定義域和值域

1、1定義域、解析式、值域方法總結(jié)定義域、解析式、值域方法總結(jié)（一）定義域：（一）定義域：1.函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個(gè)函數(shù)是否相同？（定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域）相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同；②定義域一致(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)2.求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？????例：函數(shù)的定義域是yxxx???432lg??????（答：，，，）022334??函數(shù)定義域求法：?分式中的分母不為零；?偶次方根下的數(shù)（或式）大于或等于零；?指數(shù)式的

2、底數(shù)大于零且不等于一；對(duì)數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一，真數(shù)大于零。?正切函數(shù)xytan??????????????kkxRx2且?反三角函數(shù)的定義域?函數(shù)y＝arcsinx的定義域是[－11]，值域是，函數(shù)y＝arccosx的定義域是[－11]，值域是[0π]，函數(shù)y＝arctgx的定義域是R，值域是.，函數(shù)y＝arcctgx的定義域是R，值域是(0π).當(dāng)以上幾個(gè)方面有兩個(gè)或兩個(gè)以上同時(shí)出現(xiàn)時(shí)，先分別求出滿足每一個(gè)條件的自變量的范圍，再

3、取他們的交集，就得到函數(shù)的定義域。3.如何求復(fù)合函數(shù)的定義域？??的定，則函數(shù)，，的定義域是如：函數(shù))()()(0)(xfxfxFabbaxf??????義域是_____________。??（答：，）aa?復(fù)合函數(shù)定義域的求法：已知的定義域?yàn)椋?(xfy???nm的定義域，可由解出x的范圍，即為??)(xgfy?nxgm??)(的定義域。??)(xgfy?例若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)?(xfy???????221)(log2xf

4、。3?xxxf2)1(????1)1(2)1()(22??????ttttf1)(2???xxf)1(?xxxxxf21)1()1(22???????)0(?x四、代入法四、代入法：求已知函數(shù)關(guān)于某點(diǎn)或者某條直線的對(duì)稱函數(shù)時(shí)，一般用代入法。例4已知：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，求的解析式)(2xgyxxy???與)32(?)(xg解：設(shè)為上任一點(diǎn)，且為關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn))(yxM)(xgy?)(yxM???)(yxM)32(?則，解得：，????

5、????????3222yyxx??????????yyxx64點(diǎn)在上?)(yxM???)(xgy?xxy??????2把代入得：??????????yyxx64)4()4(62???????xxy整理得672????xxy?67)(2????xxxg五、構(gòu)造方程組法五、構(gòu)造方程組法：若已知的函數(shù)關(guān)系較為抽象簡(jiǎn)約，則可以對(duì)變量進(jìn)行置換，設(shè)法構(gòu)造方程組，通過解方程組求得函數(shù)解析式。例5設(shè)求)1(2)()(xxfxfxf??滿足)(xf解①