M-P逆的加法保持映射.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、設(shè)F是特征不為2的域，m,n≥2是兩個(gè)任意的正整數(shù)．記M<,n>(F)和S<,n>(F)分別為域F上n×n全矩陣空間和n×n對(duì)稱矩陣空間．最近不同矩陣集合之間的保持問題是矩陣論研究中的一個(gè)熱點(diǎn)問題，而相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)表明不同矩陣集合之間關(guān)于矩陣M-P逆的保持問題仍然是一個(gè)公開問題，所以本文即以此為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行研究．而做保持問題的一個(gè)常用技巧即把新的問題歸結(jié)到一個(gè)已知的不變量的保持問題，例如冪等、秩1保持等。鑒于矩陣M-P逆的特殊性及復(fù)雜性，即

2、使在域F的特征不為2的條件下將保矩陣M-P逆的線性(加法)映射類似于其他廣義逆保持問題一樣歸結(jié)為冪等保持已是不現(xiàn)實(shí)的，所以本文采取尋找一些特殊矩陣的方法直接進(jìn)行研究．首先在第2章中刻畫了S<,n>(F)到M<,m>(F)的保矩陣M-P逆的線性映射形式，從而通過限制映射的像到S<,m>(F)中得到S<,n>(F)到S<,m>(F)的保矩陣M-P逆的線性映射形式，之后M<,n>(F)到M<,m>(F)的保矩陣M-P逆的線性映射形式也被給出.

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