脈沖微分系統(tǒng)解的存在性問(wèn)題.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本論文主要討論了脈沖微分方程邊值問(wèn)題和周期解的存在性，一類脈沖捕食者—食餌生態(tài)微分方程正周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性． 全文共分為五章． 第一章簡(jiǎn)述了脈沖微分方程周期解和邊值問(wèn)題的歷史與研究現(xiàn)狀，及本文的主要工作． 第二章考慮了脈沖微分方程周期邊值問(wèn)題解的存在．通過(guò)使用脈沖不等式和分析方法，得到了一階脈沖微分方程周期邊值問(wèn)題新的比較結(jié)果，借助所給的新的上下解，結(jié)合單調(diào)迭代技巧，建立了一階脈沖微分方程周期邊值問(wèn)題

2、極值解的存在結(jié)果．同時(shí)，研究了二階脈沖微分方程周期邊值問(wèn)題，修正了已有文獻(xiàn)中比較定理的不妥之處，并提出了新的上下解． 第三章研究了脈沖微分方程兩點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性，利用Leray—Schauder度理論，得到了一類帶導(dǎo)數(shù)項(xiàng)的脈沖微分方程兩點(diǎn)邊值問(wèn)題解的存在性與多解性結(jié)果，指出了已有文章中錯(cuò)誤的地方；利用五泛函不動(dòng)點(diǎn)定理，獲得了一類測(cè)度鏈上的具有p—Laplacian算子的脈沖微分方程兩點(diǎn)邊值問(wèn)題至少存在三個(gè)解的充分條件．

3、 第四章討論了一類含有參數(shù)的脈沖微分方程正周期解的存在性．通過(guò)將脈沖微分方程轉(zhuǎn)換成非脈沖微分方程，利用Krasnoselskill不動(dòng)點(diǎn)定理和Leggett—Williams不動(dòng)點(diǎn)理論，得到了這類脈沖微分系統(tǒng)正周期解的存在個(gè)數(shù)與參數(shù)有著密切的關(guān)系，特別是給出了系統(tǒng)至少存在三個(gè)正周期解的充分條件． 第五章研究了一類脈沖捕食者—食餌生態(tài)微分方程正周期解的存在性和全局漸近穩(wěn)定性．運(yùn)用Mawhin度理論與解的先驗(yàn)估計(jì)，獲得了周期解的存

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