基于套索的小微企業(yè)貸款審批

1、<p>　　基于套索的小微企業(yè)貸款審批</p><p>　　[提要] 小微企業(yè)是民生銀行三大核心客戶群體之一，根據(jù)民生銀行天津分行商貸通申請(qǐng)材料，整理出24個(gè)指標(biāo)。以授信額度為因變量，其他變量為自變量。采用最小角回歸、廣義線性模型彈性網(wǎng)和分組group lasso三種方法計(jì)算。結(jié)果發(fā)現(xiàn)lasso變量選擇功能最強(qiáng)，彈性網(wǎng)次之，而分組group lasso較弱。綜合幾種方法結(jié)果，企業(yè)從事行業(yè)對(duì)于銀行貸款授信

2、額度影響最大，一般建筑、交通運(yùn)輸設(shè)備容易獲得貸款，而從事金屬、日用品的企業(yè)較難獲得更多貸款。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：小微金融；lasso；最小角回歸 </p><p>　　中圖分類號(hào)：F83 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A </p><p>　　收錄日期：2013年4月20日 </p><p>　　小微企業(yè)貸款是民生銀行的重要特色之一，截至2011年

3、末，中國(guó)民生銀行的小微企業(yè)貸款余額已經(jīng)超過(guò)2，300億元人民幣（約合360億美元），不良貸款率只有千分之一點(diǎn)五左右，民生銀行已經(jīng)成為全球最大的小微企業(yè)金融服務(wù)提供商。小微企業(yè)客戶具有戶數(shù)眾多、客戶分散等特征。在中國(guó)銀行業(yè)，小微企業(yè)貸款一直被認(rèn)為是“高信用風(fēng)險(xiǎn)、高人工成本”的業(yè)務(wù)，20世紀(jì)八十年代中國(guó)各大國(guó)有銀行都有過(guò)給小商戶貸款遭遇巨額不良貸款的慘痛經(jīng)歷。如何篩選優(yōu)質(zhì)可靠小微企業(yè)，降低信用風(fēng)險(xiǎn)是進(jìn)軍小微企業(yè)貸款領(lǐng)域首先需要思考的問(wèn)題。本

4、文結(jié)合天津民生支行實(shí)際情況，從貸款小微企業(yè)申請(qǐng)表格中整理出一套指標(biāo)體系，利用lasso篩選出重要影響指標(biāo)，方便操作，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、確定授信額度等提供借鑒和幫助。 </p><p>　　一、小微企業(yè)貸款分析指標(biāo) </p><p>　　小微企業(yè)客戶具有戶數(shù)眾多，客戶分散等特征?！吧藤J通”目標(biāo)市場(chǎng)選擇的基本原則在于運(yùn)用“大數(shù)法則”測(cè)算出特定行業(yè)的風(fēng)險(xiǎn)概率，甄選“商貸通”業(yè)務(wù)進(jìn)入的行業(yè)，迅速地找到

5、有效客戶群體，并對(duì)其進(jìn)行批量營(yíng)銷。 </p><p>　　最后整理指標(biāo)體系包括24個(gè)指標(biāo)，有姓名、性別、年齡、婚姻狀況、有無(wú)子女、最高學(xué)歷、已有額度、我行余額、資產(chǎn)合計(jì)、負(fù)債余額、月供支出、信用記錄、從事行業(yè)I、從事行業(yè)II、從業(yè)年限、經(jīng)營(yíng)模式、員工人數(shù)、年經(jīng)營(yíng)收入、半年流水、年利潤(rùn)、公司信用、行業(yè)利潤(rùn)額、擔(dān)保方式、授信額度。其中，一類行業(yè)：批發(fā)和零售業(yè)，制造業(yè)，住宿和餐飲業(yè)，交通運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)郵政業(yè)，信息傳輸、計(jì)算

