matlab在電磁學(xué)中的應(yīng)用【開題報(bào)告+文獻(xiàn)綜述+畢業(yè)論文】

1、<p><b>　　畢業(yè)論文開題報(bào)告</b></p><p><b>　　應(yīng)用物理</b></p><p>　　MATLAB在電磁學(xué)中的應(yīng)用</p><p>　　一、選題的背景與意義</p><p>　　在工科物理教學(xué)中,物理實(shí)驗(yàn)極其重要,一般院校都將其列為一門單獨(dú)的課程,它擔(dān)負(fù)著學(xué)生的基

2、本實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練的任務(wù)1 通過一系列的實(shí)驗(yàn)、學(xué)習(xí),學(xué)生可在一定程度上掌握前人對一些物理量的典型測量方法和實(shí)驗(yàn)技術(shù),并在以后的實(shí)驗(yàn)工作中有所借鑒,能夠在這些基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新.</p><p>　　物理實(shí)驗(yàn)需要有相應(yīng)的配套設(shè)備及實(shí)驗(yàn)環(huán)境. 一方面,一些實(shí)驗(yàn)設(shè)備比較復(fù)雜并且昂貴,限制了實(shí)驗(yàn)的普及應(yīng)用;另一方面,有些實(shí)驗(yàn)環(huán)境是很難滿足的,甚至根本不能滿足;另外,有些實(shí)驗(yàn)是不能直接觀察的,或者只能觀察到實(shí)驗(yàn)對象的局部,如電場、

3、磁場、力場中的分布問題等.</p><p>　　鑒于上面的原因,物理仿真實(shí)驗(yàn)已引起了大家的關(guān)注,出現(xiàn)了一些軟件,但很多是基于Flash、Photoshop 、3D Studio MAX之類的圖形圖像軟件制作1 這些軟件可以制作逼真的實(shí)驗(yàn)環(huán)境和生動的實(shí)驗(yàn)過程動畫,還可以制作出實(shí)際實(shí)驗(yàn)所無法達(dá)到的效果. 但這類軟件本身是制作動畫卡通的,對物理實(shí)驗(yàn)規(guī)律和過程很少涉及,很難做到真正的交互使用,開發(fā)也很困難. 因此,在工科

4、物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中應(yīng)用很少.</p><p>　　Matlab 是美國MathWorks 公司開發(fā)的一套高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化軟件1 它是一種以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)的交互式程序語言,其應(yīng)用范圍涵蓋了當(dāng)今幾乎所有的工業(yè)應(yīng)用與科學(xué)研究領(lǐng)域, 集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號處理和圖形顯示于一體1 其豐富的庫函數(shù)和各種專用工具箱, 將使用者從繁瑣的底層編程中解放出來. 此外,Matlab更強(qiáng)大的功能還表現(xiàn)在其有大量的工具箱(Tool

5、box) , 如:控制系統(tǒng)、數(shù)值模擬、信號處理及偏微分方程等工具箱. 因此,Matlab 已成為美國和其它發(fā)達(dá)國家大學(xué)教育和科學(xué)研究中必不可少的工具.Matlab 具有豐富的計(jì)算功能和科學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)的可視化能力,特別是應(yīng)用偏微分方程工具箱在大學(xué)物理電磁學(xué)等各類物理場的數(shù)值仿真中具有無比的優(yōu)勢. 下文是在電磁學(xué)方面,利用Matlab 軟件編程進(jìn)行大學(xué)物理教學(xué)的典型案例.</p><p>　　二、研究的基本內(nèi)容與擬解決

6、的主要問題</p><p>　　對Matlab在大學(xué)物理尤其是在電磁學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行文獻(xiàn)調(diào)研。</p><p>　　將Matlab引入物理學(xué)中，利用其可視化功能對電磁現(xiàn)象進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬，利用Matlab模擬一些經(jīng)典的電磁學(xué)現(xiàn)象。 </p><p>　　對所做模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)分析，撰寫出實(shí)驗(yàn)論文。</p><p>　　三、研究的方法與技術(shù)路線&l

7、t;/p><p>　　進(jìn)行電磁學(xué)相關(guān)的模擬實(shí)驗(yàn)，并對所做模擬實(shí)驗(yàn)進(jìn)行總結(jié)分析進(jìn)行模擬編程、調(diào)試，撰寫出實(shí)驗(yàn)論文。</p><p>　　四、研究的總體安排與進(jìn)度</p><p>　　2010年12月-2011年1月 開題報(bào)告</p><p>　　2011年1月-2011年3月 文獻(xiàn)搜索，制定可行的實(shí)驗(yàn)方案。</p><p

8、>　　2011年3月-2011年5月 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測量，撰寫實(shí)驗(yàn)論文。</p><p><b>　　五、主要參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1.陳得寶,楊一軍,姜文彬.Matlab在電子類課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].淮北煤炭師范學(xué)院學(xué)報(bào),2005,26(1):78-83. 2. 田富國，淺談Matlab在電路分析中的應(yīng)用，數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，201

9、0 / 03：77-78   3.Correspondence analysis with Matlab  ,Computers & Geosciences, Volume 19, Issue 7, August 1993, Pages 1

10、007-1022,Daquan Tian, Soroosh Sorooshian, Donald E. Myers 4..A Matlab environment for analysis of fluid flow and transport around a

11、60;translating sphere  , Marine Models, Volume 2, Issues 1-4, 2002, Pages 35-56,Uffe Høgsbro Thygesen, Thomas Kiørboe </p>

12、<p><b>　　畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述</b></p><p><b>　　應(yīng)用物理</b></p><p>　　MATLAB在電磁學(xué)中的應(yīng)用</p><p>　　目前流行很廣的MATLAB語言，在一定意義上來說，相當(dāng)于一臺具備多媒體功能的計(jì)算器，它可以用和通常的筆算式相仿的算式完成復(fù)數(shù)、矩陣、和元素群的煩瑣計(jì)算，

13、并能表現(xiàn)復(fù)雜的圖形、圖像、聲音、動畫等，從而使科學(xué)計(jì)算和編程的效率大大提高。在目前的電磁場與電磁波教學(xué)過程中，一直采用純粹的課堂講解，隨著MATLAB語言的逐步發(fā)展，這門課程的教學(xué)手段和方法也隨之有了相應(yīng)的改進(jìn)。</p><p>　　MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言

14、和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。在此只討論MATLAB部分。</p><p>　　MATLAB 產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作： </p><p><b>　　● 數(shù)值分析 </b></p><p>　　● 數(shù)值和符號計(jì)算 </p><p>　　● 工程與科學(xué)繪圖 </p>&

15、lt;p>　　● 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真 </p><p>　　● 數(shù)字圖像處理技術(shù) </p><p>　　● 數(shù)字信號處理技術(shù) </p><p>　　● 通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 </p><p><b>　　● 財(cái)務(wù)與金融工程</b></p><p><b>　　特點(diǎn)</b>

16、;</p><p>　　1) 高效的數(shù)值計(jì)算及符號計(jì)算功能,能使用戶從繁雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析中解脫出來; </p><p>　　2) 具有完備的圖形處理功能,實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果和編程的可視化; </p><p>　　3) 友好的用戶界面及接近數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語言,使學(xué)者易于學(xué)習(xí)和掌握; </p><p>　　4) 功能豐富的應(yīng)用工具箱(如信號處理工具

