初一相交線與平行線所有知識點總結(jié)和?？碱}提高難題壓軸題練習(含答案解析)

1、初一相交線與平行線學(xué)問點 初一相交線與平行線學(xué)問點1.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊， 另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們 的兩條邊互為反向延長線，性質(zhì)是對頂角相等。2.三線八角：對頂角（相等）；鄰補角（互補）；同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。3.兩條直線被第三條直線所截：同位角 F（在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)）； 內(nèi)錯角 Z（在兩條直線內(nèi)部，位

2、于第三條直線兩側(cè)）； 同旁內(nèi)角 U（在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè)）。4.兩條直線相交所成的四個角中，假如有一個角為 90 度，則稱這兩條直線相互垂直，其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。5.垂直三要素：垂直關(guān)系、垂直記號、垂足。 6.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。7.垂線段最短。 8.點到直線的間隔 ：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。9.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線

3、平行。推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。假如 b//a,c//a,那么 b//c。10.平行線的斷定：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯角相等，兩直線平行； ③同旁內(nèi) 角互補，兩直線平行。11.在同一平面內(nèi)，假如兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。12.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互 補。13.平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為相交

4、或平行。 14.平移： 平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向挪動肯定的間隔 ，圖形的這種挪動叫做平移 變換，簡稱平移。 對應(yīng)點： 對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點挪動后得到的，這樣 的兩個點叫做對應(yīng)點。 平移后前：①兩個圖形形態(tài)大小不變，位置變更；②對應(yīng)點的連線相等且平行（或在一 條直線上）。15.命題： 命題：推斷一件事情的語句叫命題。命題分為題設(shè)和結(jié)論兩局部；題設(shè)是“假如”后面的，結(jié)論是“那么”后面的。命題

5、分為真命題和假命題兩種。 定理是經(jīng)過推理證明的真命題。16.用尺規(guī)作線段和角 用尺規(guī)作線段和角尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。直尺的功能是：在兩點間連接一條線段；將線段向兩方向延長。圓規(guī)的功能是：以隨意一點為圓心，隨意長度為半徑作一個圓；以隨意一點為圓心，隨 意9．如圖，五邊形 ABCDE 中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3 分別是∠BAE、∠AED、∠EDC 的外角，則∠1+∠2+∠3 等于（ ） A．90

6、76; B．180°C．210°D．270°9．如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G 平分∠EFD，則∠FGB 的度數(shù)等于（ ）A．122° B．151°C．116°D．97°11．如圖，直線 l1∥l2，∠A=125°，∠B=85°，則∠1+∠2=（ ）A．30° B．35° C．36° D．40

7、76;12．下列說法中正確的是（ ）A．兩直線被第三條直線所截得的同位角相等;B．兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角互補;C．兩平行線被第三條直線所截得的同位角的平分線相互垂直;D．兩平行線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線相互垂直.13．如圖，將矩形紙帶 ABCD，沿 EF 折疊后，C、D 兩點分別落在 C′、D′的位置，經(jīng)測量得∠EFB=65°，則∠AED′的度數(shù)是（ ）A．65° B．55° C

8、．50° D．25°14．如圖，把矩形 ABCD 沿直線 EF 折疊，若∠1=20°，則∠2=（ ）A．80° B．70° C．40° D．20°二．填空題（共 二．填空題（共 9 小題） 小題）15．如圖，安排把河水引到水池 A 中，先作 AB⊥CD，垂足為 B，然后沿 AB 開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計的根據(jù)是 ．16．把命題“對頂角相等”寫成“假如