位值原理與數的進制

1、位值原理與數的原理與數的進制【專題知識點概述】本講是數論知識體系中的兩大基本問題，也是學好數論知識所必須要掌握的知識要點。通過本講的學習，要求學生理解并熟練應用位值原理的表示形式，掌握進制的表示方法、各進制間的互化以及二進制與實際問題的綜合應用。并學會在其它進制中位值原理的應用。從而使一些與數論相關的問題簡單化?！臼谡n批注】【授課批注】本講除了講解位值原理與數的進制這兩大問題的基本概念和題型外，還將引入代數的思本講除了講解位值原理與數的

2、進制這兩大問題的基本概念和題型外，還將引入代數的思想，以及與同余問題的結合，本講必須先講位值原理，然后再講進制，因為位值原理為后想，以及與同余問題的結合，本講必須先講位值原理，然后再講進制，因為位值原理為后邊的進制奠定基礎，在講進制時要用到位值原理。二進制與十進制都是位置制，都可以用邊的進制奠定基礎，在講進制時要用到位值原理。二進制與十進制都是位置制，都可以用位值原理表示。位值原理表示。一、位一、位值原理原理位值原理的定義：同一個數字，

3、由于它在所寫的數里的位置不同，所表示的數值也不同。也就是說，每一個數字除了有自身的一個值外，還有一個“位置值”。例如“2”寫在個位上，就表示2個一，寫在百位上，就表示2個百，這種數字和數位結合起來表示數的原則，稱為寫數的位值原理。位值原理的表達形式：以六位數為例：=a100000b10000cabcdef?1000d100e10f。【授課批注】【授課批注】在位值原理中，關鍵是要用字母表示出相關位數的數字，然后根據題意用位值原理表示出在位

4、值原理中，關鍵是要用字母表示出相關位數的數字，然后根據題意用位值原理表示出該數并找出等量關系列出等式，進而化簡出要求的結果該數并找出等量關系列出等式，進而化簡出要求的結果(或與結果有直接關聯(lián)的信息或與結果有直接關聯(lián)的信息)。二、數的二、數的進制我們常用的進制為十進制，特點是“逢十進一”。在實際生活中，除了十進制計數法外，還有其他的大于1的自然數進位制。比如二進制，八進制，十六進制等。2解題中與同余等其它相關數論知識點的結合?！玖曨}精講】

5、【例1】（難度級別※）某三位數和它的反序數的差被99除，商等于與的差；與的差被9abccbaabba除，商等于與的差；與的和被11除，商等于與的和。abba【例2】（難度級別※）如果7=，那么等于多少？abab【例3】（難度級別※※）從1～9九個數字中取出三個，用這三個數可組成六個不同的三位數。若這六個三位數之和是3330，則這六個三位數中最小的可能是幾？最大的可能是幾？【例4】（難度級別※※）用1，9，7三張數字卡片可以組成若干個不同