17、箱、通信工具箱等) ,為用戶提供了大量方便實(shí)用的處理工具.</p><p><b>　　優(yōu)勢</b></p><p>　?。?）友好的工作平臺和編程環(huán)境</p><p>　?。?）簡單易用的程序語言</p><p>　?。?）強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力</p><p>　　（4）出色的圖形處理功

18、能</p><p>　　（5）應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱</p><p>　?。?）實(shí)用的程序接口和發(fā)布平臺</p><p>　　（7）應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面）</p><p>　　Matlab 具有豐富的計(jì)算功能和科學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)的可視化能力,特別是應(yīng)用偏微分方程工具箱在大學(xué)物理電磁學(xué)等各類物理場的數(shù)值仿真中具有無比的優(yōu)勢。Matlab最基本

19、的功能是進(jìn)行矩陣運(yùn)算。電路理論中的基爾霍夫定律、支路電流法、網(wǎng)孔電流法以及節(jié)點(diǎn)電壓法列寫的方程組都可以以矩陣形式表示。另外,求解動態(tài)電路響應(yīng)的問題是一個(gè)難點(diǎn),狀態(tài)變量分析法是提供了解決這一難題的一種很好的方法,其分析結(jié)果是一組一階微分方程組,Matlab提供了微分方程組的數(shù)據(jù)值解。因而,可以應(yīng)用Matlab求解電路習(xí)題。</p><p>　　二維靜態(tài)電磁場的邊值問題是求解電磁場的基礎(chǔ)，是廣大電磁場工程技術(shù)人員及相

20、關(guān)研究工作者經(jīng)常面臨的問題。因此，二維靜態(tài)電磁場邊值問題的計(jì)算，在工程電磁場領(lǐng)域具有重要的意義。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)解析法(如分離變量法或鏡像法)即精確解的方法，只對一些特殊對稱的邊界才能求解，并且求解過程繁雜，甚至在許多實(shí)際問題中，由于邊界條件過于復(fù)雜而無法求出解析解。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，無論是特殊的對稱邊界還是一般復(fù)雜的邊界的二維靜態(tài)電磁場的邊值問題，都能用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值求解，并且理論上可以達(dá)到任意要求的精度。 </p>&l

21、t;p>　　本論文主要討論關(guān)于二維靜態(tài)電磁場數(shù)值計(jì)算方法及如何用MATLAB來實(shí)現(xiàn)。MATLAB是近年來在歐美地區(qū)十分流行的一種通用性很強(qiáng)的、高性能的、專門用于科學(xué)和工程計(jì)算和可視化的優(yōu)秀工具軟件，它集數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便的界面友好的用戶環(huán)境。如今，MATLAB在國內(nèi)的知名度越來越大，并被廣泛應(yīng)用于教學(xué)和科研。MATLAB有以下幾大特點(diǎn)：一是功能強(qiáng)大，包括數(shù)值計(jì)算、符號運(yùn)算和作圖，編程語法簡

22、單，用簡單的指令就可以完成大量的計(jì)算與圖形處理，計(jì)算結(jié)果可視化；二是操作界面簡單，語言自然，它以復(fù)數(shù)與矩陣為計(jì)算單元，使用的數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)表達(dá)式與標(biāo)準(zhǔn)的相近；三是開放性強(qiáng)。其大部分指令的程序是開放的，用戶可以模仿和修改。此外，MATLAB更強(qiáng)大的功能表現(xiàn)在，有大量的工具箱，如控制系統(tǒng)，數(shù)值模擬，信號處理及偏微分方程等工具箱；用戶可以開發(fā)自己的專用工具箱，可方便科技工作者在更專門的領(lǐng)域里應(yīng)用。 </p><p>　

23、　在此我們研究學(xué)習(xí)數(shù)值積分法、有限差分法和有限單元法的數(shù)學(xué)基本原理，并通過實(shí)例，以MATLAB實(shí)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算為核心進(jìn)行展開，來說明MATLAB在二維靜態(tài)電磁場邊值問題數(shù)值求解中的優(yōu)越性，其優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在以下三個(gè)方面。一是理論分析與數(shù)值求解的結(jié)合可加深對場域電位分布情況的了解。一般情況下，很難通過解析解來把握場域的電位分布情況，如果能夠把MATLAB的數(shù)值計(jì)算與解析解結(jié)合起來，綜合分析場域內(nèi)的電位分布情況，就既可在求解拉普拉斯方程邊值問題時(shí)

24、體現(xiàn)物理問題與數(shù)學(xué)結(jié)合的研究方法，又可通過數(shù)值求解來算出各點(diǎn)的電位值和作出分布圖形，直觀地分析場域內(nèi)各點(diǎn)場的分布情況。二是可靠的數(shù)值求解法可應(yīng)用于復(fù)雜的邊界問題。因?yàn)?，對于一些?fù)雜邊界的場域，用理論求解是無能為力的，但用數(shù)值計(jì)算方法卻能夠解決，對于不同的二維邊界問題，可用MATLAB編程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，不僅程序簡單，可靠性高，而且適應(yīng)范圍廣，只要對MATLAB程序作適當(dāng)修改，就可以計(jì)算一些邊界條件比較復(fù)雜的場域問題。三是正確有效的數(shù)值解可

25、以檢驗(yàn)解析解的準(zhǔn)確性。對于一些由理論計(jì)算得出的解析解，由于求解的復(fù)雜性，往往不清楚結(jié)果是否正確或合理，這時(shí)可以直接用MAT</p><p><b>　　主要參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1.陳得寶,楊一軍,姜文彬.Matlab在電子類課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用[J].淮北煤炭師范學(xué)院學(xué)報(bào),2005,26(1):78-83. 2. 田富國，淺談Matlab

26、在電路分析中的應(yīng)用，數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用，2010 / 03：77-78   3.Correspondence analysis with Matlab  ,Computers & Geosciences, Volume 19, Issue 7, August 19

27、93, Pages 1007-1022,Daquan Tian, Soroosh Sorooshian, Donald E. Myers 4..A Matlab environment for analysis of fluid flow and transport&

28、#160;around a translating sphere  , Marine Models, Volume 2, Issues 1-4, 2002, Pages 35-56,Uffe Høgsbro Thygesen, Thomas Ki&#

29、248;rboe </p><p><b>　　本科畢業(yè)設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　MATLAB在電磁學(xué)中的應(yīng)用</p><p>　　【摘要】：MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡稱，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)

30、據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，在電磁學(xué)的學(xué)習(xí)中引入MATLAB，對于電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以利用它的可視化功能進(jìn)行計(jì)算機(jī)模擬。既可以解決具體實(shí)驗(yàn)的復(fù)雜操作，又能夠更直觀清晰地展現(xiàn)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。</p><p>　　【關(guān)鍵詞】：MATLAB ;電磁學(xué);模擬.</p><p>　　【ABSTRACT】：MATLAB is a matrix laboratory (Matrix La

