“圖形與幾何”教學應注意的問題

1、“圖形與幾何” 教學應注意的問題,淄博師范高等?？茖W校,,空間觀念是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變化的直覺，它是人們更好地認識和描述生活空間并進行交流的重要工具，發(fā)展學生的空間觀念是小學幾何學習的核心。,一、小學生形成空間觀念的特點,,1.小學生習慣于熟悉標準圖形,小學生對一些標準位置的標準圖形容易發(fā)現(xiàn)其特征，容易理解。,學生對一些變式圖形的辨認水平比較低。對三、四、五年級學生的調查顯示，以直角三角形為例，能正確辨認標準

2、圖形的占被測人數的76.7％，能正確識別變式圖形的只占35％。,注意變式教學：不能停留在標準圖形的認識，適當變換方位，突出圖形的本質特征。,一、小學生形成空間觀念的特點,,2.小學生容易掌握圖形中明顯觸目的特征,a.偏重于明顯要素,b.偏重于對稱圖形,c.偏重于單個要素：對圖形之間的關系進行概括時，往往不容易理解。,,,,把1張紙分成兩部分,對長方形、正方形與平行四邊形的理解,一、小學生形成空間觀念的特點,,,,3.小學生不易掌握具有相

3、對意義和關系的概念,四邊形的包含關系（長方形和正方形）,（長方體和正方體）,一、小學生形成空間觀念的特點,4.小學生掌握立體圖形比較困難,表面積與體積的混淆,立體圖形的特征（空間方位、圖形關系）,,認識了小學生形成空間觀念過程中的這些特點，在教學中可因勢利導、突出重點、預防干擾、促進遷移，培養(yǎng)學生初步的空間觀念，掌握簡單幾何形體的特征以及有關幾何求積的方法，從而解決一些簡單的實際問題。,采取直觀的方法：實物直觀和模型直觀。 實物直觀

4、：對實際物體或事實的直接感知。 模型直觀：是用幾何形體的模型來表現(xiàn) 形體的特征。,（一）創(chuàng)設生動熟悉的問題情境,二、圖形與幾何教學的一般規(guī)律,（二）引導學生進行觀察，積累豐富的圖形表象,要有目的、有順序地進行觀察，引導學生掌握觀察的方法。,（三）讓學生參與實踐，動手操作,采取的方法：剪一剪、拼一拼、折一折、畫一畫、量一量等各種感官活動,進行測量、比較等。,觀察是學生利用感官了解外部世界的一種活動。,,二、

5、圖形與幾何教學的一般規(guī)律,引導、啟發(fā)，抓住主要矛盾，對問題的本質進行探究。,（四）讓學生學會抓住本質探究問題,,采取觀察、比較、猜想、證明等方法,二、圖形與幾何教學的一般規(guī)律,師：這是一條小船（如圖），船頭停著一只紅鳥，船尾停著一只藍鳥。小船開動了，它是在作什么運動？生齊答：平移。師：對，是平移。這時兩只鳥發(fā)生了爭吵，紅鳥說我在船頭，我經過的路長一點。藍鳥說，不對，不對，我在船尾，我經過的路比你長。請同學們討論一下，兩只小鳥說的對嗎

6、？怎樣才能說服它們停止爭吵。學生討論后進行了交流。,案例：《平移》,生1：兩只鳥經過的路一樣長。我可以數給小鳥看，紅鳥移動了8格；藍鳥也移動了8格。生2：我可以告訴小鳥，船頭平移了8格，船尾也平移了8格。所以它們經過的路一樣長。師：如果小鳥停在船上的其它地方，平移了幾格呢？生3：也是8格。師：請同桌兩人互相點一點，假設小鳥停在那里，數一數，平移了幾格?！?,（五）應用轉化的思想學習新知識,學生在探求新知識或遇到新問題時，

7、一般是將其轉化為舊知識加以解決的。,二、圖形與幾何教學的一般規(guī)律,（七）引導學生自主探索與合作交流,通過“看一看”、“做一做”、“想一想”、“說一說”、“讀一讀”等活動進行自主性的學習。 要防止學生的合作流于形式。,（六）注意運用變式圖形,變換直觀材料形式，其中的本質屬性保持恒定?！　∽寣W生觀察標準圖形，然后出示各種變式圖形。,二、圖形與幾何教學的一般規(guī)律,圖形的認識典型課例,認識長方形、正方形平行與垂直角的初步認識三

8、角形的認識梯形的認識長方體的認識圓柱體的認識觀察物體,課例：認識長方形、正方形,結合情境，學生對長方形、正方形有了初步的感知后，教師展開如下教學。第一層次：游戲中初步感悟師：（出示一個黑色袋子）老師在這個袋子里裝了一些長方形、正方形以及其它平面圖形，你能從中摸出一個長方形嗎？學生躍躍欲試，并有幾個學生上來試著摸長方形，且都準確地摸出了長方形。師：你們?yōu)槭裁床幻@個圖形（出示三角形）？生：因為長方形有四條邊，但摸的時候，

9、我感覺它只有三條邊，所以我沒摸。師：這個圖形四條邊（出示平行四邊形），為什么不摸這個？,生：可它的角不是直角呀，長方形的角是直角。師：這個圖形（出示直角梯形）不也是四條邊，并且有直角嗎？生：（激動地）不對，長方形四個角都是直角，但它只有兩個直角。師：這個圖形四條邊，四個角也都是直角，你們又為什么不摸呢？生：這不是長方形，這是正方形。生：正方形四條邊都相等，但長方形的這兩條邊卻不等（手指相鄰兩條邊）。師：當然，長方形和正方形

