一類分數(shù)階時滯微分方程的偽漸近周期解.pdf

1、在過去幾十年里，由于在粘彈性、電化學、控制以及電磁等許多分支表現(xiàn)出來的廣泛應用，分數(shù)階微分方程儼然已經(jīng)成為一個重要的研究領域。而分數(shù)階時滯微分方程解的研究在微分方程的定性研究方面起到了關鍵作用，其相關性質一直是科研人員所關注的，例如：不變流形理論、收斂定理、離散最大定理、漸近性、指數(shù)二分法和魯棒性、穩(wěn)定性以及周期性。
　　在最近幾年里，許多研究人員致力于研究分數(shù)階時滯微分方程解的相關性質，其中包括：周期解，漸近周期解，概周期解，S

2、-漸近-周期解，以及本文將要探究的偽S-漸近-周期解。
　　本文在已有的分數(shù)階微分方程的偽S-漸近-周期解的基礎上，研究了一類中立型分數(shù)階時滯積分微分方程的偽S-漸近-周期解的存在性和唯一性。論文主要運用不動點定理和壓縮映射原理，在方程現(xiàn)有的調和解的前提下，根據(jù)判別函數(shù)偽S-漸近-周期性的充分條件，首先驗證Nemytskii映射滿足條件，然后分別從有界Lipschitz連續(xù)、有界局部Lipschitz連續(xù)以及無界三種不同情況下，驗