31、boratory) for short. It used for algorithm development, data visualization, data analysis and numerical calculation of the senior technical computing language and interactive environment. In the study of electromagnetism

32、, we Introduction into MATLAB, for Electromagnetic Experiment Phenomena can use its computer simulation visualization. Can solve both complex and specific experiment operations, and to more clearly show the experimental

33、results d</p><p>　　【KEYWORDS】: MATLAB; electromagnetism; Simulation.</p><p><b>　　目　錄</b></p><p><b>　　目　錄9</b></p><p>　　1電磁學(xué)簡介12</p>&l

34、t;p><b>　　1.1概述12</b></p><p>　　1.1.1電流的磁效應(yīng)和變化磁場的電效應(yīng)12</p><p>　　1.1.2麥克斯韋方程12</p><p>　　1.2電磁場問題計(jì)算方法12</p><p>　　1.2.1解析法12</p><p>　　1

35、.2.2數(shù)值法13</p><p>　　1.2.3有限差分法13</p><p>　　1.2.4有限單元法13</p><p>　　1.3電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)14</p><p>　　2MATLAB簡介16</p><p><b>　　2.1概述16</b></p>&

36、lt;p>　　2.2工具優(yōu)勢16</p><p>　　2.3工具特點(diǎn)16</p><p>　　2.4常用工具箱17</p><p>　　3電磁學(xué)問題中MATLAB的應(yīng)用17</p><p><b>　　3.1論述17</b></p><p>　　3.2電磁學(xué)中引入MAT

37、LAB的優(yōu)勢17</p><p>　　3.3MATLAB數(shù)據(jù)的輸入18</p><p>　　3.4數(shù)值的計(jì)算18</p><p>　　3.5圖形的繪制18</p><p>　　3.6有限分差法18</p><p>　　3.7平面上的二重積分問題21</p><p>　　3.

38、8沿直線積分求解24</p><p>　　4MATLAB在電磁實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用27</p><p>　　4.1MATLAB應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)27</p><p>　　4.2實(shí)例分析28</p><p>　　4.2.1測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度28</p><p>　　4.2.2熱電偶的定標(biāo)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理29<

39、/p><p>　　4.2.3電磁場輻射仿真30</p><p>　　4.2.4單相橋整流電路實(shí)驗(yàn)?zāi)M錯(cuò)誤!未定義書簽。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)34</b></p><p>　　附錄錯(cuò)誤!未定義書簽。</p><p><b>　　引言</b></p&

40、gt;<p>　　作為物理學(xué)類專業(yè)的重要基礎(chǔ)課程之一的電磁場與電磁波理論，具有其獨(dú)特的特點(diǎn)：一是理論性強(qiáng)，電磁場方面的問題求解的復(fù)雜程度是由于課程中涉及許多高等數(shù)學(xué)方面的計(jì)算，特別是需要應(yīng)用微分方程和矢量分析方面的知識，且問題求解繁瑣；二是抽象的理論模型，關(guān)于電磁理論的理論模型只能通過儀器測量得到單純的數(shù)據(jù)結(jié)果或者進(jìn)行抽象的想象，而抽象的想象不僅無法展現(xiàn)給他人來進(jìn)行溝通交流，再加上電磁場與電磁波不可見、不可觸摸，各種電磁場

41、與電磁波現(xiàn)象的復(fù)雜的空間分布，給抽象的想象又造成很大困難；三是電磁波是動態(tài)的， 電磁場相互激發(fā)的過程產(chǎn)生了電磁波。所以可以理解電磁波在空間的傳播每時(shí)每刻的位置和狀態(tài)都在發(fā)生變化，雖然可以通過麥克斯韋方程和邊界條件來定量描述。但是此種定量的描述過于抽象難以深刻理解以及記憶。傳統(tǒng)的電磁場與電磁波課堂理論教學(xué)方式偏重理論教學(xué)，而忽視實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)過該門課程后感到學(xué)過的理論知識不能夠深刻記憶，而MATLAB軟件由于其具有豐富的計(jì)算功能和科學(xué)計(jì)算數(shù)

42、據(jù)的可視化能力，它可以將數(shù)據(jù)以多種圖形形式加以表現(xiàn)。我們將其引入電磁場與電磁波的課堂教學(xué)中，模擬設(shè)計(jì)各種電磁波波導(dǎo)結(jié)構(gòu)和自由空間電磁波的輻射裝置，并能動</p><p>　　目前MATLAB語言流行很廣泛，它在一定意義上來說，相當(dāng)于一臺計(jì)算器，但是他具備很多的多媒體功能。它可以用和通常的筆算式相仿的煩瑣計(jì)算從而使科學(xué)計(jì)算和編程的效率大大提高，比如：算式完成復(fù)數(shù)、矩陣、和元素群的計(jì)算等等。并能表現(xiàn)復(fù)雜的圖形、圖像、

43、聲音、動畫，從而使科學(xué)計(jì)算和編程的效率大大提高。在目前的電磁場與電磁波學(xué)習(xí)研究過程中，最多的還是采用實(shí)際實(shí)驗(yàn)操作的方式，隨著MATLAB語言的逐步發(fā)展，MATLAB應(yīng)用到電磁學(xué)中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，可以解決實(shí)驗(yàn)設(shè)備復(fù)雜、昂貴，限制實(shí)驗(yàn)的普及和應(yīng)用；實(shí)驗(yàn)環(huán)境難以滿足；實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象無法直接觀察等問題。</p><p>　　MATLAB能是計(jì)算數(shù)據(jù)可視化，具有的計(jì)算功能豐富。在電磁學(xué)中的電磁場的數(shù)值仿真中具優(yōu)勢非常明顯，如使用方

44、便，價(jià)格低廉等。采用MATLAB技術(shù)的仿真平臺不但具有傳統(tǒng)的硬件實(shí)驗(yàn)所不具備的優(yōu)勢，更重要的是它可以避免硬件實(shí)驗(yàn)帶來的由于與實(shí)驗(yàn)?zāi)康臒o關(guān)的如接觸不良、儀器故障等所造成的影響的干擾，從而提高學(xué)習(xí)效率。當(dāng)然在真實(shí)系統(tǒng)上進(jìn)行試驗(yàn)是必不可少的，但是極限與失效測試在采用實(shí)機(jī)時(shí)難以進(jìn)行，而采用仿真器可以自由地給定各種測試條件，來進(jìn)行被測控制器的性能測試，因此仿真系統(tǒng)在課件的制作方面優(yōu)勢明顯，同時(shí)作為快速控制原型的虛擬試驗(yàn)臺也是相當(dāng)不錯(cuò)的選擇。<

45、;/p><p><b>　　電磁學(xué)簡介</b></p><p><b>　　概述</b></p><p>　　磁的現(xiàn)象是由運(yùn)動電荷所產(chǎn)生的,電磁和電磁的相互作用的現(xiàn)象。電流的磁效應(yīng)和變化磁場的電效應(yīng)這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和麥克斯韋的電場的變化產(chǎn)生磁場的假設(shè)促使原先相互獨(dú)立的點(diǎn)穴和磁學(xué)發(fā)展為物理學(xué)中的一個(gè)完整分支學(xué)科。</p>

