分數(shù)階Fourier變換的移動算法研究.pdf

1、分數(shù)階傅立葉(Fourier)變換(FRFT)是一種新的時頻分析工具，受到越來越多研究人員的重視，分數(shù)階傅立葉變換的離散化算法研究成為分數(shù)階傅立葉變換研究的重點。最小均方(Least Mean Square，LMS)算法由于其簡單易實現(xiàn)性，得到了廣泛的應用。本文在LMS自適應算法的基礎上對離散分數(shù)階F0urier變換(DFRFT)進行了深入的研究，主要的貢獻和創(chuàng)新有以下幾個方面： 1．提出了一種基于自適應LMS算法的離散分數(shù)階F

2、ourier變換計算方法一一移動算法，對其進行了理論推導和仿真分析。該算法利用離散分數(shù)階Fourier變換核的正交性，選擇變換核的行向量的共軛作為自適應LIVlS分析器的輸入，而要進行變換的數(shù)據(jù)作為期望信號，通過選擇μ-1/2的迭代步長對權向量進行迭代更新，得到與數(shù)據(jù)的離散分數(shù)階傅立葉變換成正比的權向量。對于長度為N的逐個更新的數(shù)據(jù)，本文提出的算法在最后一個數(shù)據(jù)輸入之后只需一次LMS的迭代運算量，即4(2N+1)次復乘和4N+4復加就可

3、以計算出結(jié)果，而N點數(shù)據(jù)全部輸入后再對整塊數(shù)據(jù)進行計算，需要的計算量至少為o(NlogN)。因此，對于逐個采樣點更新的數(shù)據(jù)塊的分數(shù)階Fourier變換的計算，移動算法比整塊計算要快，更適合實時信號處理。且基于LMS的算法是并行結(jié)構，適用于超大規(guī)模集成電路(VLSI)。 2．將提出的離散分數(shù)階Fourier變換移動算法應用到多分量微弱線性調(diào)頻信號(LFM)信號的檢測中，并進行了實驗仿真。在對線性調(diào)頻信號進行分數(shù)階Fourier域L