分數階Fourier變換的基本原理與應用.pdf

1、應用于雷達、聲納和通信等信息系統(tǒng)中的線性調頻(LFM，chirp)信號是非平穩(wěn)信號，即頻率成分是隨時間變化的。Fourier變換是采用的全局性的變換，描述了信號時間域或頻率域的特性，而不能描述信號時頻特性。于是人們提出了一系列新的時頻分析理論和方法，分數階Fourier變換為其中一種。分數階Fourier變換是信號在時頻平面內坐標軸繞原點逆時針旋轉任意角度后構成的分數階Fourier域上的表示方法，是一種廣義的Fourier變換。

2、 由于光學設備很容易實現分數階Fourier變換，所以分數階Fourier變換首先在光信號處理中得到了廣泛的應用。后來分數階Fourier變換的離散化方法的提出，以及其快速計算的實現，分數階Fourier變換才有了在電信號處理中的應用。 本文以研究分數階Fourier變換的基本理論與應用為目標。在深入分析分數階Fourier變換原理和數值實現的基礎上，對LFM信號的檢測與參數估計，LFM信號的分數階Fourier域濾波，以及二

3、維分數階Fourier變換在數字圖像水印中的應用作了研究和仿真實現。建立了LFM信號的檢測與參數估計系統(tǒng)模型，提出分級計算迭代算法應用于LFM信號檢測。建立了LFM信號在分數階Fourier域上的濾波系統(tǒng)模型。對分數階Fourier變換域數字圖像水印算法的改進。主要內容為： 1．研究分析了分數階Fourier變換的基本原理。 2．研究了分數階Fourier變換離散化方法，并做出了仿真計算。 3．在分數階Fouri