新北師大版九年級數學反比例函數知識點總結復習專題

1、1反比例函數知識點總結復習反比例函數知識點總結復習知識點知識點1：反比例函數的定義反比例函數的定義一般地，形如（k為常數，）的函數稱為_________函數，它可以從以下幾個方面來理解：xky?0k?⑴x是自變量，y是x的反比例函數；⑵自變量x的取值范圍是的一切實數，函數值的取值范圍是；0x?0y?⑶比例系數是反比例函數定義的一個重要組成部分；0k?⑷反比例函數有三種表達式：①（），②（），③（定值）（）；xky?0k?1kxy??0k

2、?kyx??0k?知識點知識點2：用待定系數法求反比例函數的解析式：用待定系數法求反比例函數的解析式由于反比例函數（）中，只有一個待定系數，因此，只要一組對應值，就可以求出k的值，xky?0k?從而確定反比例函數的表達式。知識點知識點3：反比例函數的圖像及畫法：反比例函數的圖像及畫法反比例函數的圖像是________，它們關于原點對稱，由于反比例函數中自變量，函數值，所0x?0y?以它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限

3、接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。反比例的畫法分三個步驟：⑴__________；⑵____________；⑶______________。知識點知識點4：反比例函數的性質：反比例函數的性質★關于反比例函數的性質，主要研究它的圖像的位置及函數值的增減情況，如下表：反比例函數（）xky?0k?的符號kK___0K___0圖像性質①的取值范圍是___________，xy的取值范圍是___________.②當時，函數圖像的兩個分支分0k?

4、別在第__________象限，在每個象限內，y隨x的增大而_________。①的取值范圍是___________，xy的取值范圍是___________.②當時，函數圖像的兩個分支分0k?別在第__________象限，在每個象限內，y隨x的增大而____________。注意：1、描述函數值的增減情況時，必須指出“在每個象限內……”否則，籠統(tǒng)地說，當時，0k?y隨x的增大而減小，就會與事實不符的矛盾。2、反比例函數系數k的符號決定

5、反比例函數圖像的位置和函數的增減性。★反比例函數（）中比例系數k的絕對值的幾何意義幾何意義。xky?0k?k如圖所示，過雙曲線上任一點P（x，y）分別作x軸、y軸的垂線，E、F分別為垂足，則，連接OP則S△PEO=__________yx?????xyPEPFSPEOF矩形yx0yx032、函數的圖像經過點，則k的值為。xky?)21(?A3、如圖，P是反比例函數圖象上的一點，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則這個反比例函數的

6、解析式為_________________類型三：反比例函數的圖像及性質類型三：反比例函數的圖像及性質【例題例題】1.已知反比例函數的圖像過點（3，12），且雙曲線位于第二、四象限，則xmy2?xmy?m=_____。2、已知反比例函數的圖像位于第一、三象限，則k的取值范圍是。xky2??3.如圖，P是反比例函數圖象在第二象限上的一點，且矩形PEOF的面積為8，則反比例函數的表達式是_________【練習練習】1、當a_______時

7、，函數為反比例函數，且其圖像同一支上的點的縱坐標隨橫坐標的增2???aaxy大而增大，此時的函數關系式為____________，它的圖像在第_________象限。2如圖，若點A在反比例函數(0)kykx??的圖象上，AMx?軸于點M，AMO△的面積為3，則k?類型四：同一坐標系畫一次函數與反比例函數圖像類型四：同一坐標系畫一次函數與反比例函數圖像【例題例題】1已知關于x的函數y=k（x1）和y=（k≠0）它們在同一坐標系中的大致圖象

8、是（）kx【練習練習】1、函數的圖象經過（，，則函數的圖象是（）xky?1)1?2??kxy2、在同一坐標系中，函數和的圖像大致是（）xky?3??kxyABCD類型五：比較函數值或自變量的大小類型五：比較函數值或自變量的大小【例題例題】1.若點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函數的圖象上的點，xy1??并且x1＜0＜x2＜x3，則下列各式中正確的是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y3＜y1C、y3＜y2＜y1