46、;<p>　　電流的磁效應(yīng)和變化磁場的電效應(yīng)</p><p>　　電流的磁效應(yīng)：任何通有電流的導(dǎo)線，在其周圍都會產(chǎn)生磁場的現(xiàn)象，成為電流的磁效應(yīng)。主要分為兩種情況，長直導(dǎo)線和螺旋線圈。</p><p>　　長直導(dǎo)線周圍的磁場強(qiáng)度與導(dǎo)線上的總電流成正比，和與導(dǎo)線的垂直距離有關(guān)成反比。</p><p>　　通電的螺旋線圈產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度與管面半徑成反比，與線

47、圈匝數(shù)成正比，與電流強(qiáng)度成正比。</p><p><b>　　麥克斯韋方程</b></p><p>　　麥克斯韋理論的核心思想是：變化的磁場可以激發(fā)渦旋電場，變化的電場可以激發(fā)渦旋磁場；電場和磁場不是彼此孤立的，它們相互聯(lián)系、相互激發(fā)組成一個(gè)統(tǒng)一的電磁場。麥克斯韋進(jìn)一步將電場和磁場的所有規(guī)律綜合起來，建立了完整的電磁場理論體系。這個(gè)電磁場理論體系的核心就是麥克斯韋方程

48、組。</p><p><b>　　電磁場問題計(jì)算方法</b></p><p>　　電磁場問題的計(jì)算方法一般分為兩大類，每個(gè)大類里面包含幾種方法，其中解析法和數(shù)值法較為常見。對于簡單的邊界調(diào)節(jié)和幾何形狀規(guī)則的問題，可以用分離變量和鏡像法求電磁場邊值問題的解析解。</p><p><b>　　解析法</b></p>

49、<p>　　建立和求解偏微分方程或積分方程是解析法的重要部分。嚴(yán)格求解偏微分方程的經(jīng)典方法是分離變量法；嚴(yán)格求解積分方程的方法主要是變換數(shù)學(xué)法。解析法的優(yōu)點(diǎn)是：可以將方程的解表示為已知函數(shù)的顯式，從而計(jì)算出精確的數(shù)值結(jié)果；可以作為近似解和數(shù)值解的檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)；存解析過程中和在解的顯式中可眥觀察到問題的內(nèi)在聯(lián)系和各個(gè)參數(shù)列數(shù)值結(jié)果所起的作用。</p><p>　　但解析法也存在嚴(yán)重的缺點(diǎn)，主要是它僅能解決

50、很少量的問題。事實(shí)上，只有在為數(shù)不多的坐標(biāo)系中才能分離變量，而用積分方程法時(shí)往往求不出結(jié)果，致使分析過程既困難又復(fù)雜。</p><p><b>　　數(shù)值法</b></p><p>　　在數(shù)值法中，通常以差分代替微分，用有限求和代替積分，這樣，就將問題化為求解差分方程或代數(shù)方程問題。</p><p>　　數(shù)值法與解析法比較，在許多方面具有獨(dú)特的優(yōu)

51、點(diǎn):普適性強(qiáng)，用戶擁有的彈性大。用戶不必具備高度專業(yè)化的電磁場理論、數(shù)學(xué)及數(shù)值技方而的知識就能用提供的程序解決實(shí)際問題。</p><p>　　數(shù)值法的出現(xiàn)，使許多解析法很難解決的復(fù)雜的電磁場問題，有可能通過電磁場的計(jì)算機(jī)輔助分析獲得很高精度的離散解同時(shí)可極大地促進(jìn)各種電磁場數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展。</p><p>　　數(shù)值法的缺點(diǎn)是數(shù)據(jù)輸入量大、計(jì)算量大、受硬件條件的限制。</p>

52、<p><b>　　有限差分法</b></p><p>　　有限差分法簡稱差分法，它以簡單、直觀的特點(diǎn)而得到廣泛的應(yīng)用，無論是常微分方程還是偏微分方程，各種類型的二階線性方程，以至高階或非線性方程。均可利用差分法轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組，然后用計(jì)算機(jī)求其數(shù)值解。</p><p>　　有限差分法是以差分原理為基礎(chǔ)的一種數(shù)值方法，它把電磁場連續(xù)域內(nèi)的問題變?yōu)殡x散系統(tǒng)

53、的問題，即用各離散點(diǎn)上的數(shù)值解來逼近連續(xù)場域內(nèi)的真實(shí)解，因而，它是一種近似的計(jì)算方法，根據(jù)目前計(jì)算機(jī)的容量和速度，它對許多問題都可以得到足夠高的計(jì)算精度。</p><p>　　有限差分法是一種較容易掌握的數(shù)值解法，它是求解任何偏微分方程最為有效的數(shù)值方法之一。該數(shù)值解是近似解，但是逼近了場域的真實(shí)解。而且，如果離散化的點(diǎn)選擇得足夠密的話，解的誤差就能減小到可接受的程度。而所有的電磁場問題都是用標(biāo)量或矢量偏微分方程

54、來表示的，因此，能用它來求解各種媒質(zhì)中隨空間和時(shí)間變化的電場與磁場。</p><p><b>　　有限單元法</b></p><p>　　有限單元法，簡稱有限元法，是求解數(shù)理邊值問題的一種數(shù)值計(jì)算方法。有限元法是以變分原理和剖分插值為基礎(chǔ)的一種數(shù)值計(jì)算方法。有限元法可用于可用任何微分方程描述的各類物理場，同樣也適合于時(shí)變場、非線性場以及復(fù)雜介質(zhì)巾的電磁場求解。<

55、/p><p><b>　　電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)</b></p><p>　　各個(gè)高等院校的理科類專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)課——電磁實(shí)驗(yàn)。他包括科學(xué)理論、實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容，具有理論和實(shí)踐相結(jié)合的特點(diǎn)，非常有利于人才的培養(yǎng)。用來使學(xué)生更好的掌握電磁實(shí)驗(yàn)的基本知識、基本技能和基本方法方面，提高分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)，加深對物理基本概念和基本規(guī)律的認(rèn)識，使學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)肅認(rèn)真、實(shí)事求

56、是的科學(xué)態(tài)度和工作作風(fēng)。通過實(shí)驗(yàn)，可以使學(xué)生掌握科學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法，使學(xué)生受到科學(xué)研究的基本訓(xùn)練，提高其動手能力。通過電磁實(shí)驗(yàn)使學(xué)生加深對靜電場和靜磁場的分布規(guī)律的認(rèn)識，掌握電阻、電流、電壓、電動勢和磁場強(qiáng)度的幾種測量方法；熟練使用基本電磁學(xué)儀器，根據(jù)誤差的要求正確選擇和使用電磁學(xué)儀表，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果要求進(jìn)行正確的分析，找出產(chǎn)生誤差的原因。</p><p><b>　　電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)</b></

