二階馬氏鏈與一類馬爾可夫隨機場及緊鄰Gibbs場的關系.pdf

1、馬氏鏈作為描述一類實際問題的數(shù)學模型，在經(jīng)濟學，生命科學，隨機服務系統(tǒng)，計算科學，隨機分形等領域中取得了極為豐碩的成果.近幾十年來，人們對非齊次馬氏鏈的極限理論和遍歷性開展了大量研究.多重馬氏鏈的概念是一般馬氏鏈的推廣，多重馬爾可夫信源是一類很重要的信源，如語音，電視信號.故對多重馬氏鏈理論方面的研究具有很大的研究意義.而三十幾年前，誕生的“隨機場”這一概率論與統(tǒng)計物理的交叉學科與其它概率物理分支，代表著當今數(shù)學與物理相互滲透的大潮流的

2、一個重要側面。 本文的目的是研究m階馬氏鏈與一類隨機場關系.主要研究了二階馬氏鏈與一類馬爾可夫隨機場及緊鄰Gibbs場的關系。首先，給出了隨機過程的二階雙邊馬氏性的定義，并得到二階馬氏鏈{Kn，0≤n≤N}滿足二階雙邊馬氏性。其次，構造一個鄰域系統(tǒng)a，得到二階馬氏鏈{Kn，0≤n≤N}是具有鄰域系統(tǒng)a的馬爾可夫隨機場{X1，t∈T}，且給出了這個隨機場的局部特征。最后，由馬爾可夫隨機場與緊鄰Gibbs場的等價定理，得到在參數(shù)集T