兩類帶時滯的生物模型的分支分析.pdf

1、本文應用分支理論分別研究了兩類帶時滯的生物模型.
　　第一類是具有Beddington-DeAngelis功能反映項的帶雙時滯的新的生物模型.首先，本文給出正平衡解存在并唯一的條件，然后根據時滯12,ττ的不同分四種情形研究模型的性質：1)當1ττ==時，本文給出了正平衡解是局部漸近穩(wěn)定的條件，根據T.K.Kar[12]20我們進一步證明了在此條件下正平衡解的全局漸近穩(wěn)定性；2)當10,0ττ>2=時，本文通過分析特征方程，給出了

2、Hopf分支的橫截性條件，得出了Hopf分支的存在性定理；3)當10,20ττ=>時，根據Beretta和Kuang[5]提出的判定特征方程有純虛根的方法,給出了Hopf分支存在的橫截性條件，并得到了Hopf分支存在性定理；4)當10,20ττ>>時，本文將2τ視為常數，1τ視為參數，用討論情形2)時所用方法分析了Hopf分支存在的橫截性條件，從而得到Hopf分支的存在定理.接著，本文參照Hassard[2]的理論,根據正規(guī)形方法和中心