_-混合樣本下分布函數在有限個點處的同時統計推斷.pdf

1、Ibragimov首次提出了φ-混合的概念，并對其進行研究，Cogburn也對此混合序列進行了相關研究.φ-混合的概念作為序列弱相關的衡量尺度在金融時間序列數據的相關研究中被廣泛使用，Bradley就φ-混合情形和其他經常使用的混合情形給出了很好的綜述.由于φ-混合序列的廣泛應用，進而φ-混合隨機序列和的收斂性分別被Utev(1990),Chen(1991),Herrndorf(1983),Peligrad(1985),Sen(1971

2、,1974),Shao(1993)和Wangetal(2009)等研究。
　　利用經驗似然(EL)方法求置信區(qū)間是在Owen(1988)首先正式提出的，經過大量研究得出結論，經驗似然方法與其他常見的統計推斷方法相比較，具有較多的優(yōu)勢-如域保持性、變換不變性等性質，并且所求得的置信域的形狀完全是由數據決定，無需構造軸統計量.Owen(1990)也進一步在獨立同分布情形下構造了隨機向量的經驗似然置信域.但我們注意到上述的普通的EL只適

3、用于獨立樣本情形，而不適用于混合相依樣本。
　　Kitamura(1997)首次提出了運用大小分組的經驗似然的方法來構造混合樣本下參數的置信區(qū)間，ChenandWong(2009)運用上述同樣的方法構造了φ-混合樣本下分位數的置信區(qū)間.概率密度函數核估計原理是Rosenblatt率先提出的，而分布函數核估計的思想是通過借助密度函數核估計的思想類似得到的.下面我們主要是運用blockwise分組經驗似然方法來構造φ-混合樣本下分布函

4、數核估計在有限個點處的聯合漸近分布及其經驗似然比統計量，結果表明聯合漸近分布服從多元的正態(tài)分布，blockwise分組經驗似然比統計量漸近服從x}分布，最后利用數值模擬，將聯合漸近正態(tài)所求得的置信域與經驗似然方法所求得的置信域進行比較。
　　本文的主要研究內容如下:
　　1.第一章主要介紹φ-混合序列的研究概況，經驗似然的研究發(fā)展過程及現狀，分布函數核估計的研究。
　　2.第二章利用大小分塊方法證明了，在平穩(wěn)條件下φ-

5、混合樣本下分布函數在有限個點處的核估計的聯合漸近分布為多元正態(tài)分布。
　　3.第三章結合第二章漸近正態(tài)的結論和分塊經驗似然方法，進一步證明了在φ-混合樣本下，分布函數在有限個點處的經驗似然比統計量的極限分布。
　　本文的創(chuàng)新之處主要體現在:
　　1.本文首次構造了在φ-混合樣本下，分布函數在有限個點處的聯合漸近分布，并進一步證明了φ-混合樣本下分布函數核估計在有限個點處的經驗似然比統計量的極限分布，并通過上述結果構造分