到間隔的輸出序列。抽取是通過二中取一（全部取偶數(shù)或奇數(shù)序號）實(shí)現(xiàn)的，得到的是碼元間隔的“軟決策”輸出.假定只有奇數(shù)編號的分?jǐn)?shù)間隔均衡器輸出樣本即被抽取,則有</p><p><b>　　(3-23)</b></p><p>　　故輸出誤差序列e(n)可表示為</p>&

110、lt;p><b>　　(3-24)</b></p><p>　　下面給出一個帶判決反饋以間隔采樣的分?jǐn)?shù)間隔均衡器作為本章的總結(jié),如圖3.5所示.圖中FFF有4個抽頭系數(shù),以為抽樣間隔,而FBF具有兩個抽頭系數(shù)。</p><p>　　圖3.5帶判決反饋以間隔采樣的分?jǐn)?shù)間隔均衡器</p><p>　　根據(jù)前面的討論可以得出,整個均衡器的輸出為

111、</p><p><b>　　(3-25)</b></p><p>　　于是用于更新均衡器系數(shù)的誤差序列為</p><p><b>　　(3-26)</b></p><p>　　均衡前信號由于受到了信道的影響，產(chǎn)生了嚴(yán)重的碼間于擾，同時由于噪聲的影響，信號星座圖的分布幾乎變的雜亂無章，這對正確判決是

112、非常不利的。而均衡后信號的星座圖己經(jīng)完全張開，說明均衡的效果還是比較理想.另外，無均衡器時，接收機(jī)的誤碼率非常之高，基本不能正常工作，且隨著SNR 的增大誤碼率卻減少緩慢，而帶均衡器的接收機(jī)的誤碼率卻低的多，基本上能夠正常工作，并且誤碼率隨著信噪比SNR的增大迅速減少，在信噪比SNR為如9dB時，誤碼率就已經(jīng)低于?？梢娺@個均衡器的性能是非常優(yōu)良的。</p><p><b>　　3.5 本章小結(jié)</

113、b></p><p>　　本章開始簡單介紹了均衡器幾種分類的方法，然后主要依次介紹了橫向均衡器、線性格型均衡器、判決反饋均衡器以及分?jǐn)?shù)間隔均衡器，給出了它們的結(jié)構(gòu)框圖，分析了其均衡前后信號的表達(dá)式。橫向均衡器結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，但是對于畸變比較嚴(yán)重的信道卻無能為力。線性格型均衡器對于無法大致估計信道從而對均衡器的階數(shù)多少難以判斷的時候是非常適用的，但是這種均衡器結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)。判決反饋均衡器結(jié)構(gòu)稍微復(fù)雜

114、一些，而且對于畸變嚴(yán)重的信道也具有很強(qiáng)的補(bǔ)償能力，因此在信道畸變嚴(yán)重的情況下得到了廣泛的應(yīng)用，但是判決反饋均衡器存在錯誤傳播的問題，這也是在設(shè)計判決反饋均衡器時必須要考慮的問題。分析了碼元間隔均衡器存在的局限勝，介紹了分?jǐn)?shù)間隔均衡器的結(jié)構(gòu)，分?jǐn)?shù)間隔均衡器不需要波形成形濾波器，在嚴(yán)重畸變的信道下均衡能力明顯優(yōu)于碼元間隔均衡器。最后本章給出了一個實(shí)際的均衡器結(jié)構(gòu)作為本章的總結(jié)，其中FFF有4 個系數(shù)，F(xiàn)BF有2令系數(shù)，且FFF的抽樣間隔是碼