導數的概念的教學設計

1、導數的概念的教學設計導數的概念課前預習學案 課前預習學案一、學習目標 一、學習目標1、會用極限給瞬時速度下精確的定義；并能說出導數的概念。 2. 會運用瞬時速度的定義，求物體在某一時刻的瞬時速度．學習重難點： 學習重難點： 1、導數概念的理解；2、導數的求解方法和過程；3、導數符號的靈活運用二、學習過程 二、學習過程合作探究 探究任務一：瞬時速度 瞬時速度問題 1：在高臺跳水運動中，運動員有不同時刻的速度是

2、 新知： 1． 瞬時速度定義： 瞬時速度定義：物體在某一時刻(某一位置)的速度，叫做瞬時速度.探究任務二：導數問題 2： 瞬時速度是平均速度 當 趨近于 0 時的 得導數的定義：函數 在 處的瞬時變化率是，我們稱它為函數 在 處的導數，記作 或 即注意：(1)函數應在點 的附近有定義，否則導數不存在 [來源:Z*xx*k.Com](2)在定義導數的極限式中， 趨近于 0 可正、可負、但不為 0，而

3、可以為 0(3) 是函數 對自變量 在 范圍內的平均變化率，它的幾何意義是過曲線 上點（ ）及點 ）的割線斜率(4)導數 是函數 在點 的處瞬時變化率，它反映的函數 在點 處變化的快慢程度. 小結： 小結：由導數定義，高度 h關于時間 t 的導數就是運動員的瞬時速度，氣球半徑關于體積 V 的導數就是氣球的瞬時膨脹率. 典型例題例 1 將原油精煉為汽油、柴油、塑膠等各種不同產品，需要對原油進行冷卻和加熱. 如果在第 xh 時，原油的溫

4、度（單位： ）為 . 計算第 2h 和第 6h 時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義. 總結：函數平均變化率的符號刻畫的是函數值的增減；它的絕對值反映函數值變化的快慢. 例 2 已知質點 M 按規(guī)律 s=2t2+3 做直線運動(位移單位：cm，時間單位：s)，課后練習與提高 課后練習與提高1. 高臺跳水運動中， 時運動員相對于水面的高度是： (單位: m),求運動員在 時的瞬時速度,并解釋此時的運動狀況.3.1.2 導數的概念

5、教案【教學目標】： 【教學目標】：1、會用極限給瞬時速度下精確的定義；并能說出導數的概念。2. 會運用瞬時速度的定義，求物體在某一時刻的瞬時速度．【教學重難點】： 【教學重難點】：教學重點：1、導數的求解方法和過程；2、導數符號的靈活運用教學難點：導數概念的理解【教學過程】： 【教學過程】：情境導入： 情境導入：高臺跳水運動中，運動員相對于水面的高度 與起跳后的時間 的關系為：.通過上一節(jié)的學習，我們可以求在某時間段的平均速度。這節(jié)課我

6、們將學到如何求在某一時刻的瞬時速度，例當 t=1 時的瞬時速度。 展示目標： 展示目標：略 檢查預習： 檢查預習：見學案合作探究： 合作探究：探究任務一：瞬時速度 瞬時速度問題 1：在高臺跳水運動中，運動員有不同時刻的速度是 新知： 瞬時速度定義： 瞬時速度定義：物體在某一時刻(某一位置)的速度，叫做瞬時速度.探究任務二：導數問題 2： 瞬時速度是平均速度 當 趨近于 0 時的