冪函數(shù)題型歸納

1、1冪函數(shù)知識點歸納及題型總結冪函數(shù)知識點歸納及題型總結一、冪函數(shù)定義冪函數(shù)定義：對于形如：，其中為常數(shù).叫做冪函數(shù)??xfx???定義說明：1、定義具有嚴格性，系數(shù)必須是1，底數(shù)必須是x?x2、取值是R.?3、《考試標準》要求掌握α=1、2、3、、1五種情況二、二、冪函數(shù)的圖像冪函數(shù)的圖像冪函數(shù)的圖像是由決定的，可分為五類：?1）時圖像是豎立的拋物線.例如：1?＞??2xfx?2）時圖像是一條直線.即=1???xfx?3）時圖像是橫臥的

2、拋物線.例如01?＜＜??12xfx?4）時圖像是除去（01）的一條直線.即（）=0???0xfx?0x≠5）時圖像是雙曲線（可能一支）.例如0?＜??1xfx?具備規(guī)律:①在第一象限內x=1的右側：指數(shù)越大，圖像相對位置越高（指大圖高）②冪指數(shù)互為倒數(shù)時，圖像關于y=x對稱③結合以上規(guī)律，要求會做出任意一種冪函數(shù)圖像三、冪函數(shù)的性質冪函數(shù)的性質要結合圖像觀察，隨著α取值范圍的變化，性質有所不同。1、定義域、值域與α有關，通?；謹?shù)指數(shù)

3、冪為根式求解2、奇偶性要結合定義域來討論3、單調性：α＞0時，在（0，∞）單調遞增：α=0無單調性；α＜0時，在（0，∞）單調遞減4、過定點：α＞0時，過（00）、（11）兩0y=x3()Aabcd???()Bbadc???()Cabdc???()Dadcb???2比較大?。?）單調性比較比較與的大小比較與的大小132??）（153??）（3151）（3121）（把()－，()，()，()0按從小到大的順序排列_____________

4、_______23133512251276（2）利用圖象比較大小當時，的大小關系是（）10??x2212)()()(????xxhxxgxxfAB.)()()(xfxgxh??)()()(xgxfxh??CD)()()(xfxhxg??)()()(xhxgxf??3冪函數(shù)的單調性與奇偶性函數(shù)在上是（）53xy???11?A增函數(shù)且是奇函數(shù)B增函數(shù)且是偶函數(shù).C減函數(shù)且是奇函數(shù)D減函數(shù)且是偶函數(shù)4求參數(shù)的取值范圍(1)已知函數(shù)f(x)＝(