10、的關系很特殊，以后我們還將繼續(xù)學習。那么通過剛才的學習，你覺得長方形和正方形各有哪些特點呢？生：我覺得長方形有四條邊，四個角都是直角。生：我覺得長方形對面的兩條邊長度一樣。生：我覺得正方形四條邊都相等，四個角都是直角?！?第二層次：活動中二度建構師：通過摸圖形的游戲，同學們對長方形、正方形已經形成初步的認識。但情況是不是和你們講的完全一樣呢？下面，請大家結合手中的學習材料（長方形和正方形紙、直尺、剪刀等），動手量一量、折一折

11、、比一比，再來深入研究一下長方形、正方形的特點。學生有的折，有的量，有的比，紛紛投入研究活動中來，并在動手操作和合作交流中自主建構了長方形、正方形的特征。教師則及時引導學生將視角聚焦至圖形的特征及相關的操作過程中來，以使學生的交流更有針對性，更有效。,課例：觀察物體,老師引導每組四名學生分別坐在觀察物（維尼熊）的前后左右四個角度，并組織學生通過以下多層次的活動觀察維尼熊，體驗不同角度看到的物體形狀不同?！裨谧约鹤簧嫌^察。師：小朋

12、友們面對著小熊坐好，仔細觀察，頭不要偏，你看到了它的什么？學生根據要求認真觀察，隨后在組里展開交流。生：我在小熊的前面，我看到了它的鼻子.師：在小熊的前面,除了看到它的鼻子,還能看到什么?生：我還能看到它兩只小眼睛，兩只耳朵，可愛的小肚皮和它的兩只腳。師：這下，你觀察的東西就全面多了。而且，你還注意了按從上往下的順利進行觀察，是這樣嗎？（是）真好！生：我坐在小熊的左邊，看到了它的左鼻孔、左耳朵、左手、左腿?！瓗煟和瑢W們

13、觀察的真仔細，說得很準確。,●交換位置再觀察。師：剛才你們在自己的位置上觀察了可愛的維尼熊，現(xiàn)在咱們換換位置再觀察，好嗎？小熊前面和后面的同學換換位，左面和右面的同學換一換。不過，交換位置之前，請同學們默默地猜一猜，交換以后，你觀察到的樣子和剛才會一樣嗎？可能會是怎樣的呢？學生靜靜地思考、想像，隨后按要求換位觀察。師：坐在維尼熊前面和后面的同學，現(xiàn)在的位置看到的熊和你剛才看到的一樣嗎？生：不一樣。前面能看到鼻子、眼睛，從后面看不

14、到。生：雖然都能看到耳朵，但前面看到的是耳朵正面，后面看到的是背面。師：這和你一開始猜的一樣嗎？（一樣）看來，從前面和后面看小熊是不一樣的。那么，從左邊和右邊看維尼熊，一樣嗎？生：是一樣的，都能看到小鼻孔、一只耳朵、一只手和一條腿。生：我反對！一開始我也以為一樣，但仔細觀察后，我發(fā)現(xiàn)不一樣。從左邊看，小熊的鼻子朝左邊，從右邊看，小熊的鼻子卻朝右邊。師：究竟是不是這樣呢？咱們再到小熊的左邊和右邊仔細觀察觀察。學生再次觀察維尼熊

15、左右兩邊，并在組內討論，最后達成一致共識，從維尼熊左右兩邊看到的的確不一樣。師：的確，從維尼熊左邊和右邊觀察到的樣子很像，但是只要認真觀察，我們還是能從細微的不同地方看出它們的區(qū)別的。瞧，認真觀察多重要呀！,●從前后左右觀察小熊師：坐在自己的位置上只能看到小熊的一個面，要是每個人都想看到小熊的前后左右四個面，有什么好辦法嗎？生：我們可以圍著小熊轉一圈呀。（邊說邊演示）生：人走一圈太麻煩了?？梢宰屝⌒苻D一圈,我們坐在位置上也能看到

16、它的前后左右。師：是嘛？能做給我們看看嗎？（生演示維尼小熊轉一圈）師：這個方法怎么樣？生：也很好。只是轉得要慢一些，讓我們每個人都看清楚。師：看來，兩種方法都不錯。小組內商量一下，選擇一種方法，在組長的帶領下開始觀察。師：同學們從前后左右再次觀察小熊，你們看到的一樣嗎？（不一樣）為什么 ？生：因為觀察的角度不同，所以看到的就不一樣了。,活動：給維尼熊拍照師：聽課老師也想看清楚維尼熊的四個面，我們用相機把它拍下來，給全體老師

17、看。學生拍照，教師每出示一張照片，引導全體學生思考：這可能是誰拍的？為什么生：這張是我拍的，我站在小熊的前面。生：我站在小熊的右邊拍的。……師：為什么拍的都是小熊，拍出的小熊模樣卻不一樣呢？生：因為觀察的角度不同，拍到的也就不一樣了。,測量典型課例,角的度量線段的度量認識周長（長方形周長的計算、圓的周長的計算）面積和面積單位長方形面積的計算、平行四邊形面積的計算、三角形面積的計算、梯形面積的計算、圓的面積、長方體的表