靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中具有垂直傳染的傳染病的定性分析.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一門新興的學(xué)科在最近幾十年得到了迅速發(fā)展，在現(xiàn)實(shí)世界中許多實(shí)際問題都可以抽象為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行研究.例如很多傳染性疾病的傳播過(guò)程都可以通過(guò)復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行研究等.現(xiàn)有的大多數(shù)網(wǎng)絡(luò)中研究傳播動(dòng)力學(xué)是沒有出生和死亡的靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)，但對(duì)于具有出生和死亡的網(wǎng)絡(luò)傳染病模型，因?yàn)槌錾鷷?huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的增長(zhǎng)，而死亡會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的衰減，因此會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu).該方面的研究結(jié)果并不多，目前主要有兩種形式，一種是加入空格子，或者是把空格子作為節(jié)點(diǎn)，度分

2、布仍然給定，人口和空格子的總和保持不變，其本質(zhì)上仍然是一種靜態(tài)網(wǎng)絡(luò).另一種是我們提出的完全動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)，包括度分布是在動(dòng)態(tài)變化的網(wǎng)絡(luò).本文給出了在第一種形式下的傳染病動(dòng)力學(xué)模型的建模與分析，研究模型如下：此處公式省略：
　　本文主要獲得的結(jié)論如下：
　　當(dāng)R0<1時(shí)，系統(tǒng)的無(wú)病平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的，并且疾病將被根除；當(dāng)R0>1時(shí)，系統(tǒng)存在惟一的地方病平衡點(diǎn)，并且當(dāng)疾病初始存在時(shí)，疾病將會(huì)在種群中持續(xù)生存.由此處公