57、p><p>　　在一個(gè)空心紙筒上繞上一組和電流計(jì)聯(lián)接的導(dǎo)體線圈，當(dāng)磁棒插進(jìn)線圈的過程中，電流 </p><p>　　計(jì)的指針發(fā)生了偏轉(zhuǎn)，而在磁棒從線圈內(nèi)抽出的過程中，電流計(jì)的指針則發(fā)生反方向的偏轉(zhuǎn)，磁棒插進(jìn)或抽出線圈的速度越快，電流計(jì)偏轉(zhuǎn)的角度越大.但是當(dāng)磁棒不動時(shí)，電流計(jì)的指針不會偏轉(zhuǎn)。這實(shí)驗(yàn)說明了變化的磁場能夠產(chǎn)生電流，發(fā)電機(jī)就是根據(jù)這個(gè)原理發(fā)明的。</p><p>

58、;　　不僅磁棒與線圈的相對運(yùn)動可以使線圈出現(xiàn)感應(yīng)電流，一個(gè)線圈中的電流發(fā)生了變化，也可以使另一個(gè)線圈出現(xiàn)感應(yīng)電流。將線圈通過開關(guān)k與電源連接起來，在開關(guān)k合上或斷開的過程中，線圈2就會出現(xiàn)感應(yīng)電流. 如果將與線圈1連接的直流電源改成交變電源，即給線圈1提供交變電流，也引起線圈出現(xiàn)感應(yīng)電流. 這同樣是因?yàn)?，線圈1的電流變化導(dǎo)致線圈2周圍的磁場發(fā)生了變化。</p><p><b>　　核磁共振實(shí)驗(yàn)</

59、b></p><p>　　當(dāng)入射電磁波的頻率所對應(yīng)的能量與由于磁場而引起的塞曼分裂的能級差相同時(shí)，吸收最大，這種現(xiàn)象稱為“磁共振”。原子核的能量也是量子化的，也有核能級，這種核能級在磁場作用下也會發(fā)生塞曼分裂。當(dāng)入射電磁波的頻率所對應(yīng)的能量與核能級的塞曼分裂的能級差相同時(shí)，該原子核系統(tǒng)對這種電磁波的吸收最大，這種現(xiàn)象稱為“核磁共振”。</p><p>　　核磁共振儀簡圖如圖所示，選定

60、一個(gè)射頻頻率后，調(diào)節(jié)掃場電壓到一個(gè)實(shí)驗(yàn)固定值。置示波器掃描時(shí)間（一般為5ms/div），根據(jù)“參考電流”調(diào)節(jié)電流，調(diào)節(jié)“粗/細(xì)”開關(guān)直至示波器出現(xiàn)共振信號等間距。待信號穩(wěn)定時(shí)記下射頻頻率值和電流值。根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測得的值即可計(jì)算得出因子、g因子。</p><p>　　核磁共振在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用較廣。核磁共振成像技術(shù)可以通過識別水分子中氫原子信號的分布來推測水分子在人體內(nèi)的分布，進(jìn)而探測人體內(nèi)部結(jié)構(gòu)。</p>

61、<p><b>　　MATLAB簡介</b></p><p><b>　　概述</b></p><p>　　MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級技術(shù)計(jì)算語言和交互式環(huán)境，目前流行很廣的MATLAB語言，

62、在一定意義上來說，相當(dāng)于一臺具備多媒體功能的計(jì)算器，它可以用和通常的筆算式相仿的算式完成復(fù)數(shù)、矩陣、和元素群的煩瑣計(jì)算，并能表現(xiàn)復(fù)雜的圖形、圖像、聲音、動畫等，從而使科學(xué)計(jì)算和編程的效率大大提高。在目前的電磁場與電磁波教學(xué)過程中，一直采用純粹的課堂講解，隨著MATLAB語言的逐步發(fā)展，這門課程的教學(xué)手段和方法也隨之有了相應(yīng)的改進(jìn)。</p><p><b>　　工具優(yōu)勢</b></p&g

63、t;<p>　　工作平臺和編程環(huán)境友好。MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。</p><p>　　程序語言簡單易用。MATLAB是一個(gè)高級的矩陣/陣列語言，MATLAB語言是基于最為流行的C＋＋語言基礎(chǔ)上的，因此語法特征與C＋＋語言極為相似，而且更加簡單，更加符合科技人員對數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫格式。</p><

64、p>　　科學(xué)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理功能強(qiáng)。MATLAB是一個(gè)包含大量計(jì)算算法的集合。其擁有600多個(gè)工程中要用到的數(shù)學(xué)運(yùn)算函數(shù)，可以方便的實(shí)現(xiàn)用戶所需的各種計(jì)算功能。</p><p>　　圖形處理功能出色。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計(jì)算和工程繪圖。</p><p>　　模塊集合工具箱簡單易用。MATLAB對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強(qiáng)大的模塊集

65、和工具箱。用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。</p><p>　　程序接口和發(fā)布平臺實(shí)用性強(qiáng)。將自己的MATLAB程序自動轉(zhuǎn)換為獨(dú)立于MATLAB運(yùn)行的C和C++代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進(jìn)行交互的C或C++語言程序。</p><p><b>　　工具特點(diǎn)</b></p><p>　　語言簡潔，編程

66、效率高：因?yàn)镸ATLAB定義了專門用于矩陣運(yùn)算的運(yùn)算符，使得矩陣運(yùn)算就像列出算式執(zhí)行標(biāo)量運(yùn)算一樣簡單，而且這些運(yùn)算符本身就能執(zhí)行向量和標(biāo)量的多種運(yùn)算。交互性好，使用方便：在MATLAB的命令窗口中，輸入一條命令，立即就能看到該命令的執(zhí)行結(jié)果，體現(xiàn)了良好的交互性。交互方式減少了編程和調(diào)試程序的工作量，給使用者帶來了極大的方便。強(qiáng)大的繪圖能力，便于數(shù)據(jù)可視化：MATLAB不僅能繪制多種不同坐標(biāo)系中的二維曲線，還能繪制三維曲面，體現(xiàn)了強(qiáng)大的繪

67、圖能力。正是這種能力為數(shù)據(jù)的圖形化表示(即數(shù)據(jù)可視化)提供了有力工具，使數(shù)據(jù)的展示更加形象生動，有利于揭示數(shù)據(jù)間的內(nèi)在關(guān)系。學(xué)科眾多、領(lǐng)域廣泛的工具箱：MATLAB工具箱(函數(shù)庫)可分為兩類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴(kuò)充其符號計(jì)算功能、圖示建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互的功能。開放性好，易于擴(kuò)充：除內(nèi)部函數(shù)外，MATLAB的其他文件都是公開的、可讀可改的源文件，體現(xiàn)了MATLAB的開放性特點(diǎn)。用戶可

68、修改源文件和加入自己的文件，甚至構(gòu)造自己的工具箱。與C語言和Fortran語言有良好的接口：通過MEX文件</p><p><b>　　常用工具箱</b></p><p>　　MATLAB包括擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主工具包和三十幾種工具包。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。功能工具包用來擴(kuò)充MATLAB的符號計(jì)算，可視化建模仿真，文字處理及實(shí)時(shí)控制等功能。學(xué)科工

69、具包是專業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包，信號處理工具包，通信工具包等都屬于此類。 </p><p>　　開放性使MATLAB廣受用戶歡迎。除內(nèi)部函數(shù)外，所有MATLAB主要工具包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶通過對源程序的修改或加入自己編寫程序構(gòu)造新的專用工具包。</p><p>　　電磁學(xué)問題中MATLAB的應(yīng)用 </p><p><b>　

