基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換的圖像處理方法及應(yīng)用研究.pdf

1、Fourier變換在信號(hào)處理,光圖像處理等眾多領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用,分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FracTiO2al Fourier Transform,FrFT)可被看為是廣義的Fourier變換,它不僅具有Fourier變換的優(yōu)良性質(zhì),同時(shí)還具有Fourier變換所不具備的特性,應(yīng)用范圍更加寬廣,可以將其應(yīng)用到傳統(tǒng)Fourier變換所不能處理的領(lǐng)域中。FrFT是一種線形變換,具有角度變換的連續(xù)性,這些特性是其被解釋為在時(shí)頻面的旋轉(zhuǎn)的基本條件,

2、能較好的適合于一些具體的應(yīng)用中。FrFT與光學(xué)成像有著密切的聯(lián)系,可用它來描述光學(xué)成像衍射過程,因而它非常適合于數(shù)字圖像處理,將FrFT用于數(shù)字圖像處理領(lǐng)域中是圖像技術(shù)發(fā)展的一個(gè)新方向。
　　 本文以研究FrFT在數(shù)字圖像處理上的應(yīng)用為目標(biāo),在深入分析了FrFT的基本原理,離散算法,及其與光學(xué)成像的關(guān)系的基礎(chǔ)上,對(duì)FrFT在模糊散焦圖像復(fù)原,圖像邊緣檢測(cè)的應(yīng)用作了研究及仿真實(shí)現(xiàn)。與傳統(tǒng)的圖像復(fù)原方法不同的是,建立了基于FrFT的

3、模糊散焦成像模型,揭示出光學(xué)成像系統(tǒng)中圖像模糊是由于連續(xù)FrFT過程導(dǎo)致圖像的強(qiáng)度、相位發(fā)生改變而引起的。聯(lián)合圖像清晰度判別函數(shù)來實(shí)現(xiàn)FrFT階次的不斷調(diào)整,最終得到良好聚焦的圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散模型(PSF)散焦復(fù)原方法相比,基于FrFT的散焦復(fù)原方法的復(fù)原效果優(yōu)于傳統(tǒng)方法,提高了散焦模糊圖像的清晰度、改善了圖像質(zhì)量。分析了基于FrFT的圖像邊緣檢測(cè)原理,并構(gòu)建了光學(xué)檢測(cè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)圖像邊緣的實(shí)時(shí)檢測(cè),圖像邊緣檢測(cè)效果較好,為

4、圖像的模式識(shí)別,目標(biāo)檢測(cè)等方面的圖像分析提供了一種新的途徑。
　　 本文的主要研究?jī)?nèi)容及貢獻(xiàn)如下:
　　 (1)本文將FrFT聯(lián)合圖像清晰度判別函數(shù)的自適應(yīng)圖像復(fù)原方法應(yīng)用于模糊散焦圖像復(fù)。實(shí)驗(yàn)仿真表明,該方法有效地改善了圖像的效果,提高了復(fù)原的清晰度,同時(shí)利用光學(xué)系統(tǒng)能很好的應(yīng)用在實(shí)際情況中。
　　 (2)根據(jù)圖像在分?jǐn)?shù)階Fourier中的小階次變換時(shí),圖像的不同部分的變化不同的特性,將FrFT應(yīng)用于圖像邊緣檢