2019年遼寧大學考研專業(yè)課高等數(shù)學考試大綱

1、2019攻讀碩士學位研究生招生考試高等數(shù)學科目考試大綱一、一、函數(shù)與極限函數(shù)與極限1.函數(shù)的定義（基本初等函數(shù)的性質）2.數(shù)列和函數(shù)的極限（會用各種方法求解數(shù)列和函數(shù)的極限，如特殊極限、羅比塔法則等）3.函數(shù)的連續(xù)性（函數(shù)連續(xù)性的判斷）二、二、導數(shù)與微分導數(shù)與微分1.導數(shù)的定義及運算（函數(shù)的和、差、積、商運算，反函數(shù)的導數(shù)，復合函數(shù)的求導法則，隱函數(shù)的導數(shù)及參數(shù)方程的導數(shù)）2.微分的定義及運算（基本初等函數(shù)的微分公式與微分運算法則）3.

2、高階導數(shù)的運算4.導數(shù)與微分的應用（中值定理，羅比塔法則，泰勒公式，函數(shù)單調性，極值，最大值，最小值，凹凸性與拐點，函數(shù)圖形的描繪和函數(shù)圖形的曲率求法等）三、三、不定積分不定積分1.不定積分的概念和性質2.換元積分法3.分部積分法4.積分表的使用四、四、定積分定積分1.定積分的概念和性質2.定積分的換元法3.定積分的分部積分法4.廣義積分5.定積分的應用（定積分的元素法，平面圖形的面積，平面曲線的弧3.傅里葉級數(shù)4.正弦級數(shù)和余弦級數(shù)5