6、機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)，租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)，居民服務(wù)和其他服務(wù)業(yè)，建筑業(yè)，房地產(chǎn)業(yè)，教育，文化、體育、娛樂(lè)業(yè)，其他。二類行業(yè)：食品，飲料，煙草，紡織，服裝，日用品，文化體育用品，器材，醫(yī)藥、醫(yī)療設(shè)備，家具，建材，工藝品，五金交電，機(jī)械設(shè)備，通信設(shè)備、計(jì)算機(jī)、電子，皮革毛皮，造紙，塑料，橡膠，非金屬，金屬，金屬制品，交通運(yùn)輸設(shè)備，化學(xué)制品，儀器儀表，專用設(shè)備，通用設(shè)備，廢棄資源和廢舊材料回收加工業(yè)，代理。 </p><p>

7、　　指標(biāo)體系中有數(shù)值型和分類指標(biāo)，數(shù)值型指標(biāo)可以直接分析，而分類指標(biāo)需要編碼之后才能分析。該指標(biāo)體系按照申請(qǐng)人在民生貸款時(shí)所填表格整理得到，主要包括個(gè)人基本情況、家庭資產(chǎn)及負(fù)債狀況和公司情況三個(gè)方面。由于指標(biāo)太多，希望從中找出授信額度的最重要影響指標(biāo)，方便以后貸款審批和分析。 </p><p>　　二、lasso方法 </p><p>　　所謂lasso，也有翻譯成套索，其全稱是least

8、 absolute shrinkage and selection operator。最早提出lasso的是Tibshirani在1996年Journal of the Royal Statistical Society：Series B 上的一篇文章Regression shrinkage and selection via lasso。對(duì)于線性回歸，在普通最小二乘的基礎(chǔ)上加入L1范數(shù)懲罰。其想法是在限制了系數(shù)總和的情況下，求使得殘差

9、平方和達(dá)到最小的回歸系數(shù)的估值。 </p><p>　　min（y-xβ） </p><p><b>　　s.t. </b></p><p><b>　　β≤s </b></p><p>　　其中，y是第i個(gè)樣本的輸出值，總共N個(gè)樣本。x是第i個(gè)樣本的第j個(gè)輸入變量，β是第j個(gè)輸入變量，總共p個(gè)輸入

10、變量。 </p><p>　　但是，lasso提出之后沒(méi)有受到太多關(guān)注，直到2002年Efrn提出最小角回歸之后，才變成熱點(diǎn)。Tibshirani自己分析可能是如下原因： </p><p>　?。?）1996年提出的lasso算法相比于今天太慢； </p><p>　?。?）當(dāng)時(shí)lasso算法是個(gè)“黑箱子”，沒(méi)有顯著的解釋； </p><p>

11、;　　（3）稀疏性（sparsity）的重要性并沒(méi)有被人們認(rèn)識(shí)； </p><p>　?。?）海量數(shù)據(jù)問(wèn)題較少； </p><p>　　（5）當(dāng)時(shí)R語(yǔ)言沒(méi)有流行，幾年之后R語(yǔ)言可以輕松分享最新算法軟件。 </p><p>　　三、lasso分析結(jié)果 </p><p>　　由于所選指標(biāo)中有數(shù)值類型和分類變量，數(shù)值變量可以直接處理，分類變量回歸之

12、前需要編碼。本文采用虛擬編碼，涉及到性別、婚姻狀況、有無(wú)子女、從事行業(yè)I、從事行業(yè)II、經(jīng)營(yíng)模式、公司信用、擔(dān)保方式8個(gè)分類變量，編碼之后總共38個(gè)變量，增加了15個(gè)變量。 </p><p>　　R語(yǔ)言中有多個(gè)宏包附帶lasso算法，最有名的就是Efron的最小角回歸lars包，該包的lars函數(shù)提供了lasso四種算法：凸二次規(guī)劃的“l(fā)asso”，最小角回歸“l(fā)ar”、前向逐步回歸“forward.stagew