70、　論述</b></p><p>　　合理地通過MATLAB軟件來解決電磁學(xué)中的問題，因?yàn)樗哂幸恍└奖愕奶厥夤δ?，如有專門實(shí)現(xiàn)偏微分方程數(shù)值求解的工具箱PDE Toolbox等，使用這些工具箱能夠直觀、快速、準(zhǔn)確、形象地描述數(shù)值計(jì)算的結(jié)果。運(yùn)用到電磁場問題的計(jì)算方法上恰到好處。</p><p>　　電磁學(xué)中引入MATLAB的優(yōu)勢</p><p>　　電

71、磁實(shí)驗(yàn)過程中涉及的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較多，常常還需要作圖來顯示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，具有很大的數(shù)據(jù)處理工作量，重復(fù)使用一個(gè)或幾個(gè)公式計(jì)算的情況多見。傳統(tǒng)的手工數(shù)據(jù)處理方法不僅相當(dāng)耗時(shí)，準(zhǔn)確度不高，而且教師不能現(xiàn)場了解學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，因此，無論教師還是學(xué)生都迫切希望能用數(shù)據(jù)處理軟件代替繁瑣的手工處理。而采用MATLAB語言進(jìn)行編程來處理，降低了人為因素引起的誤差，且編程簡單，計(jì)算結(jié)果與程序所作的圖都符合實(shí)驗(yàn)要求。MATLAB是一種高度集成化的科學(xué)計(jì)算環(huán)境，是集

72、數(shù)值計(jì)算和圖形處理等功能于一體的工程計(jì)算應(yīng)用軟件。MATLAB不僅可以處理代數(shù)問題和數(shù)值分析問題，可以方便地分析數(shù)據(jù)結(jié)果可視化，繪制滿足要求的各種圖形 。而MATLAB語言在數(shù)據(jù)輸入、數(shù)值計(jì)算以及圖形可視化方面的功能則能展示了MATLAB在電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的簡潔、快捷與直觀等特點(diǎn)。</p><p>　　MATLAB數(shù)據(jù)的輸入</p><p>　　MATLAB是以矩陣為基本研究對象的，因

73、此，對于大多數(shù)以矩陣和向量形式表示的數(shù)據(jù)，MATLAB提供了靈活和方便的輸入、好保存方法。對于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的輸入，既可以用手工輸入，也可以用load命令輸入數(shù)據(jù)文件形式。當(dāng)然如果數(shù)據(jù)比較大，而且是儀器得到的數(shù)據(jù)，也可以在菜單File下的Impo~Data命令導(dǎo)人已經(jīng)存在的數(shù)據(jù)（一般是Excel里的數(shù)據(jù)）。</p><p><b>　　數(shù)值的計(jì)算</b></p><p>　

74、　MATLAB具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算能力，包含多種功能性函數(shù)，可以方便地進(jìn)行計(jì)算。例如，插值和擬合在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程中具有很重要的作用，MATLAB自身帶有的函數(shù)，如，多項(xiàng)式擬合函數(shù)(polyfit)、多項(xiàng)式求值(polyva1)和一維插值函數(shù)(interp1)的使用，使得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理更加簡潔和方便。</p><p><b>　　圖形的繪制</b></p><p>　　數(shù)

75、據(jù)處理的重要方面是圖解法。MATLAB有很強(qiáng)的圖形功能，通過二維圖像的繪制命令plot，及圖注有關(guān)的命令，與擬合和插值相結(jié)合，快捷、輕松地由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到直觀的圖線。與一般的繪圖軟件Excel和Origin相比，MATLAB不僅有用于輸入各種命令和操作語句的命令窗口，而且有專門用于顯示圖形和對圖形進(jìn)行操作的圖形窗口。圖形窗口的操作可以在命令窗口輸入相應(yīng)命令對其進(jìn)行操作，也可以直接在圖形窗口利用圖形窗口本身所帶的工具按鈕、相關(guān)的菜單對其進(jìn)行

76、操作。</p><p><b>　　有限分差法</b></p><p>　　有限差分法是將偏微分方程中的偏導(dǎo)函數(shù)用差商形式來表示，將所求電磁場的區(qū)域中計(jì)算無限多個(gè)點(diǎn)的函數(shù)值變?yōu)橛?jì)算有限多個(gè)點(diǎn)上的函數(shù)(這一過程稱之為離散化)，求出數(shù)值解的方法</p><p><b>　　例： </b></p><p>

77、;　　取步長h=l， x、Y方向的網(wǎng)格數(shù)為m =10，n =5，共有10×5=50個(gè)網(wǎng)孔，11×6=66個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中槽內(nèi)節(jié)點(diǎn)(電勢代求點(diǎn))有9×4=36個(gè)，邊界節(jié)點(diǎn)(電勢已知點(diǎn))66—36=30個(gè)．采用1／4有限差分形式</p><p>　　。)．設(shè)迭代精度為，利用MATLAB編制的主要計(jì)算程序如下：</p><p>　　hx=ll；hy=6； ％設(shè)置

78、網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)</p><p>　　vl=ones(hy，hx)； ％設(shè)置行列二維數(shù)組</p><p>　　for J=l：hx ％上下兩行的Dirichlet邊界條件</p><p>　　vl(hy，j)=100*sin(pi*(j-1)/(hx-1))；</p><p>　　vl(l，j)=0；</p><p&g

79、t;<b>　　end</b></p><p>　　for i：l：hy ％左右兩列的Dirichlet邊界條件</p><p>　　vl(i，1)=0；</p><p>　　v1(i，hx)=0；</p><p><b>　　end</b></p><p>　　v

80、2=vl；maxt=l；t=0； ％初始化</p><p><b>　　k=0；</b></p><p>　　while(maxt>le一6) ％由Vl迭代，算出V2，迭代精度0．000 001</p><p>　　k=k+l； ％迭代次數(shù)</p><p><b>　　maxt

81、=0；</b></p><p>　　for i=2：hy-l</p><p>　　for j=2：hx-l</p><p>　　v2(i，j)=(vl(i，j+1)+vl(i+l，j)+v2(i-l，j)+v2(i，j—1))／4； ％拉氏差分方程式</p><p>　　t=abs(v2(i，j)一vl(i，j))；</

82、p><p>　　if(t>maxt)maxt=t；end</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　vl= v2；</b></p><p><b>　　end</

83、b></p><p>　　計(jì)算結(jié)果如下：本例采用簡單迭代法，經(jīng)66次迭代后，電勢數(shù)值解收斂于某一固定值．場內(nèi)所劃分的網(wǎng)格點(diǎn)的電勢的計(jì)算結(jié)果如表1所示：</p><p>　　表1 場域內(nèi)網(wǎng)格點(diǎn)電勢的數(shù)值計(jì)算結(jié)果——有限差分法</p><p>　　用MATLAB編程求各網(wǎng)格點(diǎn)上電勢的精確解如表2所示：</p><p>　　表2 由解析法得

