大學物理_第五版答案

1、3 -8 Fx ＝30＋4t(式中Fx 的單位為N,t 的單位為s)的合外力作用在質量m＝10 kg 的物體上,試求：(1) 在開始2ｓ 內此力的沖量；(2) 若沖量I ＝300 N·s,此力作用的時間；(3) 若物體的初速度v1 ＝10 m·s-1 ,方向與Fx 相同,在t＝6.86s時,此物體的速度v2 ．分析 分析 本題可由沖量的定義式 ,求變力的沖量,繼而根據動量 ? ?21 dtt t F I定理求物體的速

2、度v2．解 (1) 由分析知? ? s N 68 2 30 d 4 30 2 02 20 ? ? ? ? ? ? ? t t t t I(2) 由I ＝300 ＝30t ＋2t2 ,解此方程可得t ＝6．86 s(另一解不合題意已舍去)(3) 由動量定理,有I ＝m v2- m v1由(2)可知t ＝6．86 s 時I ＝300 N·s ,將I、m 及v1代入可得1 12 s m 40 ? ? ? ? ? mm I v v3

3、-9 高空作業(yè)時系安全帶是非常必要的．假如一質量為51.0 kg 的人,在操作時不慎從高空豎直跌落下來,由于安全帶的保護,最終使他被懸掛起來．已知此時人離原處的距離為2.0 m ,安全帶彈性緩沖作用時間為0.50 s ．求安全帶對人的平均沖力．分析 分析 從人受力的情況來看,可分兩個階段：在開始下落的過程中,只受重力作用,人體可看成是作自由落體運動；在安全帶保護的緩沖過程中,則人體同時受重力和安全帶沖力的作用,其合力是一變力,且作用時間

4、很短．為求安全帶的沖力,可以從緩沖時間內,人體運動狀態(tài)(動量)的改變來分析,即運用動量定理來討論．事實上,動量定理也可應用于整個過程．但是,這時必須分清重力和安全帶沖力作用的時間是不同的；而在過程的初態(tài)和末態(tài),人體的速度均為零．這樣,運用動量定理仍可得到相同的結果．解1 以人為研究對象,按分析中的兩個階段進行討論．在自由落體運動過程中,人跌落至2 m 處時的速度為(1) gh 2 1 ? v在緩沖過程中,人受重力和安全帶沖力的作用,根據

5、動量定理,有(2) ? ? 1 2 Δ v v m m t ? ? ? P FΔt 內動量的增量也就是流入與流出水的動量的增量Δp＝Δm(vB -vA )；此動量的變化是管壁在Δt時間內對其作用沖量I 的結果．依據動量定理可求得該段水受到管壁的沖力F；由牛頓第三定律,自然就得到水流對管壁的作用力F′＝-F．解 在Δt 時間內,從管一端流入(或流出) 水的質量為Δm ＝ρυSΔt,彎曲部分AB 的水的動量的增量則為Δp＝Δm(vB -v

6、A ) ＝ρυSΔt (vB -vA )依據動量定理I ＝Δp,得到管壁對這部分水的平均沖力? ? A B t S ρ t v v v ? ? ? Δ ΔI F從而可得水流對管壁作用力的大小為N 10 5 . 2 2 3 2 ? ? ? ? ? ? ? ? v S ρ F F作用力的方向則沿直角平分線指向彎管外側．3 -12 一作斜拋運動的物體,在最高點炸裂為質量相等的兩塊,最高點距離地面為19.6 m．爆炸1.00 s 后,第一塊落

7、到爆炸點正下方的地面上,此處距拋出點的水平距離為1.00×102 m．問第二塊落在距拋出點多遠的地面上．(設空氣的阻力不計)分析 分析 根據拋體運動規(guī)律,物體在最高點處的位置坐標和速度是易求的．因此,若能求出第二塊碎片拋出的速度,按拋體運動的規(guī)律就可求得落地的位置．為此,分析物體在最高點處爆炸的過程,由于爆炸力屬內力,且遠大于重力,因此,重力的沖量可忽略,物體爆炸過程中應滿足動量守恒．由于炸裂后第一塊碎片拋出的速度可由落體運