微積分學(xué)中輔助函數(shù)的構(gòu)造

1、編號：08005110137南陽師范學(xué)院2012屆畢業(yè)生畢業(yè)論文（設(shè)計）題目：微積分學(xué)中輔助函數(shù)的構(gòu)造完成人：司玉會班級：200801學(xué)制：4年專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：葛玉麗完成日期：20120331目錄摘要??????????????????????????????????????????????(1)0引言?????????????????????????????????????????????(1)1構(gòu)造輔助函數(shù)的原則???

2、????????????????????????????(1)1.1將未知化為已知???????????????????????????????????(2)1.2將復(fù)雜化為簡單??????????????????????????????????(2)1.3利用幾何特征????????????????????????????????????(3)2構(gòu)造輔助函數(shù)的方法探討???????????????????????????(3)2.1常

3、數(shù)變易法??????????????????????????????????????(3)2.1.1羅爾定理應(yīng)用舉例??????????????????????????????(3)2.1.2構(gòu)造輔助函數(shù)證明積分不等式??????????????????????(4)2.2原函數(shù)法????????????????????????????????????????(4)2.3微分方程法????????????????????????????

4、??????????(6)第1頁(共11頁)微積分學(xué)中輔助函數(shù)的構(gòu)造作者：司玉會指導(dǎo)教師：葛玉麗摘要：構(gòu)造輔助函數(shù)是數(shù)學(xué)分析中解決問題的重要方法，在解決實際問題中有廣泛應(yīng)用通過研究微積分學(xué)中輔助函數(shù)構(gòu)造法，構(gòu)造與問題相關(guān)的輔助函數(shù)，從而得出欲證明的結(jié)論本文介紹了構(gòu)造輔助函數(shù)的概念及其重要性，分析了構(gòu)造輔助函數(shù)的原則，歸納了構(gòu)造輔助函數(shù)的幾種方法，并研究了構(gòu)造輔助函數(shù)在微積分學(xué)中的重要作用和應(yīng)用.關(guān)鍵詞：原函數(shù)法；輔助函數(shù)；常數(shù)變易法；函

5、數(shù)增量法0引言當(dāng)某些數(shù)學(xué)問題使用通常辦法按定勢思維去考慮而很難奏效時，可根據(jù)題設(shè)條件和結(jié)論特征、性質(zhì)展開聯(lián)想，進(jìn)而構(gòu)造出解決問題的特殊模式——構(gòu)造輔助函數(shù)輔助函數(shù)構(gòu)造法是數(shù)學(xué)分析中一個重要的思想方法，在數(shù)學(xué)分析中具有廣泛的應(yīng)用構(gòu)造輔助函數(shù)是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已知的容易解決問題的一種方法，在解題時，常表現(xiàn)為不對問題本身求解，而是構(gòu)造一個與問題有關(guān)的輔助問題進(jìn)行求解[12]微積分學(xué)中輔助函數(shù)的構(gòu)造是在一定條件下利用微積分中值定理求解數(shù)學(xué)問題的