84、到的槽內(nèi)電勢精確解</p><p>　　對照表1、表2進(jìn)行誤差分析：第2行第2列網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)值解與精確解之間的誤差(4．311 9—4．288 2)／4．288 2=0．526 8％ ，第4行第9列網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)值解與精確解之間的誤差(27．895 3—27．797 7)／27．797 7=0．351 1％ ，其他點(diǎn)數(shù)值計(jì)算的誤差也都很小，用數(shù)值解代替精確的解析解完全滿足工程需要．若進(jìn)一步細(xì)分網(wǎng)格，得到的解與精確解之間的誤

85、差將更小</p><p>　　矩形槽內(nèi)電勢分布三維曲面圖如圖2所示，槽內(nèi)等勢線、電場線分布如圖3所示．</p><p>　　平面上的二重積分問題</p><p>　　1均勻帶電半圓面的半徑為R，所帶電量q，求其垂直圓心O點(diǎn)的軸線上的電場強(qiáng)度。</p><p><b>　　解：</b></p><p&g

86、t;　　如圖：把帶電半圓面分割成無限多個(gè)以O(shè)為圓心、寬度無限小的圓心圓環(huán)。任取一半徑為r，寬度為dr的圓環(huán)，它所帶的電量，該帶電小圓環(huán)在軸線任一點(diǎn)P產(chǎn)生的場強(qiáng)為：</p><p>　　在平行x方向和垂直于x方向的場強(qiáng)分別為：</p><p><b>　　而因此，</b></p><p><b>　　由于所以</b><

87、/p><p>　　用把他們化為數(shù)值計(jì)算，得其數(shù)值解的表達(dá)式為：</p><p>　　根據(jù)上兩式，可用MATLAB編寫的分別計(jì)算解析解和數(shù)值解的程序：</p><p>　　% 計(jì)算均勻帶電半圓面軸線上的電場強(qiáng)度</p><p>　　NMAx=100; % 取N=100 ， 可按情況加大取值 如1000</p><p>　

88、　Q=1 ； % 總電荷</p><p>　　R=10； % 圓盤半徑</p><p>　　P=Q/（pi*R*R）； %電荷密度</p><p>　　aa=[1,5,10,20,30,40,50,100,600,1000,0]; %取不同的位置（距離）值Xp；最后的0表示終止，必須但不參與計(jì)算；這些數(shù)據(jù)可任意修改和增加</p><p>　

89、　EO=（1/36/pi）*le-9: % 真空介電常數(shù)</p><p><b>　　disp(＇ ＇)</b></p><p>　　disp(＇參數(shù)取值；＇)</p><p>　　disp（[＇ ＇,＇圓盤半徑R=＇，num2str（R），＇，＇，＇ 總電荷Q=＇，num2str（Q），＇，＇，＇ N=＇， num2str（NMAX）]）&

90、lt;/p><p><b>　　disp（＇ ＇）</b></p><p>　　disp（[＇ ＇，＇位置Xp＇，＇ ＇，＇數(shù)值解E＇，＇ ＇，＇精確解El＇]）；</p><p>　　dr=R/NMAX；</p><p><b>　　i=1;</b></p><p><b

91、>　　while(1)</b></p><p><b>　　Xp=aa(i);</b></p><p>　　If Xp<=o break: end</p><p><b>　　E=0;</b></p><p>　　for n=1;NMAX</p><p&g

92、t;　　temp=sqrt(((n-0.5)*dr)^2+(Xp*Xp));</p><p>　　E=E+(n-0.5)*dr*dr/temp^3;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　E=E*p*Xp/(2*E0)); %數(shù)值解E</p><p>　　El=（1-1/sqrt(1+(R/

93、Xp)^2)）*p/2/E0; %精確解El</p><p>　　disp（[＇ ＇,num2ste(Xp),＇ ＇,num2str(E),＇ ＇,num2str(El)]）;</p><p><b>　　i=i+1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　程序運(yùn)行

94、結(jié)果如下：（均勻帶電圓盤的參數(shù)取值為：圓盤半徑R=10，電荷q=1，N=100）</p><p>　　從數(shù)據(jù)可以看出：與上一例子相似 當(dāng)取定N=100以后，Xp越大，計(jì)算精度越高。這說明Xp越大，數(shù)值解法越適應(yīng)。</p><p><b>　　沿直線積分求解</b></p><p>　　如圖所示，求均勻帶電直導(dǎo)線的電場強(qiáng)度。</p>

95、<p>　　一直均勻帶電棒的棒長為l，帶電量為q，求其中垂直而上的電場強(qiáng)度。</p><p><b>　　解</b></p><p>　　均勻帶電細(xì)棒可以當(dāng)做帶電直導(dǎo)線處理，電荷線密度，取棒的重點(diǎn)O為原點(diǎn)，沿中垂線向右為x軸，眼細(xì)棒向上為y軸。在x軸上任取一點(diǎn)p，p點(diǎn)離O點(diǎn)距離為a。將細(xì)棒分割成無限多個(gè)線元，任取一線元dy，它帶電量，dq在p點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大

96、小為：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　方向如圖所示。由于對稱性，這些電荷元在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)在y軸方向的分量大小相等，方向相反，相互抵消，所以在y軸方向的分量為零，在x軸方向的分量大小為：</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　P點(diǎn)合

97、場強(qiáng)的大小為：</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　用代替dy，取把該式化為數(shù)值計(jì)算，得其數(shù)值解的表達(dá)式為：</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　根據(jù)（3-3）和（3-4），用MATLAN編寫的分別計(jì)算解析解和數(shù)值解的程序如下：<

98、/p><p>　　% 計(jì)算君君帶電直導(dǎo)線的電場強(qiáng)度</p><p>　　NMAX=100； % 取 N=100 ，可以按情況加大N的取值</p><p>　　Q=1 ： % 棒的總電荷</p><p>　　L=10； % 棒長</p><p>　　P=Q/L % 電荷線密度</p><p>

99、　　aa=[1,5,10,20,30,40,50,100,600,1000,0]; % 取不同的位置值；最后的0表示終止，必要但是不參與計(jì)算；</p><p>　　F0=（1/36/pi）*le-9</p><p><b>　　disp（＇＇）</b></p><p>　　disp（＇參數(shù)取值：＇）</p><p>

100、　　disp（[＇　＇，＇棒長Ｌ＝＇，num2str（L），＇，＇，＇　棒的總電荷Ｑ＝＇．Num2str(Q)，＇，＇，＇　N=＇，num2str（NMAX）]）</p><p><b>　　disp（＇＇）</b></p><p><b>　　disp（＇＇）</b></p><p>　　disp（[＇ ＇，＇距離a＇，

101、＇ ＇，＇數(shù)值E＇，＇ ＇，＇精確解El＇]）；</p><p><b>　　i=1；</b></p><p><b>　　while（1）</b></p><p><b>　　a=aa（i）；</b></p><p>　　if a<=0 break :end</p

102、><p>　　dy=L/NMAX;</p><p><b>　　E=0;</b></p><p>　　for n=1; NMAX</p><p>　　temp=sqrt(a*a+((n-0.5)*dy-L/2)^2);</p><p>　　E=E+df/temp^3:</p><p

