高中數(shù)學(xué)必修二立體幾何知識點(diǎn)梳理

1、1立體幾何初步 立體幾何初步1、 柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征 柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征（1）棱柱：定義 ）棱柱：定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體。分類 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱 或用對角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱 ' ' ' ' ' E D C B A A

2、BCDE ? ' AD幾何特征 幾何特征：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。（2）棱錐 ）棱錐定義 定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體分類 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等表示 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐 ' ' ' ' ' E

3、 D C B A P ?幾何特征 幾何特征：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。（3）棱臺：定義 ）棱臺：定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分分類 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺、五棱臺等表示 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺 ' ' ' ' ' E D C B A P ?幾何特征 幾何特征：

4、①上下底面是相似的平行多邊形 ②側(cè)面是梯形 ③側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn)（4）圓柱：定義 ）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體3ch S ? 直棱柱側(cè)面積 rh S ? 2 ? 圓柱側(cè)' 21 ch S ? 正棱錐側(cè)面積 rl S ? ? 圓錐側(cè)面積' ) ( 212 1 h c c S ? ? 正棱臺側(cè)面積 l R r S ? ) ( ? ? 圓臺側(cè)面積? ? l r r

5、 S ? ? ? 2 圓柱表 ? ? l r r S ? ? ? 圓錐表? ? 2 2 R Rl rl r S ? ? ? ? ? 圓臺表（3）柱體、錐體、臺體的體積公式 ）柱體、錐體、臺體的體積公式， ， ， V Sh ? 柱2 V Sh r h ? ? ? 圓柱13 V Sh ? 錐 h r V 231? ? 圓錐' ' 1 ( ) 3 V S S S S h ? ? ? 臺' ' 2 2 1