13、ise”和階梯式算法“stepwise”。擬合之前需要將每個(gè)自變量和因變量標(biāo)準(zhǔn)化，減去均值，除以標(biāo)準(zhǔn)差，使得每個(gè)變量均值為零，方差為1。將授信額度為因變量，其他所有變量為自變量。挑選出對(duì)授信額度影響最大的變量指標(biāo)。系數(shù)路徑如圖1所示，圖形橫坐標(biāo)表示不同取值下，38個(gè)變量系數(shù)向量的L1范數(shù)與最大向量L1范數(shù)比值?？v坐標(biāo)表示不同情況下，38個(gè)系數(shù)取值。當(dāng)限制系數(shù)向量L1范數(shù)不同值時(shí)，所估計(jì)系數(shù)不盡相同。到底限制多少時(shí)，所得系數(shù)估計(jì)最優(yōu)。一般

14、采用十折交叉證實(shí)計(jì)算均方誤差，取最小均方誤差對(duì)應(yīng)的系數(shù)向量L1范數(shù)限制。（圖1） </p><p>　　最后選擇結(jié)果表明，從事行業(yè)II對(duì)貸款授信額度影響最大，其次為婚姻狀況，最后為已有額度。按照銀行業(yè)務(wù)員的經(jīng)驗(yàn)，行業(yè)對(duì)于授信額度審批至關(guān)重要。利潤(rùn)率高的行業(yè)獲批授信額度更多。系數(shù)最大的是從事行業(yè)II交通運(yùn)輸設(shè)備0.43，表明交通運(yùn)輸設(shè)備行業(yè)備受銀行青睞，從事建材的企業(yè)也容易獲批貸款。從事行業(yè)II金屬、從事行業(yè)II日

15、用品、從事行業(yè)II醫(yī)藥、醫(yī)療設(shè)備和從事行業(yè)II儀器儀表系數(shù)為負(fù)，表明與基準(zhǔn)代理行業(yè)相比，這些行業(yè)獲批貸款更難一些。 </p><p>　　已婚和離異的申請(qǐng)人對(duì)于授信額度的影響差別不大，但是相比于未婚申請(qǐng)人，已婚和離異申請(qǐng)人申請(qǐng)的授信額度要大得多。一般未婚申請(qǐng)人比較年輕，事業(yè)剛剛起步，獲得的授信額度較小。但是，已婚和離異的申請(qǐng)人年齡較大，都是事業(yè)有成的成功人士，獲批的額度較大。在民生銀行已有貸款額度系數(shù)很小，前兩位

16、小數(shù)為零。由于該指標(biāo)強(qiáng)調(diào)的是在民生銀行本行的貸款額度，沒(méi)有考慮申請(qǐng)人在其他銀行的貸款，不能完全反映申請(qǐng)人貸款情況，所以其系數(shù)較小，但是認(rèn)為已有貸款額度對(duì)于授信額度具有較大影響。 </p><p><b>　　四、總結(jié) </b></p><p>　　本文從民生銀行小微企業(yè)貸款申請(qǐng)表格中提取24個(gè)指標(biāo)，以授信額度為因變量，其他變量為自變量。利用lasso的變量選擇功能，從

17、中挑選出對(duì)于貸款影響的一些變量，方便銀行人員審核和批復(fù)。結(jié)果表明：企業(yè)所在的行業(yè)對(duì)于貸款的影響最大，銀行可以根據(jù)不同行業(yè)進(jìn)行專業(yè)分析。 </p><p><b>　　主要參考文獻(xiàn)： </b></p><p>　　[1]Tibshirani R.Regression shrinkage and selection via the lasso[J].Journal of

18、the Royal Statistical Society.Series B（Methodological），1996. </p><p>　　[2]Efron B，Hastie T，Johnstone I，et al.Least angle regression[J].The Annals of statistics，2004.32.2. </p><p>　　[3]王占鋒，吳耀華，趙林