103、><b>　　End</b></p><p>　　E=p*a/(4*pi*EO)*E; % 數(shù)值解 E</p><p>　　El=p*L/(2*pi*EO*A*sqrt(4*a*a+L*L)); % 精確解 El</p><p>　　Disp（[＇ ＇，num2str（a），＇ ＇，num2str（E），＇ ＇，num2str（

104、E1）]）；</p><p><b>　　i=i+1:</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　下面是本程序運(yùn)行的部分結(jié)果。均勻帶線細(xì)棒的參數(shù)取值為：棒長l=10，總店和q=1，N=100</p><p>　　可見，當(dāng)距離a大于30后數(shù)值解與解析解十分接近，已經(jīng)完全能

105、夠滿足電磁場工程的一半要求。</p><p>　　MATLAB在電磁實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用</p><p>　　MATLAB應(yīng)用于實(shí)驗(yàn)</p><p>　　用MATLAB語言編寫應(yīng)用程序來處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，編程較為簡單，數(shù)據(jù)和處理結(jié)果可視化。而且MATLAB具有應(yīng)用較多的應(yīng)用工具箱和簡單易學(xué)的特點(diǎn)，大大降低了對使用者的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和計(jì)算機(jī)能力，因此，必將成為高效的處理電磁實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的幫

106、手。</p><p>　　MATLAB在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方面功能強(qiáng)大，可以大批量的處理實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行分析，剪除了人工計(jì)算的時(shí)間，并且更加準(zhǔn)確。</p><p>　　MATLAB在實(shí)驗(yàn)仿真以及實(shí)驗(yàn)?zāi)M方面表現(xiàn)突出，在實(shí)驗(yàn)條件比較極端無法達(dá)到或者實(shí)驗(yàn)器具昂貴為節(jié)約成本等等情況下可以使用MATLAN軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真和模擬，不僅解決了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的限制條件，并且可以排除實(shí)際實(shí)驗(yàn)中所帶來的各種干

107、擾因素，能夠使得實(shí)驗(yàn)更加明顯。</p><p><b>　　實(shí)例分析</b></p><p>　　MATLAB強(qiáng)大的矩陣處理與運(yùn)算功能、豐富的圖形繪制能力在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用廣泛。運(yùn)用MATLAB 處理電磁實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，不必掌握許多編程知識，只需一定的數(shù)學(xué)知識，運(yùn)用相關(guān)函數(shù)加以計(jì)算即可完成。電磁實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理過程中常用到的MATLAB 函數(shù)主要有: 曲線擬合函數(shù)、插值函數(shù)、繪圖函數(shù)

108、、積分函數(shù)、求導(dǎo)函數(shù)、正態(tài)分布函數(shù)等。MATLAB 作圖也很方便，在處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作圖時(shí)一般可歸結(jié)為兩類，一類可以找到簡單的函數(shù)關(guān)系，并用MATLAB語言中的曲線擬合的方法繪圖。采用MATLAB軟件對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)據(jù)的處理以及處理結(jié)果的圖形繪制。</p><p><b>　　測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度</b></p><p>　　在利用霍爾效應(yīng)測量磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)中，某學(xué)生測得

109、如表所示的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．已知霍爾元件的靈敏度為Kx=13．3800mV／(mA·T)．求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．</p><p>　　霍爾效應(yīng)電壓與電流的關(guān)系為Uh／KH=BIs． </p><p>　　磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B是直線 Uh／ Kh-Is的斜率．利用最小二乘法擬合這條直線．程序如下：</p><p>　?。?利用MATLAB處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)</p>

110、<p><b>　　clear； </b></p><p><b>　　clf； </b></p><p>　　Is=[1．00；2．O0；3．00；4．O0；5．O0；6．O0；7，00]； ％ 電流數(shù)據(jù)</p><p>　　Uh=[2．5925；5．1575；7．7425；10．3300；12．8975；

111、15．4800；18．0675]； ％ 電壓數(shù)據(jù)</p><p>　　UK=Uh／13．3800；</p><p>　　UI=polyfit(Is，UK，1) ％ 求最／bZ-乘法擬合的方程</p><p>　　Ii=linspace(0，8，100)；</p><p>　　Ui=polyval(UI，Ii)； ％ 進(jìn)行100個(gè)點(diǎn)的擬合運(yùn)算&

112、lt;/p><p>　　plot(Is，UK， Ok ，Ii，Ui，～k)；</p><p>　　xlabel( I_S )；</p><p>　　ylabel( U—H／K-H )；</p><p>　　legend( 實(shí)驗(yàn)值 ， 擬合直線 ) ％</p><p><b>　　繪制圖形</b><

113、;/p><p>　　B=UI(1) ％ 計(jì)算擬合直線的斜率(即磁感應(yīng)強(qiáng)度B)</p><p>　　運(yùn)行程序，即可得出結(jié)果：UI=0．1928 0．0005 B=0．1928</p><p>　　由此可知，擬合的直線方程為：</p><p>　　Uh／KH=0．19281,+0．0005，</p><p>　　磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)

114、度為B=0．1928T</p><p>　　MATLAB得出圖形為：</p><p>　　熱電偶的定標(biāo)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理</p><p>　　熱電偶的定標(biāo)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生采集數(shù)據(jù)后，在坐標(biāo)紙上作圖時(shí)主觀隨意性較大，而用MATLAB 語言進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，只需將采集到的數(shù)據(jù)輸人計(jì)算機(jī)，就可畫出實(shí)驗(yàn)點(diǎn)合曲線。圖1 是用多項(xiàng)式法擬合表1中數(shù)據(jù)的曲線。</p><p

115、>　　某學(xué)生測到的銅——鐵熱電偶的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)</p><p>　　t :溫差;E:電動勢;p:三次曲線擬合的多項(xiàng)式系數(shù)。</p><p><b>　　c le a r</b></p><p>　　t 二25 :5 :90 ;</p><p>　　E 二[ 1.26 1.83 2 . 14 2 .52 2 .63 3

116、. 12 3 .42 3 .60 4 .0 4 .24 4 .56 4 .95 5 . 13 5 .34] * l e 一4</p><p>　　p = por t(t ，E，3) ;t1=25:1:90;</p><p>　　El =polyval(p，tl ) ;</p><p>　　plot(t，E, ＇ko＇ ，t，E，＇k:＇，tl ，El ，＇k＇ )&

117、lt;/p><p>　　由擬合曲線看見，使用MATLAB程序所擬合的曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)基本保持契合。</p><p><b>　　電磁場輻射仿真</b></p><p>　　一電流元輻射指教坐標(biāo)系中，近區(qū)場如下式， </p><p><b>　　遠(yuǎn)區(qū)場為：</b></p><p>

118、　　進(jìn)行MATLAB 模擬其近區(qū)場、遠(yuǎn)區(qū)場仿真。</p><p><b>　　仿真結(jié)果如下：</b></p><p>　　仿真結(jié)果表明，電流元的具有以下特點(diǎn):</p><p>　　(l)遠(yuǎn)區(qū)場為向方向傳播的電磁波。電場及磁場均傳播方向垂直。</p><p>　　(2)電場與磁場同相，復(fù)能流密度僅具有實(shí)部。遠(yuǎn)區(qū)中只有不斷向