基于daubechies小波的多分辨分解在電壓閃變信號分析中的應用

1、基于基于Daubechies小波的多分辨分解在電壓閃變信號分析中的應用小波的多分辨分解在電壓閃變信號分析中的應用劉會金，吳玉蓉，熊玲玲劉會金，吳玉蓉，熊玲玲（武漢大學電氣工程學院，湖北（武漢大學電氣工程學院，湖北武漢武漢430072430072）摘要：要：電壓閃變是低頻時變的非平穩(wěn)信號，傳統(tǒng)的傅里葉變換在分析非平穩(wěn)信號方面存在很大的局限性，而小波變換具有時頻局域化性質(zhì)，是分析這類信號的有力工具。提出了利用小波多分辨分析提取電壓閃變信號的

2、方法并根據(jù)小波函數(shù)的特點和分析的目的，選用不同N值(消失矩階數(shù))的Daubechies小波對閃變信號進行特征提取、定位及去噪處理。根據(jù)調(diào)幅波的時頻信息，獲得閃變信號的頻率和幅值；通過檢測小波變換模極大值，實現(xiàn)了對電壓閃變發(fā)生、恢復時間的精確定位；并采用軟閾值方法消去電壓閃變信號中的噪聲。仿真結果表明，不同N值的Daubechies小波和多分辨分析的結合在信號分析中可以取得良好的效果。關鍵詞：關鍵詞：電壓閃變；Daubechies小波；多

3、分辨分析；去噪ApplicationApplicationofofwaveletwaveletmultiresolutionmultiresolutiondecompositiondecompositionusingusingDaubechiesDaubechiesininvoltagevoltageflickeflickeranalysisanalysisLIUHuijin，WUYurong，XIONGLingling（Schoolo

4、fElectricalEngineering，WuhanUniversity，Wuhan430072，China）Abstract:Abstract:Voltageflickerisalowfrequencytimevaryingnonstationarysignal.TraditionalFouriertransfmhaslargelimitationwhenitanalyzesnonstationarysignal.Howe

5、verwavelettransfmhasoutstingtimefrequencylocalizationacteristics.Consequentlyitisapowerfultooltoanalyzesuchsignal.Thepaperproposesamethodwhichuseswaveletmultiresolutionanalysistoextractacteristicsofvoltageflicker.Furthe

6、rmedifferentN(numberofvanishingmoments)ofDaubechieswaveletbasisareedtoextracttheacteristicslocalizethetimedenoisingaccdingtothepropertyofwaveletfunctiontheanalyzingobject.Thesignalfrequencyamplitudecanbeachievedusingthe

7、timefrequencyinfmationwavelettransfmmodulusmaximaaredetectedtolocalizethestarttimeendtimeofvoltageflickerdenoisingbysoftthresholdrespectively.Thesimulationsshowthatthemethodscangetbetterresults.分辨分析理論，小波分解的Mallat算法為：

8、式(4)和式(5)中，h0(k)為低通數(shù)字濾波器的單位取樣響應，g0(k)為高通數(shù)字濾波器的單位取樣響應。取g0(k)=(1)kh0(k)，它們構成正交鏡像對稱濾波器組。1.31.3基小波的選擇基小波的選擇小波基函數(shù)的選擇是小波應用的關鍵，也是小波應用中有待進一步研究的工作。目前，已存在好幾種不同的基小波，如Haar小波、Daubechies小波、Coiflets小波和Symlets小波等。對于同種信號，由于不同的小波基在正交性、緊支性

9、、平滑性甚至對稱性上表現(xiàn)出不同的特性，對于同一信號，采用不同的小波基函數(shù)的分析效果是不同的。Haar小波是不連續(xù)的，頻域局部性差，結構簡單，常應用于理論研究中。Daubechies小波由于其對非平穩(wěn)信號的靈敏性得到了廣泛的應用［5，6］。根據(jù)Daubechies小波的正交、時頻緊支撐、高正規(guī)性和具有Mallat快速算法等特點，對于檢測信號的奇異性具有很好的特性。本文采用Daubechies正交小波分析電壓閃變信號。由于閃變信號的調(diào)幅波的

10、變化，采用不同N值的Daubechies小波，可以得到不同的處理效果。N越大，其濾波器的長度越長，濾波性能越好，但信號處理的時延也越長，即時域定位性變差?；诖颂匦裕趯﹂W變信號進行特征提取時，所要分析的時調(diào)幅波的頻率和幅值，應選擇選頻特性較好的小波，以消除頻譜泄漏誤差。而對于單一頻率的調(diào)幅波，其時頻特性沒有多頻率信號的閃變信號對頻域局部性的要求高。故在本文中，對單一頻率的閃變信號采用Daubechies－5小波進行分析，對于多頻率的閃

11、變信號則采用Daubechies－24小波，均可以良好地提取其頻帶信號，檢測出閃變的頻率和幅值。電壓波動和閃變信號的定位則要求能準確提取非平穩(wěn)信號的瞬時突變成分，準確檢測出信號的奇異位置。文獻［5］指出，Daubechies－4小波相對于其他Daubechies小波，具有最短的時窗，因而具有比其他小波更好的時間分辨率，應用在信號的時間定位分析中可得到良好的效果。而為了消除信號中的噪聲，應尋求能夠盡可能保留信號的突變特征，刪掉不必要的干擾