函數奇偶性說課稿

1、1.3.2函數的奇偶性,人民教育出版社A版必修一第一章第三節(jié)第二小節(jié),,教學方法,教學評價,,教材分析,,,教學過程,板書設計,教材分析,教學方法,教學流程,,,,教材分析,板書設計,,,,教學評價,教材分析,三,,二,目標分析,教學重點 教學難點,地位與作用,,教學方法,教學過程,板書設計,,,,,教材分析,教學評價,函數的奇偶性不僅與現實生活中的對稱性密切相關聯(lián),而且為后面學習冪函數、指數函數、對數函數和三角函數的性質做好了堅實的

2、準備和基礎.因此本節(jié)內容有承前啟后的作用．,教學目標,,教學過程,,,,,教學評價,知識目標,能力目標,情感目標,教材分析,教學方法,,,,,,,,,,,,,板書設計,,,,⑴知識目標：使學生理解奇偶函數的概念,初步判別函數奇偶性的方法.⑵能力目標：提高同學觀察、分析、抽象、概括等方面的能力,感悟數形結合和從特殊到一般的思想方法.⑶情感目標：通過生活數學化，數學生活化，讓學生體會數學在生活中的應用價值.,教學過程,,,,,教學評

3、價,教材分析,教學方法,,,,,,,,,,,,,板書設計,,,,教學重點、難點,,教學方法,教學過程,板書設計,,,,,教材分析,教學評價,,,,奇偶函數的概念形成和初步運用.,對奇偶函數概念的理解.,重點,難點,教學方法,⒈ 教法分析,⒉ 學法分析,教學方法,教學過程,板書設計,,,,,教材分析,教學評價,教材分析,教學過程,板書設計,,,,,教學方法,教學評價,教法分析,建構主義教學理論認為：“知識是不能為教師所傳授的，而只能為學習

4、者所構建．” 主要采用探究式學習法和講練結合法.,學法分析,教學評價,教材分析,教學方法,教學過程,,,,,板書設計,,教之道在于度,學之道在于悟根據新課程理念,學生是學習的主體,教師只是學生的幫助者和引導者.,,教學過程,教材分析,教學方法,板書設計,,,,,教學過程,教學評價,,,,指導觀察,形成概念,學生探索,發(fā)展思維,知識應用,鞏固提高,歸納小結,布置作業(yè),,設疑導入，觀圖激趣,教材分析,教學方法,教學過程,,,,

5、,板書設計,教學評價,一、設疑導入，觀圖激趣,,,認識和理解函數奇偶性這一抽象的定義，必須從幾何直觀入手。問題一的設置就是想通過實際生活中的一個例子，讓學生對圖像的對稱有一個初步的感性認識，為下一步對概念的理性認識做好鋪墊。同時通過這個實例，讓學生感受到函數奇偶性和我們的生活密切相關，進而激發(fā)學生的興趣，引發(fā)學生進一步學習的好奇心。,設計意圖,教材分析,教學方法,教學過程,,,,,板書設計,教學評價,二、指導觀察，形成概念,觀察下列兩個

6、函數圖象并思考以下問題：,,,9,4,1,0,1,4,9,教材分析,教學方法,教學過程,,,,,板書設計,教學評價,,從數學科學這個整體來看，數學的高度抽象性造就了數學的難懂、難教、難學，解決這一問題的基本途徑是順應學習者的認知規(guī)律，在需要和可能的情況下，盡量做到從主觀入手，從具體開始，逐步抽象。這里以學生們熟悉的函數y=x 和y=x2為切入點，既做到了“直觀、具體”，又很好把握了課堂教學需要把握教學內容的整體性和聯(lián)系性的觀點。,設計意

7、圖,教材分析,教學方法,教學過程,,,,,板書設計,教學評價,提出問題：,（1）仔細觀察兩圖，從對稱的角度思考他們有什么共同的特征？,（函數圖象關于y軸對稱）,（2）相應的兩個函數值對應表是如何讓體現這個特征的？,（當自變量取一對相反數時，相應的兩個函數值相同. ）,（3）在定義域內是否對所有的x，都有類似的情況？如果是，如何用符號語言來刻畫?,（有，用符號語言刻畫為：）,教材分析,教學方法,教學過程,,,,,板書設計,教學評價,,設計

8、意圖,學生對圖像的認識由感性上升到理性，這是一個難點。如何突破難點？這里恰當地運用信息技術，使得這個抽象的問題變得非常形象直觀。獲得對函數單調性由“形”到“數”認識，讓學生從“數”上體會函數的奇偶情況。在這里直接給出對應的函數值表，還要用“幾何畫板”給學生一個清新的展示。幫助學生在他的認知結構中初步建立起奇偶函數的形式化的定義，需要一個過程，尤其是如何講清楚并使學生認識“對稱”一詞必不可少的，這是一個難點。如何突破這個難點，筆者循序漸進

9、、螺旋式的安排了問題，使得學生對函數奇偶性的研究經歷從直觀到抽象，以圖識數的過程。在這個過程中，留給學生思維的時間和空間，在課堂上隨學生思路的變化而變化，從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，提高學生的探究能力，體驗數學概念形成過程的真諦。,教材分析,教學方法,教學過程,,,,,板書設計,教學評價,概括抽象：,由問題及函數圖象進行觀察比較，得出了當函數自變量取一對相反數時函數值的關系，從而抽象出f(-x)與f(x)的關系，完成函數奇偶性概念的第一層次

10、，自然得出偶函數的定義：,謝謝敬請批評指正,對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數f(x)就叫偶函數。,挖掘定義中的關鍵點：,（2）如何理解偶函數定義中定義域內“任意”的一個x？,（1）-x與x在幾何上有什么關系？偶函數的定義域有何特性？,教材分析,教學方法,教學過程,,,,,板書設計,教學評價,三、學生探索，發(fā)展思維,,,同樣觀察下面兩個函數圖象思考偶函數同樣的問題：,教材分析,教學方法,教學過程,

11、,,,,板書設計,教學評價,類比拓展：,用判斷偶函數的方法比較這兩個函數在當函數自變量取一對相反數時函數值又有什么關系，從而抽象出f(-x)與f(x)的關系，類比偶函數的定義，讓同學們自己得出奇函數的定義：,謝謝敬請批評指正,對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫偶函數。,挖掘定義中的關鍵點：,（2）又如何理解奇函數定義中定義域內“任意”的一個x？,（1）-x與x在幾何上有什么關系？奇數

12、的定義域又有何特性？,四、知識應用，鞏固提高,教材分析,教學方法,教學過程,,,,,板書設計,教學評價,,,,例 判斷下列兩個函數的奇偶性,設計意圖：,歸納出判斷函數奇偶性的步驟,（1）先確定函數定義域,并判斷定義域是否關于原點對稱;,（2）確定f(x)與 f(-x) 的關系;,（3）作出結論. 若 f(-x)= f(x),則 f(x) 是偶函數; 若 f(-x)= f(x), 則 f(-x) 是奇函數.,回歸體驗,

13、教材分析,教學方法,教學過程,,,,,板書設計,教學評價,,,練習 判斷下列兩個函數的奇偶性,五、歸納小結、布置作業(yè),教材分析,教學方法,教學過程,,,,,板書設計,教學評價,,（1）小結:,請同學們從知識和方法兩個方面談談本節(jié)課的收獲？,（2）作業(yè),層次一：教材P39習題1.3A組的第6題；,層次二：課外思考題：在我們所學習的函數中，是否存在既不是奇函數又不是偶函數的函數，如果存在，請舉例說明。,設計意圖：,通過分層作業(yè)使學生進一