整式的運算知識點匯總

1、第一章第一章整式的運算知識點匯總整式的運算知識點匯總一.整式整式※1.單項式①由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式.單獨一個數(shù)或字母也是單項式.②單項式的系數(shù)是這個單項式的數(shù)字因數(shù).作為單項式的系數(shù)，必須連同前面的性質(zhì)符號.一個單項式只是字母的積并非沒有系數(shù)它的系數(shù)為1，如mn的系數(shù)為1.③一個單項式中所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).※2.多項式①幾個單項式的和叫做多項式.在多項式中每個單項式叫做多項式的項.其中不含字母的項叫做常

2、數(shù)項.一個多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù).②含有字母的單項式有系數(shù)多項式?jīng)]有系數(shù).單項式和多項式都有次數(shù)一個多項式的次數(shù)只有一個就是各項的次數(shù)中最高的那一項的次數(shù).多項式的每一項都是單項式一個多項式的項數(shù)就是這個多項式中單項式的個數(shù).※3.整式單項式和多項式統(tǒng)稱為整式.????????其他代數(shù)式多項式單項式整式代數(shù)式二.整式的加減整式的加減1.整式的加減實質(zhì)上就是去括號后合并同類項運算結(jié)果是一個多項式或是單項式.2.括號前

3、面是“－”號去括號時括號內(nèi)各項要變號三.同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法※同底數(shù)冪的乘法法則:(mn都是正整數(shù))nmnmaaa???同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加應(yīng)用法則運算時要注意以下幾點:（難點、易錯點）①法則使用的前提條件是：冪的底數(shù)相同而且是相乘時，底數(shù)a可以是一個具體的數(shù)字式字母，也可以是一個單項或多項式；②單獨字母指數(shù)是1時，不要誤以為沒有指數(shù)；③不要將同底數(shù)冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數(shù)相同指數(shù)就可以相加；而對

4、于加法，不僅底數(shù)相同，還要求指數(shù)相同才能相加；④當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則可推廣為（其pnmpnmaaaa?????中m、n、p均為正數(shù)）；⑤公式還可以逆用：（m、n均為正整數(shù)）nmnmaaa???※2單項式與多項式相乘anamnma???)(單項式與多項式相乘，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。單項式與多項式相乘時要注意以下幾點：（難點、易錯點）①單項式與多項式相乘，積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同；②運

5、算時要注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號；③在混合運算時，要注意運算順序?！?多項式與多項式相乘bnbmanamnmba??????))((多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得積相加。多項式與多項式相乘時要注意以下幾點：（難點、易錯點）①多項式與多項式相乘要防止漏項，檢查的方法是：在沒有合并同類項之前，積的項數(shù)應(yīng)等于原兩個多項式項數(shù)的積；②多項式相乘的結(jié)果應(yīng)注意合并同類項；七平方差公

6、式七平方差公式平方差公式：22))((bababa????口訣：兩數(shù)和乘兩數(shù)差，積的結(jié)果平方差結(jié)構(gòu)特征：①左邊是兩個二項式相乘，兩個二項式中第一項相同，第二項互為相反數(shù)；②公式右邊是兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方之差。八完全平方公式八完全平方公式完全平方公式：；2222)(bababa????口訣：首平方，尾平方，2倍首尾放中央；結(jié)構(gòu)特征：①公式左邊是二項式的完全平方；②公式右邊共有三項，是二項式中二項的平方和，再加上或減去