三帶對(duì)稱、正交復(fù)小波和小波緊框架的構(gòu)造.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、除了Haar小波不存在2帶單小波同時(shí)具有正交性、緊支撐性和對(duì)稱性,而多帶小波、多小波和高維小波等能同時(shí)擁有這些性質(zhì).因此對(duì)這些小波的研究及應(yīng)用被廣泛關(guān)注.本文主要研究3帶對(duì)稱復(fù)小波和小波緊框架的構(gòu)造方法.全文共分四章,每一章的主要內(nèi)容如下:
　　在第一章中,主要介紹小波分析發(fā)展的歷史和意義,以及國內(nèi)外研究的現(xiàn)狀.概述了本文的主要工作.
　　在第二章中,簡單介紹小波分析的基本概念以及本文將要用到一些基本結(jié)果和定理.
　　

2、在第三章中,討論3帶緊支撐正交對(duì)稱復(fù)值小波的構(gòu)造問題.首先給出3帶緊支撐正交對(duì)稱復(fù)尺度函數(shù)(x)的構(gòu)造,然后通過逐次降低多項(xiàng)式函數(shù)向量的次數(shù)構(gòu)造仿酉陣,給出一個(gè)算法用來得到小波符號(hào)b1(ξ),b2(ξ),并驗(yàn)證對(duì)應(yīng)的3帶對(duì)稱復(fù)小波通過伸縮平移構(gòu)成L2(R)的正交小波基.
　　偽樣條的概念和理論是由Daubechies等人在文獻(xiàn)[30]中構(gòu)造小波緊框架時(shí)候提出的,許多人對(duì)偽樣條也做出了大量研究[19,38-42].在第